Az algoritmus meghatározása a matematikában

egy algoritmus a matematikában egy eljárás, a matematikai számítás megoldására felhasználható lépések egy csoportjának leírása: ezek azonban sokkal gyakoribbak, mint ma. Az algoritmusokat sok tudományágban (és a mindennapi életben) használják, de talán a leggyakoribb példa az, hogy a hosszú osztás.

Az olyan problémamegoldási folyamatot, mint például a "mi van osztva 3-val 3-val", a következő algoritmussal írhatjuk le:

• Hányszor megy a 7 a 7-be?
• A válasz 2
• Hány maradt meg? 1
• Tegye az 1-et (tíz) a 3 elé.
• Hányszor megy be 13 a 13-ba?
• A válasz 4, egy maradékkal.
• És természetesen a válasz 24, az 1 fennmaradó részével.

A fent leírt lépésről lépésre eljárást hosszú osztásos algoritmusnak nevezzük.

Noha a fenti leírás talán kissé részletesebbnek és zavarónak tűnik, az algoritmusok mindazonáltal a matematikai módszerek hatékony megteremtésére irányulnak. Ahogy a névtelen matematikus mondja: "A matematikusok lusták, ezért mindig hivatkozásokat keresnek." Az algoritmusok ezeknek a hivatkozásoknak a megtalálására szolgálnak.

Például a szorzás kiindulási algoritmusa lehet, hogy egyszerre ugyanazt a számot újra és újra hozzáadja. Tehát 3546-szor ötször leírható négy lépésben:

• Mennyibe kerül a 3546 plusz 3546? 7092
• Mennyibe kerül a 7092 plusz 3546? 10638
• Mennyibe kerül a 10638 plusz 3546? 14184
• Mennyibe kerül az 14184 plusz 3546? 17730

Ötször a 3.546 értéke 17 730. De a 3546-szal megszorozva, 654-el 653 lépést kell tenni. Ki akarja újra és újra hozzáadni egy számot? Van egy sor szorzási algoritmusok azért; a választott attól függ, hogy mekkora a szám. Az algoritmus általában a leghatékonyabb (nem mindig) a matematikai módszer végrehajtásának módja.

FOIL (első, külső, belső, utolsó) egy algebrában használt algoritmus, amelyet a a polinomok szorzata: a hallgató megjegyzi, hogy a polinom kifejezést megfelelő sorrendben oldja meg:

A (4x + 6) (x + 2) feloldásához a FOIL algoritmus a következő:

• Szorozzuk meg a első kifejezések a zárójelben (4x x = 4x2)
• Szorozzuk meg a két kifejezést a kívül (4x-szer 2 = 8x)
• Szorozzuk meg a belül kifejezések (6-szor x = 6x)
• Szorozzuk meg a utolsó kifejezések (6-szor 2 = 12)
• Összeadja az összes eredményt, hogy 4x2 + 14x + 12-et kapjon)

A BEDMAS (zárójelek, exponensek, osztás, szorzás, összeadás és kivonás) egy további hasznos lépéskészlet, amelyet szintén képletnek tekintünk. A BEDMAS módszer egy sor megrendelésének módszerére utal matematikai műveletek.

Az algoritmusok fontos szerepet játszanak minden matematikai tantervben. Az öreg stratégiák magukban foglalják az ősi algoritmusok memorizálását; de a modern tanárok az évek során megkezdték a tanterv kidolgozását is, hogy hatékonyan tanítsák az ötletet algoritmusok szerint a bonyolult kérdések többféle módon oldhatók meg, ha eljárási sorozatba osztják azokat lépések. Annak lehetővé tétele, hogy egy gyermek kreatívan feltalálja a problémák megoldásának módját, az algoritmikus gondolkodás fejlesztése.

Amikor a tanárok figyelik, hogy a hallgatók matematikát végezzenek, nagy kérdés, hogy felvegyék számukra a következőt: "Gondolhat-e egy rövidebb teendőt "? Ha megengedjük, hogy a gyermekek saját módszereket készítsenek a kérdések megoldására, ez kiterjeszti a gondolkodásukat és az analitikai készségeket.

Az erőfeszítések sok területén fontos ismerete annak megtanulása, hogy hogyan lehet operatív módon végrehajtani az eljárásokat. A számítástechnika folyamatosan javul a számtani és az algebrai egyenletekkel, hogy a számítógépek hatékonyabban működjenek; de a szakácsok is, akik folyamatosan fejlesztik folyamataikat, hogy a legjobb recept készítsék lencseleves vagy pekándió készítéséhez.

További példák az online társkereső, ahol a felhasználó kitölt egy űrlapot preferenciáiról és jellemzőiről, és egy algoritmus ezeket a lehetőségeket használja a tökéletes potenciális társ kiválasztására. A számítógépes videojátékok algoritmusok segítségével mesélnek egy történetet: a felhasználó dönt, és a számítógép a következő lépéseket erre a döntésre alapozza. A GPS-rendszerek algoritmusokat használnak, hogy kiegyensúlyozzák a több műhold adatait, hogy meghatározzák a pontos helyét és a SUV-hez vezető útvonalat. A Google a keresésein alapuló algoritmust használ a megfelelő hirdetés irányításához.

Néhány író ma még a 21. századot az algoritmusok korszakának hívja. Manapság ezek a módszerek képesek megbirkózni a rengeteg adatmennyiséggel, amelyet naponta állítunk elő.

Források és további olvasmányok

• Curcio, Frances R. és Sydney L. Schwartz. "Nincsenek algoritmusok az algoritmusok tanításához"Matematika tanítása a gyermekeknek 5.1 (1998): 26-30. Nyomtatás.
• Morley, Arthur. "Tanítási és tanulási algoritmusok"A matematika megtanulására 2.2 (1981): 50-51. Nyomtatás.
• Rainie, Lee és Janna Anderson. "Kódfüggő: az algoritmus korának előnyei és hátrányai." Internet és technológia. Pew Research Center 2017. Web. Csatlakozás időpontja: 2018. január 27.