Ban ben közgazdaságtan, a termelési függvény egy olyan egyenlet, amely leírja a bemeneti és a kimeneti kapcsolat, vagy az, ami megy egy adott termék előállításához, és egy Cobb-Douglas termelési függvényt egy speciális standard egyenlet, amelyet arra használnak, hogy leírják, hogy a termelési folyamatban két vagy több input mennyit eredményez, a tőke és a munka a jellemző input leírtak szerint.
Paul Douglas közgazdász és Charles Cobb matematikus által kifejlesztett Cobb-Douglas termelési funkciók általában jellemzőek mind a makrogazdasági, mind a mikroökonómiai modellekben használják, mivel számos kényelmes és reális modellt tartalmaznak tulajdonságait.
A Cobb-Douglas előállítási képletének egyenlete, amelyben K jelentése tőke, L jelentése munkaerő-felhasználás és a, b és c jelentése nem-negatív állandók, a következő:
f (K, L) = bKegyLc
Ha a + c = 1, akkor ez termelési funkció állandó skálán tér vissza, ezért lineárisan homogénnek tekintik. Mivel ez szokásos eset, gyakran az (1-a) értéket írja a c helyett. Fontos megjegyezni, hogy technikailag egy Cobb-Douglas gyártási funkciónak több, mint két bemenete lehet, és a funkcionális forma ebben az esetben analóg a fentiekkel.
Cobb-Douglas elemei: tőke és munka
Amikor Douglas és Cobb 1927 és 1947 között matematikával és gazdaságokkal kapcsolatos kutatásokat folytattak, akkor az adott időszakra vonatkozó ritka statisztikai adatkészleteket figyeltek meg, és Következtetés a világ fejlett országainak gazdaságairól: közvetlen összefüggés volt a tőke és a munkaerő, valamint az egy időkeret.
Fontos megérteni, hogy ezekben a fogalmakban miként határozzák meg a tőkét és a munkaerőt, mivel Douglas és Cobb feltételezése értelmezhető a közgazdaságtan és a retorika kontextusában. A tőke itt minden gép, alkatrész, felszerelés, létesítmény és épület valós értékét jelöli, míg a munkaerő az alkalmazottak által meghatározott időkereten belül ledolgozott összes órát jelenti.
Alapvetően ez az elmélet azt állítja, hogy a gép értéke és a ledolgozott munkaórák száma közvetlenül kapcsolódik a bruttó termeléshez. Noha ez a koncepció a felszínen ésszerűen helytálló, számos kritika érkezett Cobb-Douglas gyártási funkcióira, amikor 1947-ben először megjelent.
A Cobb-Douglas termelési funkcióinak fontossága
Szerencsére a Cobb-Douglas funkcióinak korai kritikája az ügy kutatásának módszertanán alapult - lényegében a közgazdászok azt állították, hogy a pár nem elegendő statisztikai bizonyítékkal rendelkezik ahhoz, hogy megfigyelhető legyen abban az időben, amikor az a tényleges termelési üzleti tőkével, a ledolgozott munkaórákkal vagy a teljes termelési teljesítménnyel kapcsolatos idő.
Ennek az egységes elméletnek a nemzetgazdaságokba való bevezetésével Cobb és Douglas elmozdította a globális diskurzust a mikro- és makrogazdasági perspektíva. Ezenkívül az elmélet 20 éves kutatás után is igaz volt, amikor az 1947-es Egyesült Államok népszámlálási adatai megjelentek, és az adatokhoz a Cobb-Douglas modellt alkalmazták.
Azóta számos hasonló aggregált és gazdasággazdasági elméletet, függvényt és képletet fejlesztettek ki a statisztikai korreláció folyamatának megkönnyítése érdekében; a Cobb-Douglas termelési funkciókat továbbra is használják a modern, fejlett és stabil nemzetek gazdaságainak elemzésében szerte a világon.