Az Algebra a matematika egyik ága, amely helyettesíti a számokat. Algebra az ismeretlen megtalálása vagy a valós életbeli változók egyenletekbe helyezése, majd azok megoldása. Algebra tartalmazhat igazi és komplex számok, mátrixok és vektorok. egy algebrai egyenlet azt a skálát ábrázolja, ahol a skála egyik oldalán tett lépéseket a másik oldalán is elvégezzük, és a számok állandóak.
A matematika fontos ága az évszázadok óta nyúlik vissza, a Közel-Keletre.
Történelem
Algebrát találta ki Abu Ja'far Muhammad ibn Musa al-Khwarizmi, matematikus, csillagász és geográfus, aki kb. 780-ban született Bagdadban. Al-Khwarizmi írása az algebráról, al-Kitab al-mukhtasar fi hisab al-jabr waʾl-muqabala („A kiegészítõ és kiegyensúlyozó számítások könyörgõ könyve”), amelyet kb. 830-ban jelentettek meg a görög, héber és hindu művek olyan elemei, amelyek több mint 2000 éves babiloni matematikából származtak korábban.
A kifejezés al-Jabr a cím a "algebra" szóhoz vezetett, amikor a műt több évszázaddal később fordították latinra. Noha az algebra alapvető szabályait meghatározza, az értekezésnek gyakorlati célja volt: tanítani, amint azt al-Khwarizmi állította:
"... mi a legegyszerűbb és leghasznosabb a számtani feladatokban, például amire az emberek öröklés, örökség, partíció, perek és kereskedelem esetén, valamint minden egymással való kapcsolattartás, vagy ahol a földmérés, a csatornák ásása, a geometriai számítások és a különféle fajtájú és egyéb objektumok érintett.”
A munka példákat és algebrai szabályokat tartalmazott, amelyek segítenek az olvasót a gyakorlati alkalmazásokban.
Az Algebra felhasználása
Algebra sok területen széles körben használják, beleértve az orvostudományt és a könyvelést is, de a mindennapi életben is hasznos lehet problémamegoldás. A kritikus gondolkodás - például a logika, a minták, valamint a deduktív és induktív - fejlesztése mellett érvelés - az algebra alapfogalmainak megértése segíthet az embereknek jobban kezelni az összetett problémákat számokkal.
Ez segíthet nekik a munkahelyen, ahol a költségekkel és haszonnal kapcsolatos ismeretlen változók valós életbeli forgatókönyvei megkövetelik az alkalmazottaktól, hogy algebrai egyenleteket használják a hiányzó tényezők meghatározására. Tegyük fel például, hogy egy alkalmazottnak meg kellett határoznia, hogy hány doboz mosószert indított a napgal, ha 37 eladta, de még mindig 13 maradt. A probléma algebrai egyenlete a következő lenne:
- x - 37 = 13
ahol a mosogatószer dobozok számát x kezeli, az ismeretlen, amelyet megpróbál megoldani. Az Algebra arra törekszik, hogy megtalálja az ismeretlemet, és itt találja meg. A munkavállaló manipulálja az egyenlet skáláját az x oldalának elkülönítéséhez az egyik oldalon, mindkét oldal 37-ével:
- x - 37 + 37 = 13 + 37
- x = 50
Tehát a munkavállaló 50 doboz mosószerrel kezdte a napot, ha még 37 maradt 13 után.
Az algebra típusai
Az algebra számos ága van, de ezeket általában a legfontosabbnak tekintik:
Alapvető: egy algebrai ág, amely a számok általános tulajdonságaival és a közöttük fennálló kapcsolatokkal foglalkozik
Absztrakt: a szokásos számrendszerek helyett absztrakt algebrai struktúrákkal foglalkozik
Lineáris: fókuszál lineáris egyenletek mint például a lineáris függvények és azok ábrázolása mátrixokon keresztül és vektor terek
logikai: a digitális (logikai) áramkörök elemzésére és egyszerűsítésére használják, mondja az Tutorials Point. Csak bináris számokat használ, például 0 és 1.
kommutatív: tanulmányozza a kommutációs gyűrűket - azokat a gyűrűket, amelyekben a szorzási műveletek vannak kommutatív.
Számítógép: tanulmányozza és fejleszti algoritmusokat és szoftvereket a matematikai kifejezések és objektumok manipulálására
homological: A nem konstruktív létezési tételek bizonyítására használták az algebrában, mondja a "Bevezetés a homológiai algebraba" szöveg
Egyetemes: megvizsgálja az összes algebrai struktúra közös tulajdonságait, ideértve a csoportokat, gyűrűket, mezőket és rácsokat, megjegyzéseket Wolfram Mathworld
relációs: egy eljárási lekérdező nyelv, amely relációt vesz fel inputként, és relációt generál outputként, mondja Geeks Geeks számára
Algebrai számelmélet: a számelmélet egyik ága, amely az absztrakt algebrai technikákat használja az egész számok, racionális számok és általánosításuk tanulmányozására
Algebrai geometria: többváltozós nullákat tanulmányoz polinomok, algebrai kifejezések, amelyek valós számokat és változókat tartalmaznak
Algebrai kombinatorika: tanulmányozza a véges vagy különálló struktúrákat, például hálózatokat, többrétegű elemeket, kódokat vagy algoritmusokat, megjegyzéseket A Duke Egyetem Matematikai Tanszéke.