A szögek szerves részét képezik a matematika, különösen a geometria vizsgálatában. A szöget kettő alkotja sugarak (vagy sorok), amelyek ugyanabban a pontban kezdődnek, vagy ugyanazzal a végponttal rendelkeznek. A csúcsnak nevezzük azt a pontot, ahol a két sugarak találkoznak (metszik egymást). A szög a szög két karja vagy oldala közötti fordulatszámot méri, és általában fokban vagy radiánban mérik. A szöget annak mérete határozza meg (például fokok), és nem függ a szög oldalának hosszától.
A szó története
A "szög" szó a latin szóból származik „Angulus” jelentése "sarok", és kapcsolódik a görög szóhoz „Ankylοs” jelentése "görbe, ívelt" és az angol szó "boka". Mind a görög, mind az angol szó a proto-indoeurópai gyökérszóból származik "ank-” jelentése "hajlítani" vagy "meghajolni".
A szögek típusai
A pontosan 90 fokos szöget derékszögnek nevezzük. A 90 foknál kisebb szögeket hívják akut szögek. Pontosan 180 fokos szöget hívunk a-nak egyenes szög (ez egyenes vonalként jelenik meg). A 90 fokot meghaladó, de a 180 foknál kisebb szögeket nevezzük
tomp szögek. A szöget, amely nagyobb, mint egy egyenes szög, de kevesebb, mint egy fordulat (180 fok és 360 fok között), reflexi szögeknek nevezzük. A 360 fokos szöget, amely egyenlő egy teljes fordulattal, teljes szögnek vagy teljes szögnek nevezik.Például egy tipikus tetőtéri tompított szög felhasználásával lehet kialakítani. A sugarak a ház szélességének kiszélesítéséhez kinyúlnak, úgy, hogy a csúcs a ház középvonalán helyezkedik el, és a szög nyitott vége lefelé nézzen. A kiválasztott szögnek elegendőnek kell lennie ahhoz, hogy a víz könnyen le tudjon folyni a tetőn, de nem lehet olyan közel 180 fokhoz, hogy a felület elég sima legyen ahhoz, hogy a víz medengedni tudjon.
Ha a tetőt 90 fokos szögben építenék (ismét úgy, hogy a csúcs a középső vonalon legyen, és a szög kifelé és lefelé nézzen), akkor a ház valószínűleg sokkal keskenyebb lenne. A szögmérés csökkenésével a sugarak közötti tér csökken.
Szög elnevezése
A szögeket általában ábécé betűkkel nevezik meg a szög különböző részeinek: a csúcsnak és a sugaraknak az azonosításához. Például a BAC szög a szöget "A" jelöli, mint csúcsot. A "B" és a "C" sugarak be vannak zárva. A szög elnevezésének egyszerűsítése érdekében néha egyszerűen "A szögnek" hívják.
Függőleges és szomszédos szögek
Ha két egyenes egy pontban keresztezi, négy szög jön létre, például "A", "B", "C" és "D" szög.
Az egymással szemben álló két szöget, amelyet két, egymással keresztező egyenes vonal alkot, amelyek "X" alakúak, a függőleges szögeknek vagy az ellenkező szögeknek nevezzük. Az ellenkező szögek egymás tükörképei. A szögek mértéke megegyezik. Ezeket a párokat nevezik először. Mivel ezeknek a szögeknek ugyanaz a fokmérete van, ezeket a szögeket egyenlőnek vagy összehangoltnak tekintjük.
Tegyük fel például, hogy az „X” betű példája e négy szögre. Az "X" felső része "V" alakú, "A szög" elnevezésű. A szög mértéke pontosan megegyezik az alsóval az X része, amely egy "^" alakot alkot, és amelyet "B szögnek" neveznénk. Hasonlóképpen, az "X" két oldala ">" és "
Ugyanebben a példában az „A szög” és a „C szög” egymással szomszédos karokkal vagy oldalakkal rendelkeznek. Ugyancsak ebben a példában a szögek kiegészítők, ami azt jelenti, hogy a két szög együttesen egyenlő 180 fokkal (azoknak az egyeneseknek egyike, amelyek keresztezték a négy szöget). Ugyanez mondható el az A szögről és a D szögről.