Költségvetési sor grafikonja és a közömbösségi görbe gyakorlata

Ban ben mikroökonómiai elmélet, az közömbösségi görbe általában egy olyan grafikonra utal, amely szemlélteti a fogyasztó különféle hasznossági vagy elégedettségi szintjét, akit válogatott árukombinációkkal mutattak be. Vagyis a grafikus görbe bármely pontján a fogyasztó nem részesíti előnyben az áruk egyik kombinációját a másikkal szemben.

A következő gyakorlati problémában azonban megvizsgáljuk közömbösségi görbe az órák olyan kombinációjára vonatkoznak, amelyek a jégkorongkorcsolya-gyárban két munkavállalóra fordíthatók. Az ezekből az adatokból létrehozott közömbösségi görbe ekkor ábrázolja azokat a pontokat, ahol a munkaadó feltételezhetően nem szabad előnyben részesíteni az ütemezett órák egyik kombinációját a másikkal szemben, mivel ugyanaz a kimenet találkozott. Vessen egy pillantást arra, hogy mit néz ki.

Az alábbiakban két munkás, Sammy és Chris termelését mutatjuk be, és megmutatjuk, hány készenléti korcsolyát készíthetnek egy rendes 8 órás nap folyamán:

Ezen közömbösségi görbe adatai alapján 5 közömbösségi görbét hoztunk létre, amint azt közömbösségi görbe grafikonunk mutatja. Mindegyik sor azt az órák kombinációját jelöli, amelyet az egyes munkásoknak kioszthatunk, hogy ugyanannyi hoki korcsolyát szereljünk össze. Az egyes sorok értékei a következők:

1. Kék - 90 korcsolyát össze
2. Rózsaszín - összeszedett 150 korcsolyát
3. Sárga - 180 korcsolyát összeszerelve
4. Cián - 210 korcsolyát összeszerelve
5. Lila - 240 korcsolyát összeállítva

Ezek az adatok szolgálnak az adatközpontú döntéshozatal kiindulási pontjához a legmegfelelőbb vagy leghatékonyabb ütemterv alapján Sammy és Chris számára, az output alapján. E feladat elvégzéséhez költségvetési sort adunk az elemzéshez, amely megmutatja, hogyan lehet ezeket a közömbösségi görbéket felhasználni a legjobb döntés meghozatalához.

A fogyasztói költségvetési sor, mint egy közömbösségi görbe, két áru válogatott kombinációjának grafikus ábrázolása, amelyet a fogyasztó meg tud engedni magának a jelenlegi áraik és jövedelmük alapján. Ebben a gyakorlati problémában a munkáltatói munkabérek költségvetését ábrázoljuk a közömbösségi görbékkel, amelyek ábrázolják a munkavállalók ütemezett óráinak különféle kombinációit.

Tegye fel ezt a gyakorlati problémát, ha a jégkorong-korcsolya pénzügyi igazgatója elmondta neked gyárilag 40 dollárral kell fizetnie, és ezzel annyi jégkorong korcsolyát kell összegyűjtenie lehetséges. Mindegyik alkalmazott, Sammy és Chris, mindkettőt készít a bér 10 dollár óránként. A következő információkat írja le:

Költségvetés: $40
Chris bére: 10 USD / óra
Sammy bére: 10 USD / óra

Ha az összes pénzt Chris-re költenénk, fel tudnánk bérelni 4 órára. Ha az összes pénzt Sammy-re költöttük, akkor 4 órára bérelhetnénk Chris helyére. A költségvetési görbe felépítéséhez két pontot rögzítettünk grafikonunkon. Az első (4,0) az a pont, amikor Chris-t felveszünk és a teljes költségvetés 40 dollár. A második pont (0,4) az a pont, amikor Sammy-t felveszük, és ehelyett a teljes költségvetést adjuk neki. Ezután összekapcsoljuk a két pontot.

Meghúztam költségvetési tétel barna színben, ahogyan itt látható a közömbösségi görbe vs. Költségvetési sor grafikonja. Mielőtt továbblépne, érdemes lehet nyitni ezt a grafikont egy másik lapon, vagy kinyomtatni későbbi referencia céljára, mivel közelebbről megvizsgáljuk azt, ahogy haladunk.

Először meg kell értenünk, hogy a költségvetési sor mit mond nekünk. Költségvetési sorunk bármely pontja (barna) azt a pontot jelöli, amelyen a teljes költségvetést költeni fogjuk. A költségvetési sor keresztezi a (2,2) pontot a rózsaszínű közömbösségi görbe mentén, jelezve, hogy 2 órára bérelhetjük Christ és 2 órát Sammy-t, és a teljes 40 dolláros költségvetést elkölthetjük, ha úgy döntünk. De azok a pontok, amelyek e költségvetési sor alatt és felette fekszenek, szintén jelentőséggel bírnak.

Bármely pont lent a költségvetési sort figyelembe veszik megvalósítható, de nem hatékony mert annyi órát dolgozhatunk, de nem költenénk el teljes költségvetést. Például az a pont (3,0), ahol Chris-t bérelünk 3 órára, Sammy-t 0-ra megvalósítható, de nem hatékony mert itt csak 30 dollárt költenénk a fizetésekre, ha költségvetésünk 40 dollár lenne.

Bármely pont felett a költségvetési sort viszont figyelembe veszik végrehajthatatlan mert azt okoznánk, hogy túllépjük költségvetésünket. Például az a pont (0,5), ahol Sammy-t béreljük 5 órára, elkerülhetetlen, mivel ez 50 dollárba kerülne, és csak 40 dollárral kellene költenie.

Az optimális döntésünk a lehető legmagasabb közömbösségi görbén alapul. Ezért megvizsgáljuk az összes közömbösségi görbét és meglátjuk, melyik adja a legtöbb korcsolyát.

