Átcsoportosítása és átvitele a matematikában

Amikor a gyerekek két számjegyű összeadást és kivonást tanulnak, az egyik fogalom, amellyel szembesülnek, az újracsoportosítás, amelyet kölcsönzés és hordozás, átvitel vagy oszlopmatematika néven is ismert. Ez fontos matematikai koncepció tanulni, mert ez lehetővé teszi a nagy számú munka kezelhetőségét a matematikai feladatok kézi kiszámításakor.

Mielőtt megvitatná az átvitt matematikát, fontos tudni erről Adj meg értéket, néha hívják bázis-10. A 10 base azt jelenti, hogy a számokhoz helyértéket rendelnek, attól függően, hogy egy szám egy tizedesjegyhez viszonyítva van. Minden numerikus helyzet tízszer nagyobb, mint a szomszédja. A helyérték meghatározza egy számjegy numerikus értékét.

Például a 9-nél nagyobb számérték van, mint 2-nél. Ezenkívül mindkettő egy tíznél kevesebb egész szám, azaz helyértékük megegyezik számértékével. Összeadjuk őket, és az eredmény numerikus értéke 11. A 11-ből 1-es mindegyikének más-más helyértéke van. Az első az egyik a tíz pozíciót foglalja el, ami azt jelenti, hogy helyének értéke 10. A második 1 a saját helyzetében van. Helyértéke 1.

A helyértékek hasznosak lesznek összeadáskor és kivonáskor, főleg két számjegyű számok és nagyobb számok esetén.

A kiegészítés az, ahol a matematika átviteli elve kerül játékba. Vegyünk egy egyszerű kiegészítési kérdést, például a 34 + 17.

• Kezdje úgy, hogy a két ábrát függőlegesen vagy egymás fölé helyezi. Ezt az oszlop-összeadásnak nevezzük, mivel a 34 és a 17 oszlopként vannak egymásra rakva.
• Ezután néhány mentális matematika. Kezdje hozzátenni a helyet foglaló két számjegyet, a 4. és a 7. számot. Az eredmény 11.
• Nézd meg ezt a számot. Az a helyükön lévő 1 lesz a végső összeg első számja. A tíz helyzetben levő számjegyet, azaz 1, ezután a másik két szám tetejére kell tenni a tíz helyzetben, és össze kell adni. Más szavakkal, a hozzáadott értéket "át kell vinni" vagy "újra kell csoportosítani".
• Több mentális matematika. Adja hozzá az átvitt 1-t olyan számjegyekhez, amelyek már a tíz, a 3. és az 1. pozícióban sorakoztak. Az eredmény 5. Helyezze ezt a számot a végső összeg tíz oszlopába. Vízszintesen írva az egyenletnek így kell kinéznie: 34 + 17 = 51.

A helyérték kivonással is helyben van. Ahelyett, hogy az értékeket továbbadná, ahogyan azt egyébként elvégzi, elveszi őket, vagy „kölcsönveszi” őket. Használjuk például a 34 - 17-et.

• Ahogyan az első példában tette, sorolja fel a két számot egy oszlopba, a 34-rel a 17 tetején.
• Itt az idő a mentális matematikához, kezdve a 4-es és a 7-es számjegyekkel. Nem vonhat le nagyobb számot kisebbből, vagy negatív eredményt adhat. Ennek elkerülése érdekében a tíz helyről kell kölcsön vennünk az értéket, hogy az egyenlet működjön. Más szavakkal, ha elvesz egy 10 numerikus értéket a 3-tól, amelynek helyértéke 30, akkor hozzáadja azt a 4-hez, így 14 értéket kap.
• 14 - 7 megegyezik a 7-kel, ami elfoglalja azokat a helyeket a végső összegünkben.
• Most menj a tíz helyzetbe. Mivel 10-et vettünk el a 30-as helyértékből, számértéke most 20-ra esik. Kivonja a 2 helyértékét a másik ábra 1 helyértékéből, és kap 1-t. Vízszintesen írva a végleges egyenlet így néz ki: 34 - 17 = 17.

Ez nehéz fogalom lehet megragadni vizuális segítők nélkül, de a jó hír az, hogy vannaksok forrás a 10 alap tanulásához és a matematikai újracsoportosításhoz, beleértve tanárórák tervei és hallgatói munkalapok.