Óraterv: Koordinált sík

Ebben az óratervben a hallgatók meghatározzák a koordinátarendszert és megrendelt pár.

5. osztály

Egy osztály időszak, vagy körülbelül 60 perc

• egy nagyméretű edzőterem, lehetőleg egy többcélú szoba, egy játszótér, ha szükséges
• maszkolószalag
• jelző

Merőleges, párhuzamos, tengely, tengelyek, koordináta sík, pont, metszés, rendezett pár

A hallgatók összeállítanak egy koordináta síkot, és elkezdik feltárni a rendezett párok fogalmát.

5.G.1. Használjon egy merőleges számsort, tengelynek nevezzen egy koordinátarendszer meghatározására a vonalak metszéspontjával (az origó) úgy vannak elrendezve, hogy egybeesjenek a 0-ra minden sorban és a síkban lévő adott ponttal egy rendezett számpár segítségével, amelyet úgy hívnak koordináták. Tudja meg, hogy az első szám azt jelzi, hogy egy tengely irányában milyen messzire kell haladni a kiindulási ponttól, a második pedig azt jelzi, hogy mennyi utat kell megtenni a a második tengely irányát azzal a megállapodással, hogy a két tengely neve és a koordináták megegyeznek (pl. x tengely és x koordináta, y tengely és y-koordináta)

Definiálja a tanulási cél a hallgatók számára: Koordináta sík és rendezett párok meghatározása. Elmondhatja a hallgatóknak, hogy a ma megtanuló matematika elősegíti számukra a közép- és középiskolában való sikert, mivel ezt sok éven keresztül fogják használni!

1. Helyezzen el két keresztirányú darab szalagot. Kereszteződés az eredete.
2. Egy sor alján álljon fel, amelyet függőleges vonalnak hívunk. Definiálja ezt Y tengelyként, és írja a szalagra a két tengely metszéspontja közelében. A vízszintes vonal az X tengely. Ezt is fel kell címkézni. Mondja el a diákoknak, hogy több gyakorlást fognak élni ezekkel.
3. Helyezzen el egy darab szalagot a függőleges vonallal párhuzamosan. Ha ez keresztezi az X tengelyt, jelölje meg az 1-es számot. Helyezzen el egy másik szalagdarabot ezzel párhuzamosan, és ahol keresztezi az X tengelyt, jelölje meg ezt a 2-et. Pár diáknak kell segítenie a szalag elrendezésében és a címkézés elvégzésében, mivel ez segít nekik megérteni a koordináta síkjának fogalmát.
4. Ha eléri a 9-et, kérjen néhány önkéntest, hogy tegyen lépéseket az X tengely mentén. „Lépjen egy négyre az X tengelyen.” “Lépjen a 8-ra az X tengelyen.” Ha egy ideig ezt megtette, kérdezd meg a diákokat érdekesebb lenne, ha nemcsak a tengely mentén tudnának mozogni, hanem „fel” vagy felett is, az Y irányba tengely. Ezen a ponton valószínűleg fáradtak lesznek, hogy csak egy irányba menjenek, így valószínűleg egyetértenek veled.
5. Kezdje ugyanazt az eljárást, de fektessen le szalagdarabokat az X tengelyre párhuzamosan, és mindegyiket felcímkézze, ahogy a 4. lépésben tette.
6. Ismételje meg az 5. lépést a hallgatókkal az Y tengely mentén.
7. Most kombinálja a kettőt. Mondja meg a tanulóknak, hogy amikor ezen tengelyek mentén mozognak, mindig az X tengely mentén kell mozogniuk. Tehát minden alkalommal, amikor felkérik őket, előbb az X tengely mentén, majd az Y tengely mentén kell mozogniuk.
8. Ha van egy tábla, ahol az új koordináta sík található, írjon egy rendezett párt, például (2, 3) a táblára. Válasszon egyet a diákok közül a 2-be lépéshez, majd emelje fel három sorját a háromra. Ismételje meg a műveletet különböző hallgatókkal a következő három rendezett párra:
   • (4, 1)
   • (0, 5)
   • (7, 3)
9. Ha az idő megengedi, hagyjon egy vagy két hallgatót csendben mozogni a koordináta síkja mentén, felfelé és felfelé, és hagyja, hogy az osztály többi tagja meghatározza a rendezett párt. Ha 4-nél és 8-nál többet mozogtak, mi a rendezett pár? (4, 8)

Ehhez a leckéhez nincs házi feladat, mivel egy bevezető munkamenet egy koordináta síkot használva, amelyet otthoni használatra nem lehet áthelyezni vagy reprodukálni.

Mivel a hallgatók gyakorolnak lépést a megrendelt párok felé, jegyezze fel, ki tud segítséget nélkül megtenni, és kinek továbbra is segítségre van szüksége a megrendelt párok megtalálásához. Adjon további gyakorlatokat az egész osztálynak, amíg a legtöbbjük ezt magabiztosan végzi el, majd a koordináta síkkal továbbléphet papírra és ceruzára.