Számos különféle létezik valószínűségi eloszlások. Ezen disztribúciók mindegyikének van egy speciális alkalmazása és felhasználása, amely megfelel az adott beállításnak. Ezek az eloszlások a mindig ismerősöktől terjednek haranggörbe (más néven normál eloszlás) kevésbé ismert eloszlásokra, például a gamma eloszlásra. A legtöbb eloszlás bonyolult sűrűséggörbét tartalmaz, de vannak olyanok is, amelyek nem. Az egyik legegyszerűbb sűrűséggörbe az egyenletes valószínűség-eloszlás.
Az egységes eloszlás jellemzői
Az egységes eloszlás abból a névből származik, hogy az összes eredmény valószínűsége azonos. A normál eloszlással szemben, amelynek középső daganata vagy chi-négyzet eloszlása van, az egyenletes eloszlásnak nincs módja. Ehelyett minden eredmény valószínűleg bekövetkezik. A chi-négyzet eloszlással ellentétben nincs ferdeség egyenletes eloszlásig. Ennek eredményeként a átlag és medián egybeesik.
Mivel az egyenletes eloszlásban minden eredmény azonos relatív gyakorisággal fordul elő, az eloszlás eredményül kapott alakja egy téglalap.
A diszkrét véletlenszerű változók egységes eloszlása
Bármely helyzet, amelyben a mintaterület minden eredménye ugyanolyan valószínű, egyenletes eloszlást fog alkalmazni. Ennek egy példája egy különálló esetben az egyetlen szerszámgördítés. A szerszám összesen hat oldala van, és mindkét oldaluk ugyanolyan valószínűséggel fordul felfelé. A valószínűség hisztogram ehhez az eloszláshoz téglalap alakú, hat rúddal, amelyek mindegyikének magassága 1/6.
A folytonos véletlen változók egységes eloszlása
A folyamatos beállítás egyenletes eloszlásának példájához vegye figyelembe az idealizált véletlenszám-generátort. Ez valóban generál egy véletlen szám egy meghatározott értéktartományból. Tehát ha meg van adva, hogy a generátornak véletlenszerű számot kell előállítania 1 és 4 között, akkor 3,25, 3, e, 2.222222, 3.4545456 és pi az összes lehetséges szám, amelyet ugyanolyan valószínűséggel állítanak elő.
Mivel a sűrűséggörbe által lezárt teljes területnek 1-nek kell lennie, amely 100% -nak felel meg, egyszerűen meg kell határozni a véletlenszám-generátor sűrűséggörbéjét. Ha a szám a tartományba esik egy nak nek b, akkor ez egy hosszintervallumnak felel meg b - egy. Ahhoz, hogy egy területe legyen, a magasságnak 1 / (b - egy).
Például egy 1-4-ig generált véletlenszerű szám esetén a sűrűséggörbe magassága 1/3 lenne.
Valószínűségek egységes sűrűséggörbével
Fontos megjegyezni, hogy egy görbe magassága nem közvetlenül jelzi az eredmény valószínűségét. Inkább, mint bármely sűrűséggörbe esetében, a valószínűségeket a görbe alatti területek határozzák meg.
Mivel az egyenletes eloszlás téglalap alakú, a valószínűségeket nagyon könnyű meghatározni. Használata helyett számítás Ahhoz, hogy egy görbe alatti területet megtalálja, egyszerűen csak használjon alapvető geometriát. Ne feledje, hogy a téglalap területe az alapja szorozva a magasságával.
Vissza a korábbi példához. Ebben a példában x egy véletlenszerű szám, amelyet az 1. és a 4. érték között generálunk. Annak valószínűsége, hogy x 1 és 3 között van 2/3, mivel ez képezi az 1 és 3 közötti görbe alatti területet.