Bevezetés a hipotézis tesztelésébe

A hipotézis tesztelése a legfontosabb téma statisztika. Ez a technika a következtetési statisztikák. A különféle területek, például a pszichológia, a marketing és az orvostudomány kutatói hipotéziseket vagy állításokat fogalmaznak meg a vizsgált populációval kapcsolatban. A kutatás végső célja ezen állítások érvényességének meghatározása. A gondosan megtervezett statisztikai kísérletek megkaphatók minta a lakosság adatai. Az adatokat viszont egy populációra vonatkozó hipotézis pontosságának tesztelésére használják.

Hipotézis tesztek a matematika azon területén alapulnak, mint valószínűség. A valószínűség lehetőséget ad arra, hogy mennyiségileg meghatározzuk egy esemény bekövetkezésének valószínűségét. Az összes következtetési statisztika alapvető feltételezése a ritka eseményekkel foglalkozik, ezért a valószínűséget annyira széles körben használják. A ritka esemény szabálya szerint feltételezés feltételezhető, és egy bizonyos megfigyelt esemény valószínűsége nagyon kicsi, akkor a feltételezés valószínűleg helytelen.

Az alapötlet itt az, hogy egy állítást tesztelünk két különféle elem megkülönböztetésével:

1. Egy olyan esemény, amely véletlenül könnyen bekövetkezik.
2. Olyan esemény, amely valószínűtlen, hogy véletlenszerűen fordul elő.

Ha egy nagyon valószínűtlen esemény bekövetkezik, akkor ezt azzal magyarázhatjuk, hogy egy ritka esemény történt valójában, vagy hogy a feltételezés, amelyen kezdtük, nem volt igaz.

A hipotézis tesztelésének ötleteinek intuitív megragadására példaként a következő történetet vesszük figyelembe.

Szép nap a szabadban, ezért úgy döntött, hogy sétál. Gyaloglás közben egy titokzatos idegen áll szemben. „Ne aggódjon - mondja -, ez a szerencsés napod. A látók látója vagyok és a prognosztikusok prognosztikája. Megjósolhatom a jövőt, és nagyobb pontossággal tudom csinálni, mint bárki másnál. Valójában az idő 95% -ánál igazam van. Alig 1000 dollárért megadom a nyertes sorsjegyek számát a következő tíz hétre. Szinte biztos benne, hogy egyszer és valószínűleg többször is megnyer.

Ez túl jól hangzik, hogy igaz legyen, de érdekel. „Bizonyítsd be” - válaszolod. "Mutassa meg, hogy valóban meg tudja jósolni a jövőt, akkor megfontolom az ajánlatát."

"Természetesen. Nem tudok neked adni nyerő sorszámok ingyen. De az alábbiak szerint megmutatom nekem hatalmamat. Ebben a lezárt borítékban van egy 1–100 számozott papírlap, mindegyik után „fejek” vagy „farok” felirattal. Hazament, fordítson el egy érmét 100-szor, és rögzítse az eredményeket a megszerzésük sorrendjében. Ezután nyissa fel a borítékot, és hasonlítsa össze a két listát. A listám pontosan megfelel az érme dobásainak legalább 95-ének. ”

Szkeptikus pillantással veszi a borítékot. "Ugyanebben az időben itt leszek holnap, ha úgy dönt, hogy felvesz engem az ajánlatomra."

Hazafelé sétálva, feltételezi, hogy az idegen kreatív módon gondolkodott el az emberek pénzéből. Ennek ellenére, hazatérve, eldob egy érmét, és felírja, mely dobálások adnak fejet, és melyik a farok. Ezután kinyitja a borítékot, és összehasonlítja a két listát.

Ha a listák csak 49 helyen egyeznek meg, akkor arra a következtetésre juthat, hogy az idegen legjobb esetben megtévesztett, és legrosszabb esetben valamiféle csalást folytat. Végül is csak a véletlen az eredmény, hogy az idő kb. Felében helyes lenne. Ha ez a helyzet, akkor valószínűleg néhány héten megváltoztatja a gyalogútját.

Másrészt, mi lenne, ha a listák 96 alkalommal egyeztek meg? Ez a véletlenszerű előfordulásának valószínűsége rendkívül kicsi. Mivel a 100 érme dobásból 96-ra való előrejelzés kivételesen valószínűtlen, azt a következtetést vonja le, hogy az idegennel kapcsolatos feltételezése téves volt, és valóban meg tudja jósolni a jövőt.

Ez a példa szemlélteti a hipotézis-tesztelés mögött meghúzódó elgondolást, és jó bevezetés a további tanulmányokhoz. A pontos eljárás speciális terminológiát és lépésről lépésre eljárást igényel, de a gondolkodás ugyanaz. A ritka esemény szabálya biztosítja a lőszert, hogy egy hipotézist elutasítson, és egy alternatívot elfogadjon.