A matematikában a lineáris egyenlet két változót tartalmaz és egy grafikonon egyenes vonalként ábrázolható. A lineáris egyenletrendszer két vagy több lineáris egyenletből álló csoport, amelyek mindegyike ugyanazt a változókészletet tartalmazza. A lineáris egyenletek rendszerei felhasználhatók a valós problémák modellezésére. Megoldhatók számos különféle módszerrel:
Ezek az egyenletek már be vannak írva lejtő-elfogási forma, így könnyen ábrázolható. Ha az egyenleteket nem lejtő-szakadás formában írták, először egyszerűsítened kell őket. Ha ez megtörtént, megoldódik x és y csak néhány egyszerű lépést igényel:
2. Keresse meg azt az pontot, ahol az egyenletek metszik egymást. Ebben az esetben a válasz (-3, 0).
Az egyenletrendszer megoldásának másik módja a helyettesítés. Ezzel a módszerrel lényegében egyszerűsíti az egyik egyenletet, és beilleszti azt a másikba, amely lehetővé teszi az ismeretlen változók egyikének kiküszöbölését.
A második egyenletben x már el van különítve. Ha nem erről van szó, először egyszerűsíteni kell az egyenletet az izoláláshoz
x. Miután elkülönített x a második egyenletben ezután kicserélhetjük a x az első egyenletben a második egyenlet ekvivalens értékével: (18-3y).Ha a megadott lineáris egyenleteket az egyik oldalon a változókkal, a másikkal egy állandóval írják, akkor a rendszer legegyszerűbb módja az eltávolítás.
1. Először írja be az egyenleteket egymás mellé, hogy könnyen összehasonlíthassa az együtthatókat minden egyes változóval.
Az eltávolítás útján történő megoldás másik módja az adott lineáris egyenletek kivonása, nem pedig hozzáadása.