Funkciók a T-eloszlással Excelben

A Microsoft Excel hasznos alapvető számítások elvégzéséhez a statisztikákban. Néha hasznos megismerni az összes funkciót, amelyek egy adott témához való munka érdekében rendelkezésre állnak. Itt megvizsgáljuk az Excel azon funkcióit, amelyek a hallgató t-eloszlásához kapcsolódnak. A t-eloszlással való közvetlen számítások elvégzése mellett az Excel kiszámíthat megbízhatósági intervallumok és végre hipotézis tesztek.

Az Excelben számos olyan funkció működik, amelyek közvetlenül működnek a t-eloszlással. Adott értékkel a t-eloszlás mentén, a következő függvények mind az eloszlás azon részét adják vissza, amely a megadott farokba esik.

A farok egy része valószínűségnek is értelmezhető. Ezek a farok valószínűségek felhasználhatók a p-értékekhez a hipotézis tesztekben.

• A T.DIST függvény visszaadja a Student t-eloszlásának bal oldalát. Ez a funkció felhasználható a y-érték a sűrűséggörbe bármely pontjára.
• A T.DIST.RT függvény visszaadja a Student t-eloszlásának jobb farkát.
• A T.DIST.2T függvény visszaadja a Student t-eloszlásának mindkét végét.

Ezeknek a funkcióknak mind hasonló érvei vannak. Ezek az érvek sorrendben vannak:

1. Az érték x, amely azt jelzi, hol van a x tengely mentén vagyunk az eloszlás mentén
2. Száma fokú szabadság.
3. A T.DIST függvénynek van egy harmadik érve, amely lehetővé teszi számunkra, hogy válasszunk a kumulatív eloszlás (az 1-es beírásával) vagy a (0-beírás beírása) között. Ha beírunk egy 1-et, akkor ez a funkció p-értéket ad vissza. Ha 0-t írunk be, akkor ez a funkció visszatér a y- az adott sűrűséggörbe értéke x.

A T.DIST, T.DIST.RT és T.DIST.2T összes funkciója közös tulajdonsággal rendelkezik. Látjuk, hogy ezeknek a függvényeknek az értéke kezdődik egy értékkel a t-eloszlás mentén, majd visszatér egy arányt. Vannak olyan esetek, amikor szeretnénk megfordítani ezt a folyamatot. Egy aránylal kezdjük, és szeretnénk tudni, hogy t értéke megfelel ennek az aránynak. Ebben az esetben a megfelelő inverz függvényt használjuk a Excel.

• A T.INV függvény visszaadja a Student T-eloszlásának bal oldali inverzét.
• A T.INV.2T függvény visszaadja a Student T-eloszlásának két farokbeli inverzét.

Ezen érvek mindegyikére két érv szól. Az első a megoszlás valószínűsége vagy aránya. A második az az elosztási szabadság fok, amelyre kíváncsi vagyunk.

Látni fogunk egy példát a T.INV és a T.INV.2T funkciókra. Tegyük fel, hogy t-eloszlással dolgozunk 12 szabadságfokon. Ha meg akarjuk tudni azt a pontot az eloszlás mentén, amely a görbe alatti terület 10% -át teszi ki a ponttól balra, akkor beírjuk = T.INV (0.1,12) egy üres cellába. Az Excel a -1.356 értéket adja vissza.

Ha ehelyett a T.INV.2T függvényt használjuk, akkor látjuk, hogy az = T.INV.2T (0.1,12) beírása az 1.782 értéket adja vissza. Ez azt jelenti, hogy az eloszlási függvény grafikonja alá tartozó terület 10% -a -1,782-re balra és 1,782-re jobbra.

Általában véve egy t-eloszlás szimmetriája alapján P és a szabadság fokai d van T.INV.2T (P, d) = ABS (T.INV (P/2,d), ahol az ABS abszolút érték funkció Excelben.

A következtetési statisztikák egyik témája a populációs paraméter becslése. Ez a becslés konfidencia intervallum formájában történik. Például a populációs átlag becslése egy minta átlag. A becslésnek szintén van hibája, amelyet az Excel kiszámít. Ehhez a hibahatárhoz a CONFIDENCE.T függvényt kell használni.

Az Excel dokumentációja szerint a CONFIDENCE.T függvény állítja, hogy a Student t-eloszlásával adja vissza a konfidencia intervallumot. Ez a funkció visszatér a hibahatárhoz. Ennek a függvénynek az érvei a beírásuk sorrendjében vannak:

• Alfa - ez az a szignifikancia szintje. Az Alfa értéke 1 - C, ahol C jelzi a konfidenciaszintet. Például, ha 95% -os megbízhatóságot akarunk, akkor 0,05-ot kell megadnunk az alfa-értékhez.
• Szabvány szórás - ez a a minta szórása az adatkészletünkből.
• Minta nagysága.

Az Excel által a számításhoz használt képlet:

M = t^*s/ √n

Itt az M a margó, t^* a bizalom szintjének megfelelő kritikus érték, s a minta szórása és n a minta mérete.

Tegyük fel, hogy van egy egyszerű véletlenszerű minta, amely 16 sütikből áll, és megmérjük őket. Megállapítottuk, hogy átlagos tömegük 3 gramm, szórása 0,25 gramm. Mi a 90% -os megbízhatósági intervallum a márka összes süteményének átlagos tömegére?

Itt egyszerűen beírjuk a következőket egy üres cellába:

= CONFIDENCE.T (0.1,0.25,16)

Az Excel 0,109565647 értéket ad vissza. Ez a hibahatár. Kivonjuk, és ezt hozzáadjuk a minta átlagához is, így a konfidencia-intervallum 2,89 gramm - 3,11 gramm.

Az Excel a t-eloszlással kapcsolatos hipotézis teszteket is végez. A T.TEST függvény visszatér a p-érték több különböző jelentőségű vizsgálathoz. A T.TEST függvény érvei:

1. 1. tömb, amely megadja az első mintaadatokat.
2. 2. tömb, amely a második mintakészletet adja meg
3. A farok, amelyekbe beírhatjuk az 1-et vagy a 2-t is.
4. Az 1. típus párosított t-tesztet, 2. kétmintás, azonos populációvarianciával, és 3. kétmintás, különböző populációs varianciával rendelkező tesztet jelent.