Einstein relativitáselmélete

Einstein relativitáselmélete híres elmélet, de kevéssé érthető. A relativitáselmélet ugyanazon elmélet két különböző elemére vonatkozik: az általános relativitáselméletre és a speciális relativitáselméletre. Először a speciális relativitáselmélet került bevezetésre, amelyet később az általános relativitáselmélet átfogóbb elméletének különös esetének tekintették.

Az általános relativitáselmélet a gravitáció elmélete, amelyet Albert Einstein fejlesztett ki 1907 és 1915 között, sok más hozzájárulásával 1915 után.

Einstein relativitáselmélete számos különféle fogalom összekapcsolását foglalja magában, beleértve:

• Einstein speciális relativitáselmélete - a tárgyak lokális viselkedése inerciális referenciakeretekben, általában csak a fénysebességhez nagyon közel eső sebességek szempontjából relevánsak
• Lorentz-átalakulások - a transzformációs egyenletek, amelyek segítségével kiszámolható a koordináta változása speciális relativitásviszony mellett
• Einstein általános relativitáselmélete
  instagram viewer
  - az átfogóbb elmélet, amely a gravitációt egy ívelt téridő-koordináta-rendszer geometriai jelenségeként kezeli, amely nem-heterális (azaz gyorsító) referenciakeretet is tartalmaz
• A relativitás alapelvei

Klasszikus relativitáselmélet (kezdetben a Galileo Galilei és finomította Sir Isaac Newton) egy mozgó tárgy és a megfigyelő közötti egyszerű transzformációt foglal magában egy másik tehetetlenségi referenciakeretben. Ha mozgó vonattal sétálsz, és valaki a földön levélpapírt figyeli, akkor a sebessége viszonyítva a megfigyelő a vonathoz viszonyított sebesség és a vonat sebességének összege a vonattal szemben megfigyelő. Az egyik tehetetlenségi referenciakeretben van, maga a vonat (és bárki rajta ülve is) egy másikban van, a megfigyelő pedig egy másikban.

Ennek problémája az, hogy a 1800-as évek nagy részében a fény úgy vélte, hogy egy univerzumon keresztül hullámként terjed éter néven ismert anyag, amelyet külön referenciakeretnek számítottak volna (hasonlóan a fenti vonathoz) példa). A híres Michelson-Morley kísérlet, azonban nem fedezte fel a Föld éterhez viszonyított mozgását, és senki sem tudta megmagyarázni, miért. Valami nincs rendben a relativitáselmélet klasszikus értelmezésével, mivel ez a fényre vonatkozik... és így a mező megérett új értelmezésre, amikor Einstein jött.

1905-ben Albert Einstein (többek között) egy ún "A mozgó testek elektrodinamikájáról" a folyóiratban Annalen der Physik. A cikk két posztuláció alapján ismertette a speciális relativitáselmélet elméletét:

A relativitás elve (első posztulátum): A fizika törvényei azonosak minden inerciális referenciakeret esetében.

A fénysebesség állandóságának elve (második posztulátum): A fény mindig vákuumban (azaz üres térben vagy "szabad térben") terjed egy meghatározott c sebességgel, amely független a sugárzó test mozgási állapotától.

Valójában a cikk a posztulátok hivatalosabb, matematikai megfogalmazását mutatja be. A posztulációk megfogalmazása fordítási kérdések miatt kissé eltér a tankönyvektől a tankönyvekig, a matematikai némettől az érthető angolig.

A második posztulátumot gyakran tévesen írják, hogy tartalmazzák azt a fénysebességet vákuumban c minden referenciakeretben. Ez valójában a két posztulátum származtatott eredménye, nem pedig a második posztulátum része.

Az első posztuláció józan ész. A második posztulátum azonban a forradalom volt. Einstein már bemutatta a a fény fotonelmélete a fotoelektromos hatás (ami szükségtelenné tette az étert). A második posztulátum tehát a tömeg nélküli fotonok sebességgel történő mozgásának következménye c vákuumban. Az éternek nem volt különleges szerepe "abszolút" tehetetlenségi referenciakeretként, tehát nemcsak felesleges, hanem minőségi szempontból is használhatatlan volt a speciális relativitáselmélet alatt.

Magát a papírt illetően a cél az volt, hogy összehangoljuk Maxwell elektromos és mágneses egyenleteit az elektronoknak a fénysebesség melletti mozgásával. Einstein tanulmányának eredményeként új koordináta-transzformációkat vezettek be, amelyeket Lorentz-transzformációknak hívtak a tehetetlenségi referenciakeretek között. Lassú sebességgel ezek az átalakulások lényegében azonosak voltak a klasszikus modellel, de nagy sebességgel, közel a fénysebességhez, radikálisan eltérő eredményeket hoztak.

