Egy kör kerülete

A kerület egy kört a kerülete vagy távolsága körül. Ezt a matematikai képletekben C jelöli, és a távolság mértékegységei vannak, például mm (mm), centiméter (cm), méter (m) vagy hüvelyk (in). A sugárra, az átmérőre és a pi-re a következő egyenletek felhasználásával vonatkozik:

C = πd
C = 2πr

Ahol d a kör átmérője, r a sugara, π pedig pi. A kör átmérője a leghosszabb távolság, amely a kör bármely pontjától mérhető, a közepén vagy az eredetén áthaladva, a távoli csatlakozási pontig.

A sugara az átmérő felének fele, vagy a kör eredetétől a széléig mérhető.

π (pi) egy matematikai állandó, amely egy kör kerületét az átmérõjéhez viszonyítja. Irracionális szám, tehát nincs decimális ábrázolása. A számításokban a legtöbb ember 3.14 vagy 3.14159 értéket használ. Időnként a 22/7 törttel közelíti meg.

(1) Mérje meg egy kör átmérőjét 8,5 cm-re. Keresse meg a kerületet.

Ennek megoldásához egyszerűen írja be az átmérőt az egyenletbe. Ne felejtse el jelentést tenni a válaszról a megfelelő egységekkel.

C = πd
C = 3,14 * (8,5 cm)
C = 26,69 cm, amelyet 26,7 cm-re kell kerekíteni

(2) Szeretné tudni, hogy egy edény kerületét 4,5 hüvelyk sugarú-e.

Ehhez a problémahoz használhatja a képletet, amely tartalmazza a sugarat, vagy emlékszik, hogy az átmérője a sugár kétszerese, és használhatja ezt a képletet. Íme a megoldás, a sugaras képletet használva:

C = 2πr
C = 2 * 3,14 * (4,5 hüvelyk)
C = 28,26 hüvelyk vagy 28 hüvelyk, ha ugyanazt használja jelentős számok száma mint a mérés.

(3) Megmér egy kannát, és 12 centiméterre kerüli. Mekkora az átmérője? Mekkora a sugár?

Noha a doboz henger, mégis van kerülete, mivel a henger alapvetően körköteg. A probléma megoldásához az egyenleteket át kell rendeznie:

C = πd átírható így:
C / π = d

A kerületi érték bedugása és d megoldása:

C / π = d
(12 hüvelyk) / π = d
12 / 3,14 = d
3,82 hüvelyk = átmérő (nevezzük 3,8 hüvelyknek)

Ugyanazt a játékot játszhatod egy képlet átrendezésével, hogy megválaszolja a sugarat, de ha már megvan az átmérő, akkor a sugara legegyszerűbb módja annak felosztása:

sugár = 1/2 * átmérő
sugár = (0,5) * (3,82 hüvelyk) [emlékszem, 1/2 = 0,5]
sugara = 1,9 hüvelyk

• Mindig ellenőrizze a munkáját. Az egyik gyors módszer annak becslésére, hogy a kerületi válasz ésszerű-e, ellenőrizze, hogy az átmérője valamivel több, mint háromszor nagyobb-e, vagy valamivel több mint hatszor nagyobb-e a sugárnál.
• Meg kell egyeznie a pi által használt számjegyek számával a többi megadott érték jelentőségével. Ha nem tudja, mi a jelentős szám, vagy nem kérik velük együtt dolgozni, ne aggódjon miatta. Alapvetően ez azt jelenti, ha nagyon pontos távolságméréssel rendelkezik, mint például 1244,56 méter (6 számjegy), akkor a pi helyett a 3.14159-et kell használni, és nem a 3.14-et. Ellenkező esetben kevésbé pontos választ ad majd be.

Ha ismeri a kör kerületét, sugárát vagy átmérőjét, akkor megtalálhatja annak körzetét is. A terület a körben lezárt területet jelöli. Távolság mértékegységben, négyzetben, például cm-ben adják meg² vagy m².

A kör területét a következő képletek adják:

A = πr² (A terület megegyezik a négyzet sugarainak a pi értékével.)

A = π (1/2 d)² (A terület megegyezik a pi kétszeresével, a négyzet átmérőjének felével.)

A = π (C / 2π)² (A terület megegyezik a pi és a kerület négyzetének hányszor elosztva a pi értékével.)