A közgazdászok az rugalmasság - egy gazdasági változóra gyakorolt hatás mennyiségi leírása (pl kínálat vagy igény), amelyet egy másik megváltoztatása okozott gazdasági változó (például ár vagy jövedelem). Ennek a rugalmasság-fogalomnak két képlete van, amelyek segítségével kiszámíthatók: az egyik pont-rugalmasság, a másik pedig az ív-rugalmasság. Leírjuk ezeket a képleteket és vizsgáljuk meg a kettő közötti különbséget.
Reprezentatív példaként a kereslet ár-rugalmasságáról fogunk beszélni, de a pont rugalmasság és az ív különbségtételéről a rugalmasság hasonló módon érvényes más rugalmasságokat illetően, mint például a kínálat ár-rugalmassága, a kereslet jövedelem-rugalmassága, áreszköz-rugalmasság, stb.
A kereslet árrugalmasságának alapvető képlete a kívánt mennyiség százalékos változása, elosztva az ár százalékos változásával. (Egyes közgazdászok szerint a kereslet árrugalmasságának kiszámításakor az abszolút értéket veszik figyelembe, mások pedig általában negatív számként hagyják.) Ezt a formulát technikailag utalják "pont rugalmasságá". Valójában ennek a képletnek a matematikailag legpontosabb változata származékokat foglal magában, és valójában csak a keresleti görbe egy pontjára néz, tehát a név érzék!
A pont-rugalmasság kiszámításakor a keresleti görbe két különálló pontja alapján azonban a pont-rugalmassági képlet fontos hátrányaival szembesülünk. Ennek megtekintéséhez vegye figyelembe a keresleti görbe következő két pontját:
Ha kiszámítanánk a pont rugalmasságát, amikor a keresleti görbe mentén haladunk az A ponttól a B pontig, akkor 50% / - 25% = - 2 rugalmassági értéket kapunk. Ha kiszámítanánk a pont rugalmasságát, amikor a keresleti görbe mentén haladunk a B pontról az A pontra, akkor -33% / 33% = - 1 rugalmassági értéket kapunk. Az a tény, hogy két különféle rugalmassági számot kapunk, amikor ugyanazon keresleti görbén ugyanazt a két pontot összehasonlítjuk, nem vonzza a pont rugalmasságát, mivel ellentétes az intuícióval.
A pont rugalmasságának kiszámításakor fellépő következetlenség kijavítása érdekében a közgazdászok kifejlesztették az ív rugalmasságának fogalmát, amelyet a bevezető tankönyvekben gyakran "középpont módszer"Sok esetben az ív rugalmassága szempontjából bemutatott formula nagyon zavarónak és félelmetesnek tűnik, de valójában csak enyhe variációt használ a százalékos változás meghatározására.
Általában a százalékos változás képlete (végső - kezdeti) / kezdeti * 100% -kal adható meg. Láthatjuk, hogy ez a képlet miként okozza a pont rugalmasságának eltérését, mivel a A kiindulási ár és mennyiség különbözik attól függően, hogy milyen irányba halad a kereslet mentén ív. Az eltérés kijavításához az ív rugalmassága a százalékos változás proxyját használja, amely ahelyett, hogy elosztja volna a kezdeti értékkel, osztja a végső és a kezdeti értékek átlagával. Ezen kívül az ív rugalmasságát pontosan ugyanúgy kell kiszámítani, mint a pont rugalmasságát!
Az ív rugalmasságának meghatározása érdekében szemléltessük a keresleti görbe következő pontjait:
(Vegye figyelembe, hogy ezek ugyanazok a számok, amelyeket korábbi pont-rugalmassági példánkban használtunk. Ez akkor hasznos, ha összehasonlíthatjuk a két megközelítést.) Ha az elaszticitást úgy számoljuk, hogy az A ponttól a B pont, az igényelt mennyiség százalékos változásának proxy-képlete (90–60) / ((90 + 60) / 2) * 100% = 40%. Az árváltozás százalékos proxy-képlete (75 - 100) / ((75 + 100) / 2) * 100% = -29%. Az ív rugalmasságának kimeneti értéke akkor 40% / - 29% = -1,4.
Ha a rugalmasságot úgy számoljuk, hogy a B ponttól az A pontig mozog, akkor a megkövetelt mennyiség százalékos változásának proxy-képlete a következő (60 - 90) / ((60 + 90) / 2) * 100% = -40%. Az árváltozás proxy-képlete a következőket fogja kapni (100 - 75) / ((100 + 75) / 2) * 100% = 29%. Az ív rugalmasságának kimeneti értéke akkor -40% / 29% = -1,4, tehát láthatjuk, hogy az ív rugalmassági képlete rögzíti a pont rugalmassági képletében jelen lévő inkonzisztenciát.
Általánosságban igaz, hogy a keresleti görbe két pontja közötti ív rugalmasság értéke valahol a két pont közötti rugalmasság kiszámítható értéke között van. Intuitív szempontból hasznos az ív rugalmasságra gondolni, mint az átlagos rugalmasságra, az A és B pontok közötti régióban.
Gyakori kérdés, amelyet a hallgatók feltesznek, amikor tanulmányozzák a rugalmasságot, amikor egy kérdéskészlettel vagy más kérdéssel felmerülnek vizsga, hogy kell-e kiszámítaniuk a rugalmasságot a pont-rugalmassági képlet vagy az ív rugalmassága alapján képlet.
A természetes válasz itt természetesen az, hogy megteszem, amit a probléma mond, ha meghatározza, hogy melyik képletet kell használni, és kérdezze meg, ha lehetséges, ha nem történik ilyen különbségtétel! Általánosabb értelemben azonban hasznos megjegyezni, hogy a pont rugalmassága mellett mutatott irányú eltérés nagyobb lesz, ha a két pont a rugalmasság kiszámításához szétválik egymástól, tehát az ív formula alkalmazásának esete erősebbé válik, ha a felhasznált pontok nem olyan közel állnak egymáshoz egy másik.
Ha viszont az előző és utáni pontok közel állnak egymáshoz, akkor kevésbé számít, hogy melyik képletet használják, és Valójában a két képlet ugyanazon az értéken konvergál, mint a pontok közötti távolság végtelenné válik kicsi.