A speciális relativitáselmélet számos következménnyel jár, ha a Lorentz-transzformációkat nagy sebességgel (a fénysebességhez közel) alkalmazzuk. Közülük a következők:

• Időtágulás (ideértve a népszerű "ikerparadoxont")
• Hossza összehúzódás
• Sebességátalakulás
• Relativista sebességszámítás
• Relativista doppler hatás
• Egyidejűség és az óra szinkronizálása
• Relativista lendület
• Relativista kinetikus energia
• Relativista tömeg
• Relativista teljes energia

Ezen felül a fenti fogalmak egyszerű algebrai manipulációi két jelentős eredményt hoznak, amelyeket külön meg kell említeni.

Einstein a híres képlet segítségével meg tudta mutatni, hogy a tömeg és az energia kapcsolatban áll egymással E=mc2. Ezt a kapcsolatot drámai módon bizonyították a világ számára, amikor a II. Világháború végén az atombombák Hirosimában és Nagasakiban engedték el a tömeg energiáját.

Egyetlen tömegű tárgy sem képes pontosan a fény sebességére gyorsulni. Egy tömeges tárgy, mint egy foton, a fény sebességével mozoghat. (A foton valójában nem gyorsul fel, mióta van mindig pontosan mozog a fénysebesség.)

De egy fizikai tárgynál a fénysebesség korlátozott. Az kinetikus energia a fénysebességgel a végtelenségig megy, tehát gyorsítással soha nem lehet elérni.

Egyesek rámutattak, hogy egy tárgy elméletben a fénysebességnél nagyobb mértékben mozoghat, mindaddig, amíg nem gyorsul fel e sebesség eléréséhez. Eddig egyetlen fizikai entitás sem jelentette meg ezt a tulajdonságot.

1908-ban Max Planck e fogalmak leírására a "relativitáselmélet" kifejezést alkalmazta, mivel a relativitáselmélet kulcsszerepet játszott bennük. Abban az időben természetesen a kifejezés csak a speciális relativitásra vonatkozott, mivel még nem volt általános relativitáselmélet.

Einstein relativitáselméletét a fizikusok egésze nem vette azonnal fel, mert annyira elméletinek és ellentmondásosnak tűnt. Amikor 1921-ben Nobel-díjat kapott, kifejezetten a fotoelektromos hatás és az "elméleti fizikához való hozzájárulásáért". A relativitás még mindig vitatott volt ahhoz, hogy kifejezetten hivatkozhassunk.

Idővel azonban bebizonyosodott, hogy a speciális relativitáselmélet előrejelzései igazak. Például bizonyították, hogy a világ körül repülõ órák lelassulnak az elmélet által megjósolt idõtartam alatt.

Albert Einstein nem hozta létre a speciális relativitáselmélethez szükséges koordináta-transzformációkat. Nem kellett, mert a szükséges Lorentz-átalakulások már léteztek. Einstein mester volt a korábbi munkák elvégzéséhez és az új helyzetekhez történő hozzáigazításához, és ezzel meg is tette a Lorentz-átalakulások, amint Planck 1900-as megoldását alkalmazta az ultraibolya katasztrófához ban ben fekete test sugárzása hogy meghozza megoldását a fotoelektromos hatás, és így fejleszteni a a fény fotonelmélete.

Az átalakításokat valójában először Joseph Larmor 1897-ben tette közzé. Egy kissé eltérő verziót egy évtizeddel korábban tett közzé Woldemar Voigt, ám változatának négyzete volt az időtágulási egyenletben. Ennek ellenére az egyenlet mindkét változatát változatlannak találták Maxwell egyenlete alapján.

Hendrik Antoon Lorentz matematikus és fizikus egy "helyi idő" ötletét javasolta a relatív egyidejűség magyarázatához. 1895-ben azonban önállóan kezdte el dolgozni a hasonló átalakításokon, hogy megmagyarázza a Michelson-Morley nulla eredményét kísérlet. 1899-ben közzétette koordinátátalakulásait, látszólag még mindig nem ismeri a Larmor közzétételét, és 1904-ben hozzátette az időtágulást.

1905-ben Henri Poincare módosította az algebrai összetételeket, és Lorentz-nek „Lorentz-transzformációk” néven tulajdonította őket, ezzel megváltoztatva Larmor esélyét a halhatatlanság szempontjából. Poincare átalakításának megfogalmazása lényegében azonos azzal, amit Einstein alkalmazni fog.

