Dimenziós elemzés a fizikai problémákban

A dimenziós elemzés az ismert egységeknek egy probléma felhasználására szolgáló módszere, amely elősegíti a megoldás elérésének folyamatát. Ezek a tippek segítenek a dimenziós elemzés alkalmazásában egy problémára.

Ban ben tudomány, az olyan egységek, mint a méter, a második és a Celsius fok, a tér, idő és / vagy anyag számszerűsített fizikai tulajdonságait képviselik. Az Nemzetközi Mérési Rendszer (SI) mértékegységei amit a tudományban használunk, hét alapegységből áll, amelyekből az összes többi egység származik.

Ez azt jelenti, hogy a problémákhoz használt egységek megfelelő ismerete segít kitalálni, hogyan kell megközelítse a tudományos problémát, különösen akkor, amikor az egyenletek egyszerűek és a legnagyobb akadály megjegyezni. Ha megvizsgálja a probléma által biztosított mértékegységeket, kitalálhatja az ezen mértékegységek néhány módszerét kapcsolódnak egymáshoz, és ez viszont adhat egy tippet arra, hogy mit kell tennie a probléma megoldásához probléma. Ezt a folyamatot dimenziós elemzésnek nevezik.

Vegyünk egy alapvető problémát, amelyet a hallgatók közvetlenül a fizika megkezdése után kaphatnak. Megadsz egy távolságot és egy időt, és meg kell találnod az átlagos sebességet, de teljesen kitölti az egyenletet, amelyet meg kell tennie.

Ne ess pánikba.

Ha ismeri az egységeit, kitalálhatja, hogyan néz ki a probléma általában. A sebességet m / s SI mértékegységben mértük. Ez azt jelenti, hogy van egy hossz osztva egy idővel. Hosszú és van ideje, tehát örülsz, hogy menj.

Hihetetlenül egyszerű példa erre a koncepcióra, amelyet a hallgatók a tudomány nagyon korai szakaszában mutatnak be, még jóval azelőtt, hogy ténylegesen megkezdenék a kurzust fizika. Fontolja meg egy kicsit később, amikor máris megismerkedtek mindenféle összetett kérdéssel, mint például a Newton mozgás- és gravitációs törvényei. Még mindig viszonylag új vagy a fizikában, és az egyenletek továbbra is problémákat okoznak.

Van egy probléma, ahol ki kell számolnia a gravitációs potenciális energia egy tárgy. Emlékszel az erő egyenleteire, de a potenciális energia egyenlete elcsúszik. Tudod, hogy ez olyan erő, mint kissé, de kissé más. Mit fogsz tenni?

Ismét az egységek ismerete segíthet. Emlékszel, hogy a Föld gravitációs tárgyán lévő gravitációs erő egyenlete és a következő kifejezések és egységek:

F_g = G * m * m_E / r²

• F_g a gravitációs erő - newtonok (N) vagy kg * m / s²
• G a gravitációs állandó, és a tanár kedvesen megadta neked a G, amelyet N * m-ben mérnek² / kg²
• m & m_E a tárgy és a Föld tömege, kg-ban
• r a tárgyak súlypontja közötti távolság - m
• Tudni akarjuk U, a potenciális energia, és tudjuk, hogy az energiát Joules (J) vagy newton * mérőben mérjük
• Emlékezzünk arra is, hogy a potenciális energia egyenlet nagyjából hasonlít az erő egyenletre, ugyanazokat a változókat használva kissé eltérő módon

Ebben az esetben valójában sokkal többet tudunk, mint amennyire szükségünk van rá. Energiát akarunk, U, amely J vagy N * m-ben van. A teljes erőegyenlet newtonok egységeiben van megadva, így az N * m értékek megszerzéséhez meg kell szorozni a teljes egyenlet hosszmérését. Nos, csak egy hosszúságmérésről van szó - r - szóval ez könnyű. És megszorozzuk az egyenletet r csak tagadná egy r a nevezőből, tehát az a képlet, amelyre jutunk:

F_g = G * m * m_E / r

Tudjuk, hogy a kapott egységek N * m-ben vagy Joules-ben lesznek. És szerencsére mi tett tanulmányozzuk, tehát becsapódik az emlékezetünkbe, és becsapjuk magunkat, és azt mondjuk: „Duh”, mert erre emlékeznünk kellett volna.

De mi nem. Megtörténik. Szerencsére, mivel jól megértettük az egységeket, képesek voltunk kitalálni a kapcsolatukat közöttük, hogy eljussunk a szükséges képlethez.

A teszt előtti tanulás részeként keressen egy kis időt arra, hogy megismerkedjen az éppen dolgozó szakasz szempontjából releváns egységeket, különösen azokat, amelyeket bevezettek szakasz. Ez egy másik eszköz, amely segíti a fizikai intuíciót abban, hogy a tanulmányozott fogalmak hogyan kapcsolódnak egymáshoz. Ez a hozzáadott szintű intuíció hasznos lehet, de nem helyettesítheti az anyag többi részének tanulmányozását. Nyilvánvaló, hogy a gravitációs erő és a gravitációs energia egyenletek közötti különbség megtanulása sokkal jobb, mint amikor azt egy teszt közepén véletlenszerűen újra fel kell számítani.

A gravitációs példát azért választottuk, mert az erő és helyzeti energia az egyenletek annyira szorosan összefüggenek, de nem mindig ez a helyzet, és csak a számok szorzását kell megtenni a helyes megszerzéshez az egységek, anélkül hogy megértenék az alapul lévő egyenleteket és összefüggéseket, több hibát fog eredményezni, mint megoldásokat.