Ha megnézzük az öt görbét költségvetési sorunkkal, akkor a kék (90), rózsaszín (150), sárga (180) és cián (210) mind a görbéknek vannak olyan részei, amelyek a költségvetési görbén vannak, vagy annál alacsonyabbak, azaz mindkettőnek vannak olyan részei, amelyek vannak megvalósítható. A lila (250) görbe viszont egyáltalán nem megvalósítható, mivel mindig szigorúan a költségvetési sor felett van. Így eltávolítottuk a lila görbét a figyelembe vételtől.

A fennmaradó négy görbe közül a cián a legmagasabb, és az a, amely a legmagasabb termelési érték, tehát ütemezési válaszunknak ezen a görbén kell lennie. Vegye figyelembe, hogy a ciángörbe számos pontja felett a költségvetési sor. Így a zöld vonal egyetlen pontja sem valósítható meg. Ha alaposan megvizsgáljuk, láthatjuk, hogy az (1,3) és (2,2) közötti pontok megvalósíthatók, mivel azok keresztezik a barna költségvetési sort. E pontok szerint tehát két lehetőségünk van: minden munkavállalót felvehetünk 2 órára, vagy Chriset 1 órára, Sammyt pedig 3 órára. Mindkét ütemezési lehetőség a lehető legtöbb jégkorongkorcsolyát eredményezte munkavállalóink ​​termelése és bére, valamint teljes költségvetésünk alapján.

Az első oldalon úgy oldottuk meg a feladatunkat, hogy meghatároztuk az optimális órák számát, amelybe két munkatársunkat, Sammy-t és Chris-t fel tudnánk bérelni, az egyéni termelés, fizetésük és költségvetés a CFO cégtől.

A CFO most új híreket kínál számodra. Sammy emelést kapott. Bére most 20 dollárra növekszik óránként, de a fizetési költségvetése ugyanaz maradt 40 dollárnál. Mit tegyél most? Először feljegyezte a következő információkat:

Költségvetés: $40
Chris bére: 10 USD / óra
Sammy új bére: 20 USD / óra

Ha a teljes költségvetést Sammy-nek adod, akkor csak 2 órát bérelhet fel, miközben Chris-t négy órára bérelheti a teljes költségvetés felhasználásával. Így most megjelöli a pontokat (4,0) és (0,2) a közömbösségi görbe gráfján, és vonal húz közöttük.

Barna vonalat húztam köztük, amelyet a közömbösségi görbe vs. 2. költségvetési sor grafikon. Ismét érdemes lehet ezt a grafikát nyitva tartani egy másik lapon, vagy kinyomtatni referenciaként, mivel közelebbről megvizsgáljuk azt, ahogy haladunk.

Most a költségvetési görbe alatti terület zsugorodott. Figyelem: a háromszög alakja szintén megváltozott. Sokkal laposabb, mivel a Chris (X-tengely) tulajdonságai sem változtak, míg Sammy ideje (Y-tengely) sokkal drágább lett.

Ahogy látjuk. most a lila, a cián és a sárga görbe mind a költségvetési sor felett van, jelezve, hogy mind megvalósíthatatlanok. Csak a kék (90 korcsolyát) és a rózsaszínű (150 korcsolyát) olyan részekkel rendelkezik, amelyek nem haladják meg a költségvetési sort. A kék görbe azonban teljesen a költségvetési sor alatt van, vagyis az a pont által képviselt összes pont megvalósítható, de nem hatékony. Tehát ezt a közömbösségi görbét is figyelmen kívül hagyjuk. Az egyetlen lehetőségünk a rózsaszínű közömbösségi görbe mentén marad. Valójában csak a rózsaszínű vonal (0,2) és (2,1) közötti pontjai valósíthatók meg, így akár Chris-t bérelhetjük 0 órára, Sammy-t 2 órára, vagy akár béreljen fel Chris-t 2 órára és Sammy-ot 1 órára, vagy az órák frakcióinak valamilyen kombinációját, amelyek a rózsaszín közömbösségi görbe e két pontja mentén esnek.

Most a gyakorlati probléma újabb megváltoztatásáért. Mivel Sammy viszonylag drágábbá vált a bérbeadásakor, a CFO úgy döntött, hogy költségvetését 40 dollárról 50 dollárra növeli. Hogyan befolyásolja ez a döntését? Írjuk le, amit tudunk:

Új költségvetés: $50
Chris bére: 10 USD / óra
Sammy bére: 20 USD / óra

Látjuk, hogy ha a teljes költségvetést Sammy-nek adja, akkor csak 2,5 órát bérelhet, míg Chris-t öt órára bérelheti fel, ha igényli a teljes költségvetést. Így most megjelölheti a pontokat (5,0) és (0,2,5), és húzhat egy vonalat közöttük. Mit látsz?

Ha helyesen rajzolja, megjegyzi, hogy az új költségvetési sor felfelé került. Ezzel párhuzamosan az eredeti költségvetési sorral haladt, ez a jelenség akkor fordul elő, amikor növelik költségvetésünket. A költségvetés csökkenését viszont a költségvetési sor lefelé irányuló párhuzamos eltolódása jelentené.

Látjuk, hogy a sárga (150) közömbösségi görbe a legnagyobb megvalósítható görbe. Ahhoz, hogy a kötelező legyen, válasszon egy pontot ezen a görbén az (1,2) közötti vonalon, ahol Chris-t bérelünk 1 órára és Sammy-t 2-re, és (3,1), ahol Chris-t bérelünk 3 órára, Sammy-t 1-re.

• 10 ellátási és keresleti gyakorlati probléma
• A marginális bevétel és a marginális költségek gyakorlati problémája
• A keresleti gyakorlati problémák rugalmassága