A halmazelméletből számos olyan ötlet létezik, amelyek valószínűséget alkotnak. Az egyik ilyen ötlet a szigmamező. A szigmamező az a részhalmazának gyűjteményére utal mintaterület amelyet a valószínűség matematikailag formális meghatározásának felhasználására kell felhasználnunk. A szigmamező halmazai az eseményeket a mintaterületünkből képezik.
A meghatározás azt sugallja, hogy két külön halmaz része minden szigma-mezőnek. Mivel mindkettő A és AC vannak a szigmamezőben, csakúgy, mint a kereszteződés. Ez a kereszteződés az üres készlet. Ezért az üres halmaz minden szigmamező részét képezi.
Néhány oka van annak, hogy miért hasznos ez a készletkészlet. Először azt vizsgáljuk meg, hogy miért legyen a halmaz és annak kiegészítése a szigma-algebra elemei. A halmazelméletben a kiegészítés egyenértékű a tagadással. A Kiegészítő elemek A azok az egyetemes készlet elemei, amelyek nem a A. Ily módon biztosítjuk, hogy ha egy esemény a mintaterület része, akkor a nem bekövetkező eseményt a mintaterületen is eseménynek tekintjük.
Azt is szeretnénk, ha a halmazok uniója és kereszteződése a szigma-algebrában legyen, mivel az uniók hasznosak a „vagy” szó modellezéséhez. Az esemény hogy A vagy B előfordulását a A és B. Hasonlóképpen, a kereszteződést a „és” szó ábrázolására használjuk. Az az esemény, amely A és B A fellépést a halmazok metszéspontja képviseli A és B.
Végtelen számú halmaz fizikai metszése lehetetlen. Gondolhatunk azonban arra, hogy ezt a véges folyamatok korlátjaként végezzük. Ezért számolhatóan sok részhalmaz metszését és unióját is belefoglaljuk. Sok végtelen mintaterülethez végtelen uniókat és metszeteket kell létrehoznunk.
A szigmamezőhöz kapcsolódó fogalmat részhalmazok mezőjének hívják. Az részhalmazok mezejéhez nem szükséges, hogy számottelenül végtelen uniók és metszéspont legyen része. Ehelyett csak az egyes részhalmazokban kell véges uniókat és kereszteződéseket tartalmazni.