Az nyírási modulus a nyírási feszültség és a nyírási feszültség hányadosa. Ez a merevségi modulus néven is ismert, és jelölhető G vagy ritkábban S vagy μ. A SI egysége nyírás modulus a Pascal (Pa), de az értékeket általában gigapascálban (GPa) fejezik ki. Angol mértékegységben a nyírási modulust font / négyzet hüvelyk (PSI) vagy kiló (ezer) font / négyzet (ksi) -ben adjuk meg.
- A nagy nyírási modulus érték a szilárd nagyon merev. Más szavakkal, nagy deformációra van szükség.
- Egy kis nyírási modulus érték azt jelzi, hogy a szilárd anyag puha vagy rugalmas. Kevés erőre van szükség annak deformálásához.
- A folyadék egyik meghatározása olyan anyag, amelynek nyírási modulusa nulla. Bármely erő deformálja a felületét.
Nyírómodul-egyenlet
A nyírási modulust úgy határozzuk meg, hogy megmérjük a szilárd anyag deformációját az alábbiakkal párhuzamos erő hatására a szilárd anyag egyik felülete, míg az ellenkező erő a szemben lévő felületre hat, és a szilárd anyagot a helyén tartja. Gondolj a nyírásra, mintha a tömb egyik oldalára nyomnának, súrlódással, mint az ellenkező erővel. Egy másik példa a huzal vagy a haj vágása unalmas ollóval.
A nyírási modulus egyenlete:
G = τxy / γxy = F / A / Δx / l = Fl / AΔx
Hol:
- G a nyírási modulus vagy a merevségi modulus
- τxy a nyíró feszültség
- γxy a nyíró törzs
- A az a terület, amelyen az erő hat
- Δx a keresztirányú elmozdulás
- l a kezdeti hosszúság
A nyírási nyúlás Δx / l = tan θ vagy néha = θ, ahol θ az alkalmazott erő által kiváltott deformáció által létrehozott szög.
Példa számításra
Például keresse meg a minta nyírási modulusát 4x10 feszültség alatt4N/ m2 5x10-es törzs-2.
G = τ / γ = (4x104 N / m2) / (5x10-2) = 8x105 N / m2 vagy 8x105 Pa = 800 kPa
Izotróp és anizotróp anyagok
Néhány anyag izotróp a nyírással szemben, vagyis az erõre adott deformáció tájolástól függetlenül azonos. Más anyagok anizotropok és a tájolástól függően eltérően reagálnak a stresszre vagy a feszültségre. Az anizotróp anyagok sokkal érzékenyebbek az egyik tengely mentén történő nyírásra, mint a másik. Például mérlegelje egy fadarab viselkedését és azt, hogy az hogyan reagálhat a fadarabon párhuzamosan kifejtett erőre, összehasonlítva a gabonara merőleges erőre adott válaszával. Fontolja meg, hogy a gyémánt hogyan reagál az alkalmazott erőre. A kristálynyíró mennyisége az erő irányától függ a kristályrácshoz viszonyítva.
A hőmérséklet és a nyomás hatása
Mint várhatnánk, az anyag reakciója az alkalmazott erőnek hőmérséklettel és nyomással változik. A fémekben a nyírási modulus általában csökken a hőmérséklet emelkedésével. A merevség csökken a nyomás növekedésével. A hőmérséklet és a nyomás nyírási modulusra gyakorolt hatásainak becslésére szolgáló három modell a mechanikus küszöbérték (MTS). műanyag áramlási stressz modell, a Nadal és LePoac (NP) nyíró modulus modell és a Steinberg-Cochran-Guinan (SCG) nyírási modulus modell. A fémek esetében általában olyan hőmérsékleti és nyomástartományok vannak, amelyeknél a nyírási modulus változása lineáris. Ezen a tartományon kívül a modellezési viselkedés trükkösebb.
Nyírási modulus értékek táblázata
Ez a táblázat a minta nyírási modulusának értékein a szobahőmérséklet. A puha, rugalmas anyagoknak általában alacsony nyírási modulus értékeik vannak. Az alkáliföld és az alapfémek köztes értékeket mutatnak. Az átmeneti fémek és ötvözeteik magas értékekkel rendelkeznek. gyémánt, egy kemény és merev anyag, rendkívül magas nyírási modulussal rendelkezik.
| Anyag | Nyíró Modulus (GPa) |
| Radír | 0.0006 |
| polietilén | 0.117 |
| furnér | 0.62 |
| Nejlon | 4.1 |
| Ólom (Pb) | 13.1 |
| Magnézium (Mg) | 16.5 |
| Kadmium (Cd) | 19 |
| Kevlar | 19 |
| Konkrét | 21 |
| Alumínium (Al) | 25.5 |
| Üveg | 26.2 |
| Sárgaréz | 40 |
| Titán (Ti) | 41.1 |
| Réz (Cu) | 44.7 |
| Vas (Fe) | 52.5 |
| Acél | 79.3 |
| Gyémánt (C) | 478.0 |
Vegye figyelembe, hogy a Young modulusa kövesse hasonló tendenciát. A Young modulusa a szilárd anyag merevségét vagy a deformációval szembeni lineáris ellenállást méri. Nyírási modulus, Young modulus és Kompressziós modulus modulusai rugalmasság, mind Hooke törvényén alapul, és egyenletekkel kapcsolódnak egymáshoz.
források
- Crandall, Dahl, Lardner (1959). Bevezetés a szilárd anyagok mechanikájába. Boston: McGraw-Hill. ISBN 0-07-013441-3.
- Guinan, M; Steinberg, D. (1974). "65 elem izotróp polikristályos nyírási modulusának nyomás- és hőmérsékleti származékai". Szilárd anyag fizikai és kémiai folyóirat. 35 (11): 1501. doi:10.1016 / S0022-3697 (74) 80278-7
- Landau L.D., Pitaevskii, L.P., Kosevich, A.M., Lifshitz E.M. (1970). Az elaszticitás elmélete, vol. 7. (Elméleti fizika). 3. szerk. Pergamon: Oxford. ISBN: 978-0750626330
- Varshni, Y. (1981). "Az elasztikus állandók hőmérsékletfüggése". Fizikai áttekintés B. 2 (10): 3952.