A négydimenziós koordinátarendszerre alkalmazott transzformációk, három térbeli koordinátával (x, y, & Z) és egyszeri koordináta (t). Az új koordinátákat aposztrófával jelöljük, amelyet "prime" -nek ejtünk, úgy, hogy x"kiejtésre kerül x-Prime. Az alábbi példában a sebesség a xx'irány, sebességgel u:

x' = ( x - ut ) / sqrt (1 - u2 / c2 )
y' = y

Z' = Z

t' = { t - ( u / c2 ) x } / sqrt (1 - u2 / c2 )

Az átalakításokat elsősorban demonstrációs célokra biztosítják. Ezek konkrét alkalmazását külön kezelik. Az 1 / sqrt (1 - u2/c2) olyan gyakran jelenik meg a relativitáselméletben, hogy azt görög szimbólummal jelölik gamma néhány reprezentációban.

Meg kell jegyezni, hogy azokban az esetekben, amikor u << c, a nevező lényegében az (1) sqrt-re csökken, amely mindössze 1. Gamma ezekben az esetekben csak 1 lesz. Hasonlóképpen: u/cA 2 ciklus szintén nagyon kicsi lesz. Ezért mind a tér, mind az idő tágulása lényeges szintre nem létezik, sokkal lassabb sebességgel, mint a fénysebesség vákuumban.

A speciális relativitáselmélet számos következménnyel jár, ha a Lorentz-transzformációkat nagy sebességgel (a fénysebességhez közel) alkalmazzuk. Közülük a következők:

• Időtágulás (beleértve a népszerű "Twin Paradox")
• Hossza összehúzódás
• Sebességátalakulás
• Relativista sebességszámítás
• Relativista doppler hatás
• Egyidejűség és az óra szinkronizálása
• Relativista lendület
• Relativista kinetikus energia
• Relativista tömeg
• Relativista teljes energia

Néhányan rámutatnak, hogy a speciális relativitáselmélettel kapcsolatos tényleges munka nagy részét már Einstein bemutatásának idején megtették. A dilatáció és a szimultánitás fogalma a mozgó testek számára már helyben volt, és a matematikát a Lorentz & Poincare már kidolgozta. Egyesek olyan messzire mennek, hogy Einsteint plágiumnak hívják.

Vannak bizonyos érvényességük ezeknek a díjaknak. Természetesen Einstein "forradalma" sok más munka vállára épült, és Einstein sokkal inkább elismerést kapott szerepéért, mint azok, akik a morgolt munkát végezték.

Ugyanakkor azt is figyelembe kell venni, hogy Einstein átvette ezeket az alapfogalmakat, és beillesztette azokat egy elméleti keretbe nem csupán a haldokló elmélet (azaz az éter) megmentésére szolgáló matematikai trükkök, hanem a természet alapvető szempontjai a magukban jobb. Nem világos, hogy Larmor, Lorentz vagy Poincare ilyen merész lépést szándékoztak-e, és a történelem jutalmazta Einsteint e betekintésért és merészségért.

Albert Einstein 1905-ös elméletében (speciális relativitáselmélet) kimutatta, hogy a tehetetlenségi referenciakeretek között nincs "preferált" keret. Az általános relativitáselmélet kialakulása részben annak megkísérletével bizonyult, hogy ez igaz volt a nem inerciális (azaz gyorsító) referenciakeretek között is.

1907-ben Einstein közzétette első cikkét a fény gravitációs hatásairól speciális relativitásviszonyok mellett. Ebben a cikkben Einstein körvonalazta az „ekvivalencia elvét”, amely kimondta, hogy a Földön végzett kísérlet megfigyelése (gravitációs gyorsulással) g) azonos lenne egy kísérlet megfigyelésével egy rakétahajón, amely kb g. Az egyenértékűség elve megfogalmazható:

feltételezzük a gravitációs mező teljes fizikai egyenértékűségét és a referenciarendszer megfelelő gyorsulását.

ahogy Einstein mondta, vagy váltakozva, mint egy Modern fizika könyv bemutatja:

Nincs olyan helyi kísérlet, amelyet meg lehetne különböztetni az egységes gravitáció hatásait mező egy nem gyorsuló inerciális keretben, és egy egyenletesen gyorsuló (nem szindiális) referencia hatása keret.

A témáról szóló második cikk 1911-ben jelent meg, és 1912-re Einstein aktívan dolgozott egy tábornok elképzelésén a relativitáselmélet, amely megmagyarázza a speciális relativitáselméletet, de megmagyarázná a gravitációt is mint geometriai jelenség.

