Young modulusa (E vagy Y) egy mértéke szilárd féle merevség vagy rugalmas deformációval szembeni ellenállás terhelés alatt. Ez összekapcsolja a stresszt (Kényszerítés egységenként) egy tengely vagy egy vonal mentén fellépő feszültségig (arányos deformáció). Az alapelv az, hogy egy anyag rugalmasan deformálódik, amikor azt összenyomják vagy meghosszabbítják, és visszatér eredeti formájába, amikor a rakományt eltávolítják. Több rugalmasság fordul elő egy rugalmas anyagban, mint egy merev anyagé. Más szavakkal:
- Az alacsony Young modulusérték azt jelenti, hogy a szilárd anyag rugalmas.
- A magas Young modulusérték azt jelenti, hogy a szilárd anyag rugalmatlan vagy merev.
Egyenlet és mértékegységek
Young-féle modulusának egyenlete:
E = σ / ε = (F / A) / (ΔL / L0) = FL0 / AΔL
Hol:
- E az Young modulusa, általában x-ban kifejezve Pascal (Pa)
- σ az egyaxiális stressz
- ε a törzs
- F a nyomás vagy meghosszabbítás erő
- A a keresztmetszeti felület vagy az alkalmazott erőre merőleges keresztmetszet
- Δ L a hossz változása (negatív tömörítés alatt; pozitív nyújtás esetén)
- L0 az eredeti hossz
Míg a Young modulus SI mértéke Pa, az értékeket leggyakrabban megapaszkal (MPa) fejezik ki, newton négyzet milliméterenként (N / mm2), gigapascals (GPa) vagy kilonewton / négyzet milliméter (kN / mm2). A szokásos angol egység font / négyzet hüvelyk (PSI) vagy mega PSI (MPsi).
Történelem
A Young modulus mögött meghúzódó alapkoncepciót Leonhard Euler svájci tudós és mérnök írta le 1727-ben. 1782-ben Giordano Riccati olasz tudós kísérleteket végzett a modulus modern számításához. A modulus ugyanakkor Thomas Young brit tudóstól kapta a nevét, aki az ő számításában leírta A természetes filozófia és a mechanikus művészet előadásainak kurzusa 1807-ben. Valószínűleg Riccati modulusának kell nevezni, a történelem korszerű megértése fényében, de ez zavart okozna.
Izotróp és anizotróp anyagok
A Young modulusa gyakran függ az anyag tájolásától. Az izotróp anyagok mechanikai tulajdonságai megegyeznek minden irányban. Ilyenek például a tiszta fémek és a kerámia. Anyag megmunkálása vagy szennyeződések hozzáadása olyan szemcseszerkezeteket hozhat létre, amelyek a mechanikai tulajdonságokat irányítják. Ezeknek az anizotróp anyagoknak nagyon eltérő lehet a Young modulus értéke, attól függően, hogy az erő a gabona mentén terjed-e, vagy merőleges-e rá. Az anizotróp anyagok jó példái a fa, a vasbeton és a szénszál.
A Young modulus értékeinek táblázata
Ez a táblázat a különféle anyagok mintáinak reprezentatív értékeit tartalmazza. Ne feledje, hogy a minta pontos értéke kissé eltérhet, mivel a vizsgálati módszer és a minta összetétele befolyásolja az adatokat. Általánosságban a legtöbb szintetikus szál alacsony Young modulusértékekkel rendelkezik. A természetes szálak merevebbek. A fémek és ötvözetek általában magas értékeket mutatnak. A legmagasabb Young-modulus a karbinnel rendelkezik, egy allotrope szén.
