A matematikában, távolság, sebesség és idő három fontos fogalom, amelyekkel sok probléma megoldható, ha ismeri a képletet. A távolság a mozgó tárgy által megtett tér hossza vagy a két pont között mért hosszúság. Ezt általában jelöli d ban ben matematikai problémák.
Az arány az a sebesség, amellyel egy tárgy vagy személy utazik. Ezt általában jelöli r ban ben egyenletek. Az idő az a mért vagy mérhető időszak, amely alatt egy tevékenység, folyamat vagy állapot létezik vagy folytatódik. A távolság, a sebesség és az időproblémák esetén az időt annak a hányadnak mérik, amelyben egy adott távolságot megtették. Idő általában a t az egyenletekben.
Megoldása távolság, sebesség vagy idő szerint
Ha távolsággal, sebességgel és idővel kapcsolatos problémákat old meg, hasznosnak bizonyul diagramok vagy diagramok használata az információk rendezéséhez és a probléma megoldásához. Ezenkívül azt a képletet fogja alkalmazni, amely megoldja a távolságot, a sebességet és az időt, azaz távolság = sebesség x time. Ez rövidítve:
d = rt
Számos példa van erre a képletre a valós életben. Például, ha ismeri az időt és a sebességet, amellyel egy személy vonattal utazik, gyorsan kiszámolhatja, milyen messzire ment. És ha tudja az időt és a távolságot, ameddig az utas utazott egy repülőgépen, akkor a képlet újrakonfigurálásával gyorsan meg tudja határozni az ő által megtett távolságot.
Távolság, sebesség és idő példa
A távolság, az arány és az idő kérdése általában a matematika szóproblémája. Miután elolvasta a problémát, egyszerűen dugja be a számokat a képletbe.
Tegyük fel például, hogy egy vonat elhagyja Deb házát, és 50 km / h sebességgel halad. Két órával később egy másik vonat indul Deb házából a pályán az első vonat mellett vagy azzal párhuzamosan, de 100 mph sebességgel halad. Milyen messze Deb házától halad a gyorsabb vonat a másik vonaton?
A probléma megoldásához emlékezzen erre d jelöli a távolságot mérföldön belül Deb házától és t azt az időt képviseli, amelyen a lassabb vonat haladt. Lehet, hogy rajzol egy diagramot, amely megmutatja, mi történik. Szervezze meg a rendelkezésére álló információkat diagram formátumban, ha még nem oldotta meg az ilyen típusú problémákat. Ne felejtse el a képletet:
távolság = sebesség x idő
A probléma szó részeinek azonosításakor a távolságot általában mérföld, méter, kilométer vagy hüvelyk egységben adják meg. Az idő másodpercben, percben, órában vagy évben van megadva. A sebesség az idő távolsága, tehát mértékegysége lehet mph, méter másodpercenként vagy hüvelyk / év.
Most meg tudja oldani az egyenletrendszert:
50t = 100 (t - 2) (Szorozzuk meg mindkét értéket a zárójelben 100-zal.)
50 t = 100 t - 200
200 = 50 t (ossza meg a 200-at 50-rel a megoldáshoz t.)
t = 4
Helyettes t = 4 az 1. vonatba
d = 50 t
= 50(4)
= 200
Most megírhatja nyilatkozatát. "A gyorsabb vonat elhalad a lassabb vonaton 200 mérföldre Deb házától."
Mintaproblémák
Próbáljon meg hasonló problémákat megoldani. Ne felejtsen el használni a képletet, amely támogatja azt, amit keres - távolságot, sebességet vagy időt.
d = rt (szorzás)
r = d / t (osztás)
t = d / r (osztás)
Gyakorlati 1. kérdés
Egy vonat ment el Chicago és Dallas felé haladt. Öt óra múlva újabb vonat indult Dallas felé, 40 km / h sebességgel haladva azzal a céllal, hogy utolérjék az első vonatot, amely Dallas felé tartott. A második vonat végül három óra utazás után felzárkózott az első vonattal. Mennyire gyors volt a vonat, amely először indult?
Ne felejtsen el diagramot használni az információk rendezéséhez. Ezután írjon be két egyenletet a probléma megoldásához. Kezdje a második vonattal, mivel tudja az időt és értékeli az utazást:
Második vonat
t x r = d
3 x 40 = 120 mérföld
Első vonat
t x r = d
8 óra x r = 120 mérföld
Osszuk meg mindkét oldalt 8 órával az r megoldására.
8 óra / 8 óra x r = 120 mérföld / 8 óra
r = 15 mph
Gyakorlati 2. kérdés
Egy vonat elhagyta az állomást, és 65 km / h sebességgel a rendeltetési hely felé haladt. Később egy másik vonat hagyta el az állomást, amely az első vonat ellentétes irányába haladt 75 mph sebességgel. Miután az első vonat 14 órán át utazott, 1960 mérföld távolságban volt a második vonattól. Meddig utazott a második vonat? Először fontolja meg, mit tud:
Első vonat
r = 65 mph, t = 14 óra, d = 65 x 14 mérföld
Második vonat
r = 75 mph, t = x óra, d = 75x mérföld
Ezután használja a d = rt képletet az alábbiak szerint:
d (1. vonat) + d (2. vonat) = 1.960 mérföld
75x + 910 = 1,960
75x = 1 050
x = 14 óra (az idő, amikor a második vonat meghaladt)