Különbségek a valószínűség és a statisztika között

Valószínűség és statisztika két szorosan kapcsolódó matematikai tantárgy. Mindkettő ugyanazt a terminológiát használja, és a kettő között sok érintkezési pont van. Nagyon gyakori, hogy nincs különbség a valószínűségi fogalmak és a statisztikai fogalmak között. Sokszor mindkét tantárgy anyagát belecsapják a „valószínűség és statisztika” rovatba, anélkül, hogy megpróbálnák elválasztani, hogy mely témák melyik tudományterülettől származnak. Ezen gyakorlatok és a tantárgyak közös alapja ellenére különböznek egymástól. Mi a különbség a valószínűség és a statisztika között?

A valószínűség és a statisztika közötti fő különbség a tudáshoz kapcsolódik. Ezzel utalunk arra, hogy mi az ismert tény, amikor egy problémára közelítünk. A valószínűség és a statisztika egyaránt benne rejlik népesség, amely minden olyan személyből áll, akit érdekel a tanulás, és egy mintából áll, amely a népességből kiválasztott egyénekből áll.

A valószínűséggel kapcsolatos probléma azzal kezdődik, hogy mindent tudunk a lakosság összetételéről, majd azután azt kérdezi: „Mennyire valószínű, hogy egy kiválasztás vagy minta a lakosságból származik? jellemzők?"

Láthatjuk a különbséget a valószínűség és a statisztika között, ha egy zoknifiókra gondolunk. Talán van egy fiókunk, 100 zokni. A zokni ismereteitől függően statisztikai vagy valószínűségi problémánk is lehet.

Ha tudjuk, hogy 30 piros zokni, 20 kék zokni és 50 fekete zokni létezik, akkor valószínűséggel válaszolhatunk kérdésekre ezen zokni véletlenszerű mintájának felépítésével kapcsolatban. Az ilyen típusú kérdések a következők lennének:

• "Mennyire valószínű, hogy két kék és két piros zoknit húzunk a fiókból?"
• "Mi az a valószínűsége, hogy kihúzunk 3 zoknit, és van egy pár?"
• Mennyire valószínű, hogy öt zoknit húzunk, csere, és mindegyik fekete?

Ha ehelyett nincs tudomásunk a fiókban található zokni típusairól, akkor belépünk a statisztika birodalmába. A statisztikák segítségével véletlenszerű minta alapján következtethetünk a lakosság tulajdonságaira. Statisztikai jellegű kérdések a következők:

• Tíz zokniból vett véletlenszerű mintavétel a fiókból egy kék zoknit, négy piros zoknit és öt fekete zoknit eredményezett. Mekkora a fekete, kék és piros zokni aránya a fiókban?
• Véletlenszerűen tíz zoknit veszünk a fiókból, felírjuk a fekete zokni számát, majd visszaszüntetjük a zoknit a fiókba. Ezt a folyamatot ötször végezzük. A vizsgálatok mindegyikében a zokni átlagos száma 7. Mennyi a fekete zokni a fiókban?

A valószínűségnek és a statisztikának természetesen sok közös vonása van. Ennek oka az, hogy a statisztikák a valószínűség alapjára épülnek. Noha általában nem állnak rendelkezésre teljes információk a népességről, statisztikai eredmények eléréséhez felhasználhatjuk a tételeket és a valószínűségi eredményeket. Ezek az eredmények tájékoztatnak a lakosságról.

Mindez alapja annak a feltételezésnek, hogy véletlenszerű folyamatokkal állunk szemben. Ezért hangsúlyoztuk, hogy a zoknifiókkal használt mintavételi eljárás véletlenszerű volt. Ha nincs véletlenszerű mintánk, akkor már nem építünk a feltételezésekre, amelyek valószínűséggel vannak jelen.

A valószínűség és a statisztika szorosan kapcsolódik egymáshoz, de vannak különbségek. Ha tudnia kell, hogy mely módszerek megfelelőek, kérdezd meg magadtól, mi az, amit tudsz.