1915-ben Einstein közzétette a Einstein-egyenletek. Einstein általános relativitáselmélete az univerzumot három térbeli és egy idődimenziós geometriai rendszerként ábrázolta. A tömeg, az energia és a lendület jelenléte (együttesen: tömeg-energia sűrűség vagy stressz-energia) ennek a tér-idő koordináta-rendszernek a meghajlását eredményezte. Ezért a gravitáció a "legegyszerűbb" vagy a legkevésbé energikus úton haladt ezen az íves téridőn.

A lehető legegyszerűbben és az összetett matematikát eltávolítva Einstein a következő összefüggést találta a tér-idő görbülete és a tömeg-energia sűrűség között:

(a tér-idő görbülete) = (tömeg-energia sűrűség) * 8 malac / c4

Az egyenlet egy közvetlen, állandó arányt mutat. A gravitációs állandó, G, származik Newton gravitációs törvénye, míg a fénysebesség függvénye, c, várható a speciális relativitáselmélet elméletéből. Nulla (vagy közel nulla) tömeg-energia sűrűség (azaz üres tér) esetén a tér-idő sík. A klasszikus gravitáció egy speciális eset a gravitáció megnyilvánulásakor egy viszonylag gyenge gravitációs térben, ahol a c4 kifejezés (egy nagyon nagy nevező) és G (egy nagyon kis számlálóval) a görbület-korrekciót kicsivé teszi.

Einstein megint nem húzta ki egy kalapból. Erőteljesen dolgozott a riemanniai geometriával (egy nem-euklideszi geometria, amelyet Bernhard Riemann matematikus dolgozott ki évekig korábban), bár a kapott tér inkább egy 4-dimenziós Lorentzian sokoldalú, nem pedig szigorúan Riemannian volt geometria. Ennek ellenére Riemann munkája elengedhetetlen volt Einstein saját terepi egyenleteinek teljesítéséhez.

Az általános relativitáselmélet analógiájához vegye figyelembe, hogy kinyújtotta az ágyneműt vagy a rugalmas lapos darabot, és szorosan rögzítette a sarkokat néhány rögzített oszlophoz. Most elkezdi különféle súlyú dolgokat helyezni a lapra. Ahol valami nagyon könnyűt helyez, a lap egy kissé lefelé görbül annak súlya alatt. Ha visz valamit nehéznek, a görbület még nagyobb lesz.

Tegyük fel, hogy egy nehéz tárgy ül a lapon, és egy második, könnyebb tárgyat helyez a lapra. A nehezebb tárgy által létrehozott görbület miatt a könnyebb tárgy "megcsúszik" a görbe mentén felé, és megpróbálja elérni az egyensúlyi pontot, ahol már nem mozog. (Ebben az esetben természetesen vannak más megfontolások - egy golyó tovább sétál, mint egy kocka csúszna, súrlódási hatások miatt).

Ez hasonló ahhoz, hogy az általános relativitáselmélet hogyan magyarázza a gravitációt. A könnyű tárgyak görbülete nem befolyásolja nagyban a nehéz tárgyat, de a nehéz tárgy által létrehozott görbület tartja számunkra az űrbe való lebegést. A Föld által létrehozott görbület keringési pályán tartja a Holdot, ugyanakkor a hold által létrehozott görbület elegendő az árapályok befolyásolására.

A speciális relativitáselmélet minden megállapítása támasztja alá az általános relativitáselméletet, mivel az elméletek konzisztensek. Az általános relativitáselmélet megmagyarázza a klasszikus mechanika összes jelenségét is, mivel ezek is konzisztensek. Ezen túlmenően számos megállapítás támasztja alá az általános relativitáselmélet egyedi előrejelzéseit:

• A higany perihelionjának precessziója
• A csillagfény gravitációs eltérése
• Univerzális expanzió (kozmológiai állandó formájában)
• A radar visszhangok késése
• A fekete lyukak sugárzása

• A relativitás általános elve: A fizikai törvényeknek minden megfigyelővel azonosaknak kell lenniük, függetlenül attól, hogy felgyorsulnak-e vagy sem.
• Az általános kovariancia elve: A fizikai törvényeknek azonos formában kell lenniük minden koordinátarendszerben.
• Az inerciális mozgás geodéziai mozgás: A részecskék világvonalai, amelyeket az erők nem érintnek (azaz inerciális mozgás), az űrtartalom időbeli vagy nulla geodéziai tulajdonságai. (Ez azt jelenti, hogy az érintővektor negatív vagy nulla.)
• Helyi Lorentz Invariance: A speciális relativitáselmélet helyileg érvényes minden inerciális megfigyelőre.
• Az űridő görbülete: Amint azt Einstein terep egyenletei leírják, a téridő görbülete a tömegre, az energiára és a lendületre reagálva azt eredményezi, hogy a gravitációs hatásokat inerciális mozgásnak tekintik.

