A tényező-visszatérés egy adott közös tényezőnek vagy egy elemnek tulajdonítható hozam, amely sokot befolyásol olyan eszközök, amelyek tartalmazhatnak olyan tényezőket, mint a piaci kapitalizáció, az osztalékhozam és a kockázati indexek, hogy csak néhányat említsünk. A visszatérés a skálához viszont arra utal, hogy mi történik, ha a termelés mértéke hosszú távon növekszik, mivel az összes input változó. Más szóval, a méretarányos hozamok a kibocsátás változását tükrözik az összes input arányos növekedéséből.
Annak érdekében, hogy ezeket a fogalmakat játszhassuk, vessünk egy pillantást egy termelési függvényre, ahol tényező-visszatérítés és skála-visszatérítési gyakorlati probléma van.
Faktor visszatér és visszatér a gazdasági méretgazdaság gyakorlati problémájához
Fontolja meg a termelési funkcióQ = KegyLb.
Közgazdasági hallgatóként felkérhetik Önt, hogy keresse meg a feltételeket egy és b oly módon, hogy a termelési függvény csökkenő visszatérést mutat minden tényezőhöz, de növekvő visszatérést mutat a méretarányhoz. Nézzük meg, hogyan lehet megközelíteni ezt.
Emlékezzünk erre a cikkben Növekvő, csökkenő és állandó visszatér a skálahoz hogy ezekre a tényező-visszatérésekre könnyen megválaszolhatjuk, és a skála-visszatérő kérdésekre egyszerűen megduplázjuk a szükséges tényezőket és elvégzünk néhány egyszerű helyettesítést.
Növekvő visszatérés a skálahoz
Növekvő vissza a méretezéshez akkor lenne, amikor dupláznánk összes tényezők és termelés több mint kétszeresére. Példánkban két tényezőnk van K és L, tehát megkétszerezzük K és L értékét, és megnézzük, mi történik:
Q = KegyLb
Most lehetővé teszi az összes tényező megduplázását, és ezt az új termelési funkciót hívjuk Q '
Q '= (2K)egy(2L)b
Az átrendezés az alábbiakhoz vezet:
Q '= 2a + bKegyLb
Most vissza tudjuk cserélni eredeti gyártási funkciónkat, Q:
Q '= 2a + bQ
Ahhoz, hogy Q '> 2Q legyen, szükségünk van 2-re(A + b) > 2. Ez akkor fordul elő, ha a + b> 1.
Mindaddig, amíg a + b> 1, növekvő mértékű visszatérést érünk el.
Csökkenő visszatérés az egyes tényezőkhöz
De per a mi gyakorlati probléma, a méretarányos visszatérések csökkentésére is szükségünk van minden tényező. Az egyes tényezők hozamának csökkenése akkor fordul elő, ha megduplázódunk csak egy tényező, és a kimenet kevesebb, mint duplája. Próbáljuk ki először K-re az eredeti gyártási függvény felhasználásával: Q = KegyLb
Most engedjük meg duplán a K értéket, és ezt az új termelési funkciót hívjuk Q '
Q '= (2K)egyLb
Az átrendezés az alábbiakhoz vezet:
Q '= 2egyKegyLb
Most vissza tudjuk cserélni eredeti gyártási funkciónkat, Q:
Q '= 2egyQ
Ahhoz, hogy 2Q> Q 'legyen (mivel ennek a tényezőnek csökkenő hozamokat akarunk), 2> 2-re van szükségünkegy. Ez akkor fordul elő, ha 1> a.
A matematika az L tényezőnél hasonló, ha figyelembe vesszük az eredeti termelési funkciót: Q = KegyLb
Most lehetővé teszi a dupla L-t, és ezt az új termelési funkciót hívja Q '
Q '= Kegy(2L)b
Az átrendezés az alábbiakhoz vezet:
Q '= 2bKegyLb
Most vissza tudjuk cserélni eredeti gyártási funkciónkat, Q:
Q '= 2bQ
Ahhoz, hogy 2Q> Q 'legyen (mivel ennek a tényezőnek csökkenő hozamokat akarunk), 2> 2-re van szükségünkegy. Ez akkor fordul elő, ha 1> b.
Következtetések és válasz
Tehát vannak az Ön feltételei. Szüksége van egy + b> 1, 1> a és 1> b értékre, hogy a függvény minden egyes tényezőjéhez csökkenő visszatérések jelenjenek meg, de a növekvő méretarányú visszatérések megjelenjenek. A tényezők megduplázásával könnyedén megteremthetjük azokat a feltételeket, amelyekben növekvő mértékű visszatérést érünk el, de az egyes tényezőkben csökken a méretarányos visszatérések.
További gyakorlati problémák az Econ hallgatók számára:
- A keresleti rugalmasság gyakorlati problémája
- Összesített kereslet és összesített ellátási gyakorlati probléma