Hogyan használják a Carbon-14-et a mai tárgyak

Az 1950-es években a W.F. Libby és mások (a Chicagói Egyetem) kidolgoztak egy módszert a szerves anyag életkorának becslésére a szén-14 bomlási sebessége alapján. A szén-14 randevú felhasználható néhány száz éves és 50 000 éves kor közötti tárgyakon.

A szén-14 keletkezik a légkörben, amikor a kozmikus sugárzásból származó neutronok reagálnak nitrogénatomok:

¹⁴₇N + ¹₀n → ¹⁴₆C + ¹₁H

Szabad szén, beleértve a a szén-14 Az ebben a reakcióban előállított anyag reakcióba léphet szén-dioxid, a levegő egyik alkotóeleme. Légköri szén-dioxid, CO₂, egyensúlyi koncentrációja 10-enként körülbelül egy atom szén-14¹² a szén-12 atomjai. Az élő növények és az állatok, amelyek növényeket esznek (mint az emberek), szén-dioxidot vesznek be, és ugyanazok ¹⁴C /¹²C arány, mint a légkör.

Ha azonban egy növény vagy állat meghal, akkor abbahagyja a szén felvételét élelemként vagy levegőként. Az radioaktív bomlás A már meglévő szén mennyisége megváltoztatja a ¹⁴C /¹²C. Annak megmérésével, hogy az arány hányszor csökken, meg lehet becsülni, hogy mennyi idő telt el a növény vagy állat életétől számítva. A szén-14 bomlása:

¹⁴₆C → ¹⁴₇N + ⁰_-1e (felezési ideje 5720 év)

A Holt-tengeri tekercsekből vett papírhulladéknak a ¹⁴C /¹²A C-arány 0,795-szer nagyobb, mint a ma élő növényekben. Becsülje meg a tekercs korát.

Megoldás

Az fél élet szén-14-ből ismert, hogy 5720 év. A radioaktív bomlás egy elsőrendű sebességű folyamat, amely azt jelenti, hogy a reakció a következő egyenlet szerint megy végbe:

log₁₀ x₀/ X = kt / 2,30

ahol X₀ a radioaktív anyag mennyisége a nulla időpontban, X a t idő után fennmaradó mennyiség, és k az elsőrendű sebességállandó, amely a bomlásnak kitett izotóp jellemzője. Elhalványulási arányok általában a felezési idejükben fejezik ki, nem pedig az első rendű állandó konstans helyett, ahol

k = 0,693 / t_1/2

tehát erre a problémára:

k = 0,693 / 5720 év = 1,21 x 10^-4/year

napló X₀ / X = [(1,21 x 10^-4/ év] x t] / 2.30

X = 0,795 X₀, tehát log X₀ / X = log 1,000 / 0,795 = log 1,26 = 0,100

ezért 0,100 = [(1,21 x 10^-4/ év) x t] / 2.30

t = 1900 év