A matematikai koncepcióterület fontossága

A terület egy matematikai kifejezés, amelyet egy objektum által elfoglalt kétdimenziós térként határoznak meg, megjegyzi Study.com, és hozzáteszi, hogy a területhasználatnak számos gyakorlati alkalmazása van az építésben, a mezőgazdaságban, az építészetben, a tudományban, és még annak is, hogy mekkora szőnyegre lesz szüksége a házának szobáinak lefedéséhez.

A területet néha meglehetősen könnyű meghatározni. Egy négyzet vagy téglalap esetében a terület a négyzet egységeinek száma az ábrán belül, mondja a "Brain Quest 4. fokozatú munkafüzet". Ilyen sokszögek Négy oldaluk van, és a területet úgy határozhatja meg, hogy meghosszabbítja a hosszúságot a szélességgel. A kör, vagy akár egy háromszög területének megkeresése azonban bonyolultabb lehet, és különféle képletek használatát igényli. A terület fogalmának valódi megértése érdekében - és miért fontos az üzleti életben, a tudományos életben és a mindennapi életben - hasznos megnézni a matematikai koncepció történetét, valamint azt, hogy miért találták ki azt.

Mark Ryan a „Dummies geometria, 2. kiadás” című részében a mezopotámiából származott az első ismert területtel kapcsolatos írás. Ez a középiskolai matematikai tanár, aki szintén workshopot oktat a szülők számára, és számos matematikai könyvet készített, azt mondja, hogy a mezopotámiak kidolgozták a koncepciót a mezők és tulajdonságok:

"A gazdák tudták, hogy ha az egyik gazdálkodó háromszor hosszabb és kétszer olyan széles területet ültetett be, mint egy másik gazda, akkor a nagyobb parcella háromszor kétszer vagy hatszor nagyobb lesz, mint a samller."

A terület fogalmának számos gyakorlati alkalmazása volt az ókorban és az elmúlt évszázadokban, Ryan megjegyzi:

• A gizai piramisok építészei, amelyeket körülbelül 2500 körül építettek, tudták, mekkora lehet mindegyik a szerkezetek háromszög oldalát a képlet segítségével a kétdimenziós terület meghatározására háromszög.
• A kínai tudta, hogyan kell kiszámítani sok különböző kétdimenziós alakzat területét mintegy 100 B.C.
• Johannes Keppler, akik 1571 és 1630 között éltek, a bolygó pályáinak metszeteinek területét mérik, amikor a nap körbekerült, az ovális vagy kör területének kiszámításához használt képletekkel.
• Sir Isaac Newton a terület fogalmát fejlesztette számítás.

Tehát az ősi emberek, és még azok is, akik a Az ok kora, számos gyakorlati felhasználást alkalmazott a terület fogalmához. És a koncepció még hasznosabbá vált a gyakorlati alkalmazásokban, miután egyszerű képleteket fejlesztettek ki a különféle kétdimenziós alakzatok területének meghatározására.

Mielőtt megvizsgálná a terület fogalmának gyakorlati felhasználását, először ismernie kell a különböző alakzatok területének meghatározására szolgáló képleteket. Szerencsére sok képlet szokott határozza meg a területet sokszögek, beleértve a leggyakoribbokat:

A téglalap egy speciális négyszög, ahol a belső szögek 90 ° -kal megegyeznek, és az összes ellenkező oldal azonos hosszúságú. A téglalap területének meghatározására szolgáló képlet:

• A = H x W

ahol "A" a területet jelöli, "H" a magasság, és "W" a szélesség.

A négyzet egy speciális téglalap, amelynek minden oldala egyenlő. Emiatt a négyzet megtalálásának képlete egyszerűbb, mint a téglalap megtalálásának képlete:

• A = S x S

ahol "A" a területet jelenti, és "S" az egyik oldal hosszát jelöli. Egyszerűen meg kell szoroznia a két oldalt, hogy megtalálják a területet, mivel egy négyzet minden oldala egyenlő. (A fejlettebb matematikában a képletet A = S ^ 2-ként írják, vagy a terület megegyezik az oldal négyzetével.)

A háromszög háromoldalú zárt alak. Az alaptól a szemben lévő legmagasabb pontig merőleges távolságot magasságnak (H) nevezzük. Tehát a képlet a következő lenne:

• A = ½ x B x H

ahol az "A", amint megjegyeztük, a területet jelenti, "B" a háromszög alapja, és "H" a magassága.

Területe a kör a teljes terület, amelyet a kör kerülete vagy a távolság határol. Gondoljon a kör területére úgy, mintha rajzolta volna a kerületet, és festékkel vagy ceruzákkal kitöltötte a kör körüli területet. A kör területének képlete:

• A = π x r ^ 2

Ebben a képletben az "A" ismét a terület, "r" jelöli a sugarat (a kör egyik oldalától a másikig tartó távolságok fele), és π egy görög betű, amelyet "pi" -nek ejtenek, ami 3,14 (egy kör kerületének és átmérőjének hányadosa).

Számos hiteles és valós ok van, amikor a különböző alakzatok területét ki kell számítania. Tegyük fel például, hogy megpróbálja lepergetni a gyepét; akkor ismernie kellene a gyep területét ahhoz, hogy elegendő szénhidrátot vásároljon. Vagy érdemes szőnyeget fektetni a nappaliba, a folyosókba és a hálószobákba. Ismét ki kell számolnia a területet annak meghatározása érdekében, hogy mennyi szőnyeget vásároljon a különböző méretű szobákban. A területek kiszámításához használt képletek ismerete segít meghatározni a helyiségek területét.

Például, ha a nappali szobája 14 láb és 18 láb között van, és meg akarja találni a területet, hogy képes legyen Ha megvásárolja a megfelelő mennyiségű szőnyeget, akkor a képlet segítségével keresse meg a téglalap területét, as alábbiak szerint:

• A = H x W
• A = 14 láb x 18 láb
• A = 252 négyzetláb.

Szüksége van 252 négyzetláb szőnyegre. Ha ezzel szemben a kör alakú fürdőszoba padlójára burkolólapokat akarsz fektetni, akkor megmérné a távolságot a kör egyik oldalától a másikig - az átmérőt - és osztja kettővel. Akkor a következő képletet alkalmazza a kör területének meghatározására:

• A = π (1/2 x D) ^ 2

ahol "D" az átmérő, és a többi változó az előzőekben leírtaknak felel meg. Ha a kör alakú padló átmérője 4 láb, akkor:

• A = π x (1/2 x D) ^ 2
• A = π x (1/2 x 4 láb) ^ 2
• A = 3,14 x (2 láb) ^ 2
• A = 3,14 x 4 láb
• A = 12,56 négyzetláb

Ezután ezt a figurát 12,6 négyzetlábra vagy akár 13 négyzetlábra kerekítené. Tehát 13 négyzetláb csempére lenne szüksége a fürdőszobai padló befejezéséhez.

Ha van egy igazán eredeti megjelenésű, háromszög alakú szoba, és ebben a helyiségben szőnyeget szeretne fektetni, akkor a képletet használhatja a háromszög területének meghatározásához. Először meg kell mérnie a háromszög alapját. Tegyük fel, hogy az alap 10 láb. Megmérte a háromszög magasságát az alaptól a háromszög pontjának tetejéig. Ha a háromszög alakú szoba padlójának magassága 8 láb, akkor a következő képletet használja:

• A = ½ x B x H
• A = ½ x 10 láb x 8 láb
• A = ½ x 80 láb
• A = 40 négyzetláb

Szüksége van egy óriási 40 négyzetláb szőnyegre a szoba padlójának lefedéséhez. Győződjön meg róla, hogy elegendő hitelkeret maradt-e a kártyán, mielőtt elindul a ház- vagy szőnyegáruházba.