Az ekvivalencia elve, amelyet Albert Einstein az általános relativitáselmélet kiindulópontjaként használt, bizonyítja, hogy ezeknek az alapelveknek a következménye.

1922-ben a tudósok felfedezték, hogy Einstein terep egyenleteinek alkalmazása a kozmológiához az univerzum kibővítéséhez vezetett. Einstein, statikus világegyetemben hitte (és ezért úgy gondolja, hogy egyenletei tévesek), hozzáadott egy kozmológiai állandót a terepi egyenletekhez, amely statikus megoldásokat tett lehetővé.

Edwin Hubble, 1929-ben felfedezte, hogy van vöröseltolódás a távoli csillagoktól, ami arra utal, hogy a Föld felé mozognak. Úgy tűnt, az univerzum bővül. Einstein eltávolította a kozmológiai állandót egyenleteiből, karrierje legnagyobb hibájának hívva.

Az 1990 - es években a kozmológiai állandó iránti érdeklődés visszatért sötét energia. A kvantummező-elméletek megoldásai hatalmas mennyiségű energiát eredményeztek a tér kvantum-vákuumában, ami az univerzum felgyorsult bővülését eredményezi.

Amikor a fizikusok megkísérlik kvantummező elméletet alkalmazni a gravitációs mezőre, a dolgok nagyon rendetlenek lesznek. Matematikai szempontból a fizikai mennyiségek eltérnek, vagy eredményeznek végtelenség. Az általános relativitáselmélet alatti gravitációs mezők végtelen számú korrekciót vagy "renormalizációs" állandót igényelnek, hogy ezeket megoldható egyenletekké alakítsák.

A "renormalizációs probléma" megoldására tett kísérletek a. Elméleteinek középpontjában állnak kvantum gravitáció. A kvantum gravitációs elméletek általában visszamenőleg működnek, előrejelzik egy elméletet, majd tesztelik azt, ahelyett, hogy megkísérelnék meghatározni a szükséges végtelen állandókat. Ez egy régi trükk a fizikában, de eddig az elméletek egyikét sem bizonyították megfelelően.

Az általános relativitáselmélet fő problémája, amely egyébként rendkívül sikeres volt, a kvantummechanikával való általános összeférhetetlensége. Az elméleti fizika nagy darabja a két fogalom összeegyeztetésének megkísérlésére irányul: az egyik megjósolja makroszkopikus jelenségek az űrben, és amelyek előrejelzik a mikroszkopikus jelenségeket, gyakran egynél kisebb tereken belül atom.

Ezen túlmenően némi aggodalomra ad okot Einstein téridő-fogalma. Mi az űridő? Fizikailag létezik? Vannak, akik jósoltak egy "kvantumhabot", amely elterjed az egész világegyetemben. Legutóbbi kísérletek a húrelmélet (és annak leányvállalatai) ezt vagy más, a téridő kvantum ábrázolásait használják. A New Scientist magazin nemrégiben írt cikke azt jósolja, hogy az űrtartalom kvantumszuper folyadék lehet, és hogy az egész világegyetem egy tengelyen foroghat.

Néhányan rámutattak, hogy ha az űrtartalom fizikai anyagként létezik, akkor az univerzális referenciakeretként működik, éppúgy, mint az éter. Az antirelativisták izgalommal bírnak ezen a kilátással szemben, míg mások ezt tudománytalan kísérletnek tekintik, hogy Einsteint diszkriminálják egy évszázadon át elhunyt koncepció feltámadásával.

A fekete lyuk szingularitásaival kapcsolatos bizonyos kérdések, amelyekben az űrtartalom a végtelenhez közelít, szintén kétségeket vettek fel abban, hogy az általános relativitáselmélet pontosan ábrázolja-e az univerzumot. Azóta nehéz ezt biztosan tudni fekete lyukak jelenleg csak távolról lehet tanulmányozni.

A jelenlegi helyzetben az általános relativitáselmélet annyira sikeres, hogy nehéz elképzelni, hogy ezek súlyosan megsérülnek inkonzisztenciák és viták, amíg egy olyan jelenség fel nem merül, amely valójában ellentmond a elmélet.