| Anyag | GPa | Mpsi |
|---|---|---|
| Gumi (kis törzs) | 0.01–0.1 | 1.45–14.5×10−3 |
| Kis sűrűségű polietilén | 0.11–0.86 | 1.6–6.5×10−2 |
| Diatom frustulumok (kovasav) | 0.35–2.77 | 0.05–0.4 |
| PTFE (teflon) | 0.5 | 0.075 |
| HDPE | 0.8 | 0.116 |
| Bakteriofág kapszidok | 1–3 | 0.15–0.435 |
| polipropilén | 1.5–2 | 0.22–0.29 |
| polikarbonát | 2–2.4 | 0.29-0.36 |
| Polietilén-tereftalát (PET) | 2–2.7 | 0.29–0.39 |
| Nejlon | 2–4 | 0.29–0.58 |
| Polisztirol, szilárd | 3–3.5 | 0.44–0.51 |
| Polisztirol, hab | 2.5-7x10-3 | 3.6-10.2x10-4 |
| Közepes sűrűségű farostlemez (MDF) | 4 | 0.58 |
| Fa (gabona mentén) | 11 | 1.60 |
| Emberi kortikális csont | 14 | 2.03 |
| Üvegszállal erősített poliészter mátrix | 17.2 | 2.49 |
| Aromás peptid nanocsövek | 19–27 | 2.76–3.92 |
| Nagy szilárdságú beton | 30 | 4.35 |
| Aminosav molekuláris kristályok | 21–44 | 3.04–6.38 |
| Szénszállal erősített műanyag | 30–50 | 4.35–7.25 |
| Kender rost | 35 | 5.08 |
| Magnézium (Mg) | 45 | 6.53 |
| Üveg | 50–90 | 7.25–13.1 |
| Lenrost | 58 | 8.41 |
| Alumínium (Al) | 69 | 10 |
| Gyöngyház gyöngy (kalcium-karbonát) | 70 | 10.2 |
| Aramid | 70.5–112.4 | 10.2–16.3 |
| Fogzománc (kalcium-foszfát) | 83 | 12 |
| Csalán rost | 87 | 12.6 |
| Bronz | 96–120 | 13.9–17.4 |
| Sárgaréz | 100–125 | 14.5–18.1 |
| Titán (Ti) | 110.3 | 16 |
| Titán ötvözetek | 105–120 | 15–17.5 |
| Réz (Cu) | 117 | 17 |
| Szénszállal erősített műanyag | 181 | 26.3 |
| Szilikonkristály | 130–185 | 18.9–26.8 |
| Kovácsoltvas | 190–210 | 27.6–30.5 |
| Acél (ASTM-A36) | 200 | 29 |
| Ittrium vas gránát (YIG) | 193-200 | 28-29 |
| Kobalt-króm (CoCr) | 220–258 | 29 |
| Aromás peptid nanoszférák | 230–275 | 33.4–40 |
| Berillium (Be) | 287 | 41.6 |
| Molibdén (Mo) | 329–330 | 47.7–47.9 |
| Volfram (W) | 400–410 | 58–59 |
| Szilícium-karbid (SiC) | 450 | 65 |
| Volfram-keményfém (WC) | 450–650 | 65–94 |
| Osmium (Os) | 525–562 | 76.1–81.5 |
| Egyfalú szén nanocsövek | 1,000+ | 150+ |
| Grafén (C) | 1050 | 152 |
| Gyémánt (C) | 1050–1210 | 152–175 |
| Carbyne (C) | 32100 | 4660 |
A rugalmasság modulusai
A modulus szó szerint "mérték". Meg lehet hallani Young modulusát, amelyet rugalmassági modulus, de több kifejezést használnak a méréshez rugalmasság:
- Young-féle modulusa egy vonal mentén a húzó rugalmasságot írja le, amikor az ellenkező erőket alkalmazzák. Ez a húzófeszültség és a húzófeszültség aránya.
- Az Kompressziós modulus (K) olyan, mint Young modulus, három dimenzió kivételével. Ez a térfogati rugalmasság mérőszáma, amelyet térfogati feszültséggel és térfogati feszültséggel osztva számolnak.
- A nyírás vagy a merevségi modulus (G) leírja a nyírást, amikor egy tárgyra ellentétes erők hatnak. Ezt úgy számolják, mint a nyírófeszültség a nyíróterhelés felett.
Az axiális modulus, a P-hullám modulus és Lamé első paramétere a többi rugalmassági modulus. A Poisson-arány felhasználható a keresztirányú összehúzódási törzs és a hosszanti meghosszabbító törzs összehasonlításához. Ezek az értékek Hooke törvényével együtt leírják az anyag rugalmas tulajdonságait.
források
- ASTM E 111 "Szabványos vizsgálati módszer fiatalok modulusához, érintő modulusához és akkordmoduljához". A Szabványkönyv Kötet: 03.01.
- G. Riccati, 1782, Delle vibrazioni sonore dei cilindri, Mem. mat. fis. soc. Italiana, vol. 1, 444-525.
- Liu, Mingjie; Artjukhov, I. Vaszilii; Lee, Hoonkyung; Xu, Fangbo; Yakobson, I. Borisz (2013). "Carbyne az első alapelvekből: C atomok lánca, Nanorod vagy Nanorope?" ACS Nano. 7 (11): 10075–10082. doi:10.1021 / nn404177r
- Truesdell, A. Clifford (1960). A rugalmas vagy elasztikus testek racionális mechanikája, 1638–1788: Bevezetés a Leonhardi Euleri Opera Omnia, vol. X és XI, Seriei Secundae. Orell Fussli.