David Dickey és Wayne Fuller amerikai statisztikusoknak, akik 1979-ben fejlesztették ki a tesztet, a Dickey-Fuller tesztet használják annak meghatározására, hogy egy egységgyökér (egy olyan elem, amely statisztikai következtetéseket okozhat) létezik-e egy önálló progresszióban modell. A képlet megfelelő a trend kialakításához idősorok mint az eszközárak. Ez a legegyszerűbb módszer az egységgyök tesztelésére, de a legtöbb gazdasági és pénzügyi idősor bonyolultabb és dinamikusabb szerkezetét, mint amit egy egyszerű autoregresszív modell képes rögzíteni, ahol a kibővített Dickey-Fuller teszt kerül játékba.
Fejlesztés
A Dickey-Fuller teszt mögöttes fogalmának alapvető megértésével nem nehéz a következőre ugrani következtetés: a kibővített Dickey-Fuller teszt (ADF) éppen ez: az eredeti Dickey-Fuller kibővített változata teszt. Ugyanezek a statisztikusok 1984 - ben kibővítették az alapvető autoregresszív egységgyökér - tesztet (a Dickey-Fuller teszt) ismeretlen megrendelésekkel bonyolultabb modellek befogadására (a kibővített Dickey-Fuller teszt).
Az eredeti Dickey-Fuller teszthez hasonlóan a kibővített Dickey-Fuller teszt is teszteli az egység gyökerét egy idősor mintában. A tesztet statisztikai kutatásokban és ökonometria, vagy a matematika, a statisztika és a számítógépes tudomány alkalmazása a gazdasági adatokra.
A két teszt közötti elsődleges különbség az, hogy az ADF-et nagyobb és bonyolultabb idősor-modellekhez használják. Az ADF tesztben használt kibővített Dickey-Fuller statisztika negatív szám. Minél negatívabb, annál erősebb az az elvetés, miszerint egységgyök létezik. Természetesen ez csak bizonyos fokú bizalom. Vagyis ha az ADF teszt statisztika pozitív, akkor automatikusan dönthet úgy, hogy nem utasítja el az egységgyök nullhipotézisét. Egy példában, három késéssel, a -3,17 érték elutasítást jelentett a p-érték .10.
Egyéb egységgyökér-tesztek
1988-ig a statisztikusok, Peter C. B. Phillips és Pierre Perron kifejlesztették Phillips-Perron (PP) egységgyökér-tesztüket. Bár a PP egység gyökér tesztje hasonló az ADF teszthez, az elsődleges különbség abban rejlik, hogy a tesztek hogyan kezelik a soros korrelációt. Ahol a PP-teszt figyelmen kívül hagyja a soros korrelációt, az ADF egy paraméteres autoregressziót alkalmaz a hibák szerkezetének közelítésére. Furcsa módon, mindkét teszt jellemzően ugyanazokkal a következtetésekkel ér véget, a különbségek ellenére.
Kapcsolódó feltételek
- Egységgyökér: Az az elsődleges koncepció, amelynek vizsgálatát a teszt célja.
- Dickey-Fuller teszt: A kibővített Dickey-Fuller teszt teljes megértéséhez először meg kell értenie az eredeti Dickey-Fuller teszt mögöttes fogalmait és hiányosságait.
- P-érték: A P-értékek egy fontos szám hipotézis tesztek.