Archimedes meg kellett határoznia, hogy egy aranyember sikkasztott-e Arany I. Hiero királyi királyi korona gyártása során. Hogyan tudná meg, hogy a korona aranyból vagy olcsóbb ötvözetből készül-e? Honnan tudnád, hogy a korona nemesacél, arany külsővel? Az arany egy nagyon nehéz fém (még nehezebb, mint a vezet(bár az ólom nagyobb atomtömeggel rendelkezik), tehát a korona tesztelésének egyik módja a sűrűség (tömeg / térfogat egység) meghatározása. Az Archimédus mérlegek segítségével megkeresheti a korona tömegét, de hogyan találja meg a kötet? A korona megolvasztásával kockaba vagy gömbbe öntve könnyű kiszámítás és dühös király lenne.
A probléma átgondolása után Archimedes azt tapasztalta, hogy kiszámítja a térfogatot az alapján, hogy mennyi vizet mozgat a korona. Technikailag még akkor sem kellett megmérnie a koronát, ha hozzáférést kapott a királyi kincstárhoz, mivel csak összehasonlíthatta a a víz elmozdulása a korona által és a víz kiszorítása azonos mennyiségű arany felhasználásával, amelyet a kovács felhasznált. A történet szerint, mihelyt Archimédész találta meg a problémájának megoldását, kint tört, meztelenül, és végigfutott az utcán, és azt kiáltotta: "Eureka! Eureka!”
Ennek némelyike kitalálás, de az Archimedes ötlete egy objektum térfogatának és sűrűségének kiszámításához, ha tudod, hogy az objektum súlya tényleges volt. Egy kis tárgy esetében a laboratóriumban a legegyszerűbb módja ennek az, ha részben kitölti a mérőhengert, amely elég nagy ahhoz, hogy az objektumot vízzel (vagy valamilyen folyadékkal feloldja, amelyben az anyag nem oldódik fel). Jegyezzék fel a vízmennyiséget. Adja hozzá az objektumot, ügyelve a légbuborékok eltávolítására. Rögzítse az új kötetet. A tárgy térfogata a hengerben lévő kezdeti térfogat, amelyet levonunk a végső térfogatból. Ha megvan az objektum tömege, akkor annak sűrűsége a tömeg osztva a térfogatával.
Hogyan csináld otthon
A legtöbb ember nem tartja diplomájú palackokat otthonában. A legközelebb egy folyékony mérőpohárhoz lenne, amely ugyanazt a feladatot fogja elvégezni, de sokkal kevesebb pontossággal. Van még egy módszer a térfogat kiszámítására az Archimede elmozdulási módszerével.
- Részben töltsön folyadékkal egy dobozt vagy hengeres tartályt.
- Jelölje meg a kezdeti folyadékszintet a tartály külsején egy jelölővel.
- Adja hozzá az objektumot.
- Jelölje meg az új folyadék szintjét.
- Mérje meg az eredeti és a végső folyadék szintje közötti távolságot.
Ha a tartály téglalap vagy négyzet volt, akkor az objektum térfogata a tartály belső szélessége és a belső hossz szorzata. a tartály tömegét (mindkét szám megegyezik egy kockában), szorozva a folyadék kiszorításának távolságával (hossz x szélesség x magasság = hangerő).
Egy henger esetében mérje meg a kör átmérőjét a tartályban. A henger sugara az átmérő 1/2-é. Az objektum térfogata pi (π, ~ 3.14), szorozva a sugár négyzetével, szorozva a folyadék szintjének különbségével (πr2h).