Az x-elfogás egy olyan pont, ahol egy parabola keresztezi az x tengelyt, és a néven is ismert nulla, gyökér vagy megoldás. Néhány kvadratikus függvények kétszer keresztezi az x tengelyt, míg mások csak egyszer keresztezik az x tengelyt, de ez az oktatódarab olyan másodlagos funkciókra összpontosít, amelyek soha nem keresztezik az x tengelyt.
A legjobb módszer annak megállapítására, hogy a kvadratikus képlet által létrehozott parabola áthalad-e az x-tengelyen a kvadratikus függvény ábrázolása, de ez nem mindig lehetséges, ezért előfordulhat, hogy kvadratikus képletet kell alkalmazni az x megoldására és egy valós szám megtalálására, ahol a kapott grafikon keresztezi az adott tengelyt.
A kvadratikus függvény mester osztály a műveletek sorrendje, és bár a többlépcsős folyamat unalmasnak tűnhet, ez a legkonzisztens módszer az x-lehallgatások megtalálására.
A kvadratikus függvények értelmezésének legegyszerűbb módja annak felbontása és egyszerűsítése szülőfüggvényre. Ily módon könnyen meg lehet határozni az x-lehallgatások kiszámításához szükséges másodlagos képlet módszeréhez szükséges értékeket. Ne feledje, hogy a kvadratikus képlet kimondja:
Ezt úgy lehet kiolvasni, hogy x egyenlő negatív b plusz vagy mínusz négyzet négyzetgyökével, mínusz négyszeres ac-val két a-nál. A másodlagos szülőfüggvény viszont a következőképpen szól:
Ez a képlet ezután használható egy példaegyenletben, ahol fel akarjuk fedezni az x-lehallgatást. Vegyük például az y = 2x2 + 40x + 202 kvadratikus függvényt, és próbáljuk meg a kvadratikus szülőfüggvényt alkalmazni az x-lehallgatások megoldására.
Annak érdekében, hogy ezt az egyenletet helyesen oldja meg és egyszerűsítse le a kvadratikus képlet segítségével, először meg kell határoznia a megfigyelt képletben a, b és c értékeit. Összehasonlítva a másodlagos szülőfüggvénnyel, láthatjuk, hogy a egyenlő 2-vel, b egyenlő 40-vel, és c egyenlő 202-vel.
Ezt követően be kell dugnunk ezt a másodlagos képletbe az egyenlet egyszerűsítése és az x-re történő megoldás érdekében. A négyzetes képletben szereplő számok így néznek ki:
Ennek egyszerűsítése érdekében először egy kis dolgot kell felismernünk a matematikáról és az algebráról.
A fenti egyenlet egyszerűsítése érdekében képesnek kell lennünk a -16 négyzetgyökére megoldani, amely egy képzeletbeli szám, amely nem létezik az Algebra világában. Mivel a -16 négyzetgyöke nem valós szám, és az összes x-elfogás definíció szerint valós szám, megállapíthatjuk, hogy ennek a függvénynek nincs valódi x-elfogása.
Ennek ellenőrzéséhez csatlakoztassa a grafikus számológépet, és ellenőrizze, hogy a parabola felfelé görbül-e és keresztezi az y tengelyt, de nem keresztezi az x tengelyt, mivel a tengely felett létezik teljesen.
A válasz a következő kérdésre: „Melyek az y = 2x2 + 40x + 202 x szakaszai?” vagy megfogalmazható „nincs valós megoldás” vagy „nincs x-lehallgatás”, mert az Algebra esetében mindkettő igaz nyilatkozatokat.