A tartalékráta az összes betét azon hányada, amely a bank tartalékként (azaz készpénzben a tárolóban) tartja a kezét Technikai szempontból a tartalékráta a kötelező tartalékráta vagy a betétek azon hányada formájában is kialakulhat, amelyet a banknak meg kell őriznie. tartalékok, vagy többlettartalék-mutató, az összes betét azon hányada, amelyet egy bank úgy dönt, hogy tartalékként tart fenn, mint amit meg kell tartania.
Most, hogy feltártuk a fogalmi meghatározást, nézzünk meg egy tartalékrátával kapcsolatos kérdést.
Tegyük fel, hogy a kötelező tartalékráta 0,2. Ha további 20 milliárd dolláros tartalékot juttatnak el a bankrendszerbe kötvények nyílt piaci vásárlásával, mennyivel növekszik a betétlekötés?
Más lenne a válaszod, ha a szükséges tartalékráta 0,1? Először megvizsgáljuk, mi a szükséges tartalékráta.
Mi a tartalékráta?
A tartalékráta a betétesek banki egyenlegei hogy a bankok kéznél vannak. Tehát ha egy banknak 10 millió dollár betéte van, és ezekből 1,5 millió dollár van jelenleg a bankban, akkor a bank 15% -os tartalékráta van. A legtöbb országban a bankok kötelesek a betétek minimális százalékát tartani a kezükön, az úgynevezett kötelező tartalékráta. Ez a szükséges tartalékráta annak biztosítására szolgál, hogy a bankok ne fogyjon el készpénzzel a készpénzfelvétel iránti igény kielégítésére.
Mit csinálnak a bankok azzal a pénzzel, amelyet nem tartanak kéznél? Kölcsönzik más ügyfeleknek! Ezt tudva kitalálhatjuk, mi történik, amikor a pénzbeli támogatás növekszik.
Amikor az Federal Reserve kötvényeket vásárol a nyílt piacon, ezeket a kötvényeket vásárolja meg a befektetőktől, növelve a befektetők által készpénz mennyiségét. Most a pénzzel megtehetik a két dolgot:
- Tegye a bankba.
- Használja vásárláshoz (például fogyasztási cikkhez vagy pénzügyi befektetéshez, például részvényhez vagy kötvényhez)
Lehetséges, hogy úgy döntenek, hogy a pénzt matrac alá helyezik, vagy elégetik, de általában a pénzt elkölteni vagy bankba helyezik.
Ha minden befektető, aki egy kötvényt eladott, pénzt helyezne a bankba, akkor a bank egyenlege kezdetben 20 milliárd dollárral növekszik. Valószínűleg néhányuk költi a pénzt. Amikor elköltik a pénzt, alapvetõen valaki másnak adják át. Az a "valaki más" most vagy a pénzt beteszi a bankba, vagy pedig elkölti. Végül mind a 20 milliárd dollárt a bankba helyezik.
Tehát a banki egyenlegek 20 milliárd dollárral növekednek. Ha a tartalékráta 20%, akkor a bankoknak 4 milliárd dollárt kell tartaniuk a kezükön. A másik 16 milliárd dollár, amennyit csak tud kölcsön kölcsön.
Mi történik azzal a 16 milliárd dollárral, amelyet a bankok kölcsönökben adnak? Nos, vagy visszahelyezik a bankokba, vagy elköltik. De mint korábban, végül a pénznek vissza kell térnie egy bankhoz. A banki egyenlegek tehát további 16 milliárd dollárral növekednek. Mivel a tartalékráta 20%, a banknak 3,2 milliárd dollárt kell tartania (a 16 milliárd dollár 20% -a). Így 12,8 milliárd dollárt lehet kölcsönözni. Vegye figyelembe, hogy a 12,8 milliárd dollár a 16 milliárd dollár 80% -a, a 16 milliárd dollár a 20 milliárd dollár 80% -a.
A ciklus első periódusában a bank a 20 milliárd dollár 80% -át kölcsönzheti, a ciklus második időszakában a bank a 20 milliárd dollár 80% -ának 80% -át kölcsönzheti, és így tovább. Így az a pénzösszeg, amelyet a bank bizonyos időszakban kölcsönözhetn a ciklus értékét adja meg:
20 milliárd dollár * (80%)n
ahol n azt jelzi, hogy melyik időszakban vagyunk.
A probléma általánosabb gondolkodásához néhány változót kell meghatároznunk:
változók
- enged A a rendszerbe fecskendezett pénz összege (esetünkben 20 milliárd dollár)
- enged r legyen a szükséges tartalékráta (esetünkben 20%).
- enged T a bank által nyújtott kölcsön teljes összege
- Mint fent, n azt az időszakot képviseli, amelyben vagyunk.
Tehát azt az összeget adja meg, amelyet a bank bármely időszakban kölcsönözhet:
A * (1-R)n
Ez azt jelenti, hogy a bank által nyújtott kölcsön teljes összege:
T = A * (1-r)1 + A * (1-r)2 + A * (1-r)3 + ...
minden periódusig a végtelenig. Nyilvánvaló, hogy nem számolhatjuk közvetlenül azt az összeget, amelyet a bank kölcsönönként ad ki minden időszakban, és összeadhatjuk őket, mivel végtelen számú feltétel létezik. A matematikából azonban tudjuk, hogy a következő kapcsolat áll fenn egy végtelen sorozatnál:
x1 + x2 + x3 + x4 +... = x / (1-x)
Vegye figyelembe, hogy egyenletünkben minden kifejezést megszorozzuk A-val. Ha ezt közös tényezőként vonjuk ki, akkor:
T = A [(1-r)1 + (1-r)2 + (1-r)3 + ...]
Vegye figyelembe, hogy a szögletes zárójelben szereplő kifejezések megegyeznek az x kifejezések végtelen sorozatával, az (1-r) x helyébe lép. Ha x helyettesítjük (1-r) -nel, akkor a sorozat megegyezik (1-r) / (1 - (1 - r)) -vel, amely egyszerûsödik 1 / r - 1-re. Tehát a bank által kölcsönbe vett teljes összeg:
T = A * (1 / r - 1)
Tehát ha A = 20 milliárd és r = 20%, akkor a bank által nyújtott kölcsön teljes összege:
T = 20 milliárd dollár * (1 / 0,2 - 1) = 80 milliárd dollár.
Emlékezzünk arra, hogy az összes kölcsönzött pénzt végül visszahelyezik a bankba. Ha tudni akarjuk, hogy mekkora az összes betét növekedése, be kell vonnunk az eredeti 20 milliárd dollárt is, amelyet a bankban letétbe helyeztek. Tehát a teljes növekedés 100 milliárd dollár. A betétek teljes növekedését (D) a következő képlettel reprezentálhatjuk:
D = A + T
De mivel T = A * (1 / r - 1), a helyettesítés után:
D = A + A * (1 / r - 1) = A * (1 / r).
Tehát e komplexitás után az egyszerű képletet hagyjuk D = A * (1 / r). Ha a szükséges tartalékráta 0,1 helyett lenne, az összes betét 200 milliárd dollárral növekszik (D = 20b dollár * (1 / 0,1).
Az egyszerű képlettel D = A * (1 / r) gyorsan és egyszerűen meghatározhatjuk, hogy a kötvények szabadpiaci eladása milyen hatással lesz a pénzkínálatra.