Hogyan kell kiszámítani a 7 költségmértéket

A költséggel kapcsolatos sok meghatározás létezik, beleértve a következő hét kifejezést:

• Határköltség
• Összköltsége
• Rögzített költség
• Összes változó költség
• Átlagos teljes költség
• Átlagos rögzített költség
• Átlagos változó költség

A hét szám kiszámításához szükséges adatok valószínűleg a következő három formában jelennek meg:

• Táblázat, amely adatokat tartalmaz a teljes költségről és az előállított mennyiségről
• A lineáris egyenlet az összköltség (TC) és az előállított mennyiség (Q) összekapcsolása
• Nemlineáris egyenlet az összköltségre (TC) és az előállított mennyiségre (Q)

Az alábbiakban bemutatjuk a fogalmak meghatározásait és a három helyzet kezelésének magyarázatait.

Határköltségek azok a költségek, amelyek egy társaságnak felmerülnek egy további termék elõállításakor. Tegyük fel, hogy két árut állít elő, és a vállalati tisztviselők szeretnék tudni, hogy mekkora költségek növekednének, ha a termelést három árukra növelik. A különbség a kettőtől a háromig terjedés határköltsége. Ez így kiszámítható:

Határköltség (2-től 3-ig) = 3 termelési összköltség - a termelés összes költsége 2

Például, ha három áru előállítása 600 dollárba, és két áru előállítása 390 