Ez a legfrissebb film éjfélkiállítása. Az emberek a színház előtt sorakoznak, és várják a bejutást. Tegyük fel, hogy felkérik Önt, hogy keresse meg a vonal közepét. Hogy csinálnád ezt?
Van néhány különféle módszer a továbblépéshez megoldja ezt a problémát. Végül kitalálnia kellene, hány ember volt a sorban, majd el kellene vennie ennek a számnak a felét. Ha a teljes szám páros, akkor a vonal közepe két ember között helyezkedik el. Ha a teljes szám páratlan, akkor a központ egyetlen személy lenne.
Megkérdezheti: "Mi köze van a vonal középpontjának megállapításához statisztika? "A központ megtalálásának ezen gondolata pontosan az, amelyet az adathalmaz mediánjának kiszámításához használnak.
Mi a medián?
A medián az egyik a három elsődleges módszer közül az átlagos átlagának megállapításához statisztikai adat. Nehezebb kiszámítani, mint az üzemmód, de nem olyan munkaigényes, mint az átlag kiszámítása. Ez a központ ugyanúgy, mint az emberek vonalának központja. Az adatértékek növekvő sorrendben történő felsorolása után a medián az az adatérték, amelynek azonos számú adatértéke van a fölött és alatt.
Első eset: Páratlan számú érték
Tizenegy akkumulátort teszteltünk annak megállapítására, hogy mennyi ideig tartanak. Élettartamukat órákban 10, 99, 100, 103, 103, 105, 110, 111, 115, 130, 131 adja meg. Mi a medián élettartama? Mivel páratlan számú adatérték van, ez egy páratlan számú sornak felel meg. A középpont lesz a középső érték.
Tizenegy adatérték van, tehát a hatodik van a központban. Ezért az akkumulátor medián élettartama a listában a hatodik érték, vagyis 105 óra. Vegye figyelembe, hogy a medián az egyik adatérték.
Második eset: páros számú érték
Húsz macskát lemértek. Súlyu fontban kifejezve, 4, 5, 5, 5, 6, 6, 6, 7, 7, 7, 8, 8, 9, 10, 10, 10, 11, 12, 12, 13. Mi a közép macska súlya? Mivel páros számú adatérték van, ez megegyezik a páros számú ember sorával. A középpont a két középső érték között helyezkedik el.
Ebben az esetben a középpont a tizedik és tizenegyedik adatérték között van. A medián megtalálásához kiszámoljuk e két érték átlagát, és így kapjuk (7 + 8) / 2 = 7,5. Itt a medián nem tartozik az adatértékek közé.
Van más eset?
Az egyetlen két lehetőség, hogy páros vagy páratlan számú adatérték van. Tehát a fenti két példa az egyetlen lehetséges módszer a medián kiszámítására. Vagy a medián lesz a középső érték, vagy a medián lesz a a kettő átlaga középső értékek. Az adatkészletek általában sokkal nagyobbak, mint amelyeket fentebb megnéztünk, de a medián megtalálásának folyamata megegyezik a két példával.
A túlmutatók hatása
Az átlag és az üzemmód nagyon érzékeny a kiugró értékekre. Ez azt jelenti, hogy egy külső elem jelenléte drámai módon befolyásolja a központ mindkét mérését. A medián egyik előnye, hogy egy külső tényező nem befolyásolja azt.
Ennek megtekintéséhez vegye figyelembe a 3., 4., 5., 5., 6. adatkészletet. Az átlag (3 + 4 + 5 + 5 + 6) / 5 = 4,6, és a medián 5. Tartsa ugyanazt az adatkészletet, de adja hozzá a 100: 3, 4, 5, 5, 6, 100 értéket. Nyilvánvaló, hogy a 100 egy külső, mivel sokkal nagyobb, mint az összes többi érték. Az új halmaz átlaga most (3 + 4 + 5 + 5 + 6 + 100) / 6 = 20,5. Azonban a az új készlet mediánja 5. Habár a
A medián alkalmazása
A fentiek alapján láthatjuk, hogy a medián az előnyben részesített átlagmérő, ha az adatok túllépéseket tartalmaznak. A jövedelem beszámolásakor egy tipikus módszer a medián jövedelem beszámolása. Ez azért történik, mert az átlagos jövedelmet csak nagyon magas jövedelemmel rendelkezők torzítják (gondolj Bill Gates és Oprah).