Szögsebesség: a körül forog

Szögsebesség az objektum szöghelyzetének egy adott időtartamon belüli változásának sebessége. A szögsebességhez használt szimbólum általában egy görög kisbetűs omega szimbólum, ω. A szögsebességet radián / idő egységben vagy fokban / időben ábrázoljuk (a fizikában általában radián), viszonylag egyszerű átalakításokkal lehetővé téve a tudósnak vagy hallgatónak arra, hogy másodpercenként radiánokat vagy fokokat percenként használja, vagy bármilyen konfigurációra van szükség egy adott forgatási helyzetben, legyen az nagy óriáskerék vagy yo-yo. (Lásd a következő cikket: dimenziós elemzés néhány tippet az ilyen típusú konverzió elvégzéséhez.)

A szögsebesség kiszámításához meg kell érteni egy tárgy forgási mozgását, θ. A forgó tárgy átlagos szögsebessége kiszámítható a kezdeti szöghelyzet ismeretével, θ1, egy bizonyos időben t1, és egy végső szöghelyzet, θ2, egy bizonyos időben t2. Ennek eredményeként a szögsebesség teljes változását elosztva az idő teljes változásával megkapjuk az átlagos szöget sebesség, amelyet ebben a formában bekövetkező változásokkal lehet írni (ahol Δ általában egy szimbólum, amely jelent "változás"):

instagram viewer

A figyelmes olvasó észreveszi a hasonlóságot a szokásos átlag kiszámításának módjával sebesség egy tárgy ismert kiindulási és befejezési helyzetéből. Ugyanígy folytathatja a kisebb és kisebb Δ felvételétt a fenti mérések, amelyek közelebb kerülnek a pillanatnyi szögsebességhez. A pillanatnyi szögsebesség ω a matematikai értékként kerül meghatározásra határ ennek az értéknek az értéke, amely kifejezhető számítási módszerrel:

Azok, akik ismerik a kalkulust, látják, hogy ezeknek a matematikai újratervezéseknek az eredménye a pillanatnyi szögsebesség, ω, a θ (szöghelyzet) t (idő)... pontosan ez volt a szögsebesség kezdeti meghatározása, tehát minden a várt módon működik.

instagram story viewer