A kocka egy speciális típusa derékszögű hasáb ahol a hossza, szélessége és magassága azonos. Arra is gondolhat, hogy egy kocka kartondoboz, amely hat azonos méretű négyzetből áll. A kocka területének meghatározása tehát nagyon egyszerű, ha ismeri a helyes képleteket.
Általában a téglalap alakú prizma felületének vagy térfogatának meghatározásához különféle hosszúsággal, szélességgel és magassággal kell dolgozni. De egy kocka, akkor kihasználhatja azt a tényt, hogy minden oldal egyforma, hogy könnyen kiszámítsa a geometria és megtalálja a területet.
A kocka területének megkeresése előtt hasznos áttekinteni, hogyan lehet megtalálni a téglalap alakú prizma felületét, mivel a kocka egy speciális téglalap alakú prizma.
A három dimenziós téglalap téglalap alakú prizmává válik. Ha minden oldal azonos méretű, akkor kocka lesz. Akárhogy is, a felület és a térfogat meghatározásához ugyanazokat a képleteket kell megkövetelni.
Ezek a képletek lehetővé teszik a kocka felületének, valamint térfogatának és geometriai viszonyának az alakon belüli megtalálását.
A képen a kocka oldalait a következőképpen ábrázoltuk L és h. Egy kocka hat oldallal rendelkezik, és a felület az összes oldal területének összege. Tudod azt is, hogy mivel az ábra kocka, a mindkét oldal területe azonos lesz.
Ha a hagyományos egyenletet téglalap alakú prizmára használjuk, akkor hol SA a felület jelentése, akkor:
Ez azt jelenti, hogy a felület hatszorosa (a kocka oldalainak száma) a szorzata l (hossz) és w (szélesség). Mivel l és w vannak képviselve, mint L és h, akkor lenne:
Tegyük fel, hogy lássuk, hogyan működne ez egy számmal L 3 hüvelyk és h 3 hüvelyk. Tudod mit L és h azonosaknak kell lenniük, mert definíció szerint egy kocka minden oldalának azonos. A képlet a következő lenne:
Emlékezzünk arra, hogy ez azért van, mert a kocka minden oldalán ugyanaz a mérés. A képlet segítségével határozhatja meg a kötet:
Tehát a kocka térfogata 27 köb hüvelyk lenne. Vegye figyelembe azt is, hogy mivel a kocka oldala mindhárom hüvelyk, akkor a hagyományosabb képletet is használhatja egy kocka térfogatának megkeresése, ahol a "^" szimbólum azt jelenti, hogy a számot egy exponensen növeli, ebben az esetben a 3. szám
Mivel egy kockával dolgozol, vannak bizonyos geometriai viszonyok. Például a vonalszakasz AB merőleges a szegmensre BF. (A vonalszakasz a vonal két pontja közötti távolság.) Ön is ismeri azt a vonalszakaszot AB párhuzamos a szegmenssel EF, olyasmit, amit egyértelműen láthat, megnézve az ábrát.
Szintén szegmens AE és időszámításunk előtt ferde. Ferde vonalak különböző síkokban vannak, nem párhuzamosak és nem keresztezik egymást. Mivel a kocka háromdimenziós alakú, vonalszakaszok AE és időszámításunk előtt valóban nincsenek párhuzamosak és nem keresztezik egymást, ahogy a kép azt mutatja.