A gázok egyedi atomokból vagy molekulákból állnak, amelyek szabadon véletlenszerűen mozognak, sokféle sebességgel. A kinetikai molekuláris elmélet megpróbálja magyarázni a gázok tulajdonságait az egyén viselkedésének vizsgálatával atomok vagy a gázt alkotó molekulák. Ez a példa probléma megmutatja, hogyan lehet megtalálni a részecskék átlagos hőmérsékleti vagy gyökér átlagsebességét (effektív értékek) egy gázmintában egy adott hőmérsékleten.
Mekkora a molekulák négyzet középsebessége egy oxigéngáz-mintában 0 ° C és 100 ° C hőmérsékleten?
Megoldás:
A gyökér átlagsebesség a gázt alkotó molekulák átlagos sebessége. Ez az érték a következő képlet segítségével található meg:
vrms = [3RT / M]1/2
hol
vrms = átlagos sebesség vagy gyökér átlagsebesség
R = ideális gázállandó
T = abszolút hőmérséklet
M = moláris tömeg
Az első lépés a hőmérséklet abszolút hőmérsékletre történő átszámítása. Más szavakkal, konvertálja át Kelvin hőmérsékleti skálára:
K = 273 + ° C
T1 = 273 + 0 ° C = 273 K
T2 = 273 + 100 ° C = 373 K
A második lépés a gázmolekulák molekulatömegének meghatározása.
Használja a 8,3145 J / mol · K gázállandót, hogy megkapja a szükséges egységeket. Ne feledje, hogy 1 J = 1 kg · m2/ s2. Helyezze ezeket az egységeket gázállandóra:
R = 8,3145 kg · m2/ s2/K·mol
Az oxigéngáz két részből áll oxigénatomok összeragasztva. Az molekulatömeg egyetlen oxigénatom 16 g / mol. O molekulatömege2 32 g / mol.
Az R egységek kg-ot használnak, tehát a moláris tömeg kg-ot is használnia kell.
32 g / mol x 1 kg / 1000 g = 0,032 kg / mol
Ezekkel az értékekkel keresse meg a v értéketrms.
0 ° C:
vrms = [3RT / M]1/2
vrms = [3 (8,3145 kg · m2/ s2/ K · mol) (273 K) / (0,032 kg / mol)]1/2
vrms = [212799 m2/ s2]1/2
vrms = 461,3 m / s
100 ° C
vrms = [3RT / M]1/2
vrms = [3 (8,3145 kg · m2/ s2/ K · mol) (373 K) / (0,032 kg / mol)]1/2
vrms = [290748 m2/ s2]1/2
vrms = 539,2 m / s
Válasz:
Az oxigéngáz molekulák átlagos vagy gyökér átlagsebessége 0 ° C-on 461,3 m / s, és 539,2 m / s 100 ° C-on.