A prímszám olyan szám, amely nagyobb, mint 1, és nem osztható egyenletesen más számmal, kivéve az 1-et és magát. Ha egy szám bármilyen más számmal egyenletesen felosztható, nem számítva önmagát és az 1-et, akkor az nem elsődleges, és összetett számnak nevezzük.
Tényezők vs. üzletláncok
Prímszámokkal végzett munkák során a hallgatóknak tudniuk kell a tényezők és a szorzatok közötti különbséget. Ez a két kifejezés könnyen összetéveszthető, de tényezők számok, amelyeket egyenletesen fel lehet osztani az adott számra, míg többszörösei annak a számnak a szorozásával járnak.
Ezenkívül az elsődleges számok egész számok, amelyeknek egynél nagyobbnak kell lenniük, és ennek eredményeként a nullát és az 1-t nem kell elsőszámnak tekinteni, és egyik sem lehet nullánál kisebb. A 2-es szám az első prímszám, mivel csak önmagában és az 1-es számmal osztható.
A tényező használata
A faktorizációnak nevezett folyamat segítségével a matematikusok gyorsan megállapíthatják, hogy a a szám elsődleges. A faktorizáció használatához tudnia kell, hogy a tényező bármilyen szám, amelyet meg lehet szorozni egy másik számmal, hogy ugyanazt az eredményt kapjuk.
Például a 10-es szám elsődleges tényezői 2 és 5, mivel ezek a teljes számok szorozhatók egymással 10-ig. Az 1-et és a 10-et ugyanakkor 10-es tényezőnek is tekintjük, mert ezek szorozhatók egymással 10-ig. Ebben az esetben a 10-es primertényezők 5 és 2, mivel mind az 1, mind a 10 nem prímszám.
A diákok számára a faktorizálás egyszerű módja annak meghatározására, hogy a szám elsődleges-e, ha konkrét számláló elemeket adnak számukra, például babot, gombokat vagy érméket. Ezeket felhasználhatják az objektumok egyre kisebb csoportokra osztására. Például 10 golyót fel lehet osztani két öt vagy öt kettő csoportra.
Számológép használata
Az előző szakaszban ismertetett konkrét módszer alkalmazása után a hallgatók használhatnak számológépeket és a oszthatóság annak meghatározására, hogy egy szám elsődleges-e.
A tanulók kérjenek egy számológépet, és írják be a számot annak meghatározásához, hogy az elsődleges-e. A számnak egész számra kell osztódnia. Vegyük például az 57-ös számot. A diákokat ossza meg a kettővel. Látni fogják, hogy a hányados 27,5, ami nem páros szám. Most ossza meg őket 57-rel 3-ra. Látni fogják, hogy ez az hányados egész szám: 19. Tehát a 19 és 3 az 57 tényezői, azaz tehát nem prímszám.
Egyéb módszerek
Egy másik módszer arra, hogy kiderítsük, hogy egy szám primere van-e, az a használatával faktorizációs fa, ahol a hallgatók meghatározzák a közös tényezők több számból áll. Például, ha egy diák faktoring a 30-as számot, akkor kezdje 10 x 3 vagy 15 x 2. Mindegyik esetben továbbra is 10-es (2 x 5) és 15 (3 x 5) tényezőt vesz igénybe. A végeredmény ugyanazokat a fő tényezőket fogja kapni: 2, 3 és 5, mert 5 x 3 x 2 = 30, mint a 2 x 3 x 5.
Az egyszerű felosztás ceruzával és papírral szintén jó módszer lehet a fiatal tanulók megtanításához, hogy meghatározzák a prímszámot. Először ossza meg a számot kettővel, majd 3, 4 és 5-tal, ha ezek közül a tényezők közül egyik sem ad egész számot. Ez a módszer hasznos, hogy segítsen valakinek, aki csak elindul, hogy megértse, mi teszi a számot elsőbbsé.