Mi az Base-10 számrendszer?

Ha valaha 0-tól 9-ig számolt, akkor az base-10-et használta anélkül, hogy tudta volna, mi az. Egyszerűen fogalmazva, bázis-10 az a módszer, ahogyan a helyértéket a számokhoz rendeltük. Ezt néha tizedesrendszernek hívják, mert egy számjegy értékét egy számban az határozza meg, hol helyezkedik el a tizedesponthoz viszonyítva.

A 10 alapban a szám minden számjegye lehet egész szám 0-tól 9-ig (10 lehetőség) a helyzetétől függően. A számok helyét vagy pozícióját 10-es teljesítmény alapján kell meghatározni. Minden szám pozíciója tízszeres a jobb oldalán lévő értéknél, tehát az base-10 kifejezés. Ha egy pozícióban túllépi a 9-et, akkor a következő legmagasabb pozícióba kerül a számolás.

Az 1-nél nagyobb számok tizedespont bal oldalán jelennek meg, és a következő helyértékekkel rendelkeznek:

• Azok
• Tens
• Több száz
• Ezrek
• Tízezer
• Százezer és így tovább

Az érték, amelynek értékének töredéke legfeljebb 1, a tizedespont jobb oldalán jelenik meg:

• tized
• századmásodperc
• ezred
• Tízezred
• Százezred, és így tovább

Minden valós számot 10-ben lehet kifejezni. Minden racionális számot, amelynek nevezője mindössze 2 és / vagy 5, mint elsődleges tényezők, a tizedes tört. Egy ilyen frakció véges decimális expanzióval rendelkezik. Az irracionális számok kifejezhetők egyedi decimális számként, amelyben a sorozat sem megismétlődik, sem nem fejeződik be, például π. A vezető nullák nem befolyásolják a számokat, bár a záró nullák jelentős lehet a mérésekben.

Nézzünk meg egy példát egy nagy számra, és az base-10 segítségével határozzuk meg az egyes számjegyek helyértékét. Például, a 987 654,125 egész szám felhasználásával az egyes számjegyek helyzete a következő:

• A 9 helyszíne 900 000
• A 8 értéke 80 000
• A 7 értéke 7000
• A 6. ábra értéke 600
• Az 5 értéke 50
• A 4 értéke 4
• 1 értéke 1/10-es
• A 2 értéke 2/100-as
• Az 5 értéke 5/1000-es

Az Base-10-et a legtöbb modern civilizációban használják, és az ősi civilizációk leggyakoribb rendszere volt, valószínűleg azért, mert az embereknek 10 ujja van. Egyiptomi hieroglifák, amelyek 3000 B.C. mutatják be a tizedes rendszer bizonyítékait. Ezt a rendszert Görögországnak adták át, bár a Görögök és rómaiak általánosan használt base-5 is. A tizedes frakciókat először Kínában használták az 1. században.

Néhány más civilizáció különböző számbázisokat használt. Például a maja a base-20-at használta, valószínűleg az ujjak és a lábujjak számolásakor. A kaliforniai Yuki nyelv base-8-t (oktális) használ, az ujjak közötti távolságot, nem pedig a számokat.

Az alapvető számítás olyan bináris vagy base-2 számrendszeren alapul, amelyben csak két számjegy van: 0 és 1. A programozók és a matematikusok szintén használják az base-16 vagy hexadecimális rendszert, amely, amint valószínűleg hiszem, 16 különálló számjeggyel rendelkezik. A számítógépek base-10-et is használnak számtani elvégzéséhez. Ez azért fontos, mert lehetővé teszi a pontos kiszámítást, ami bináris frakcionált reprezentációkkal nem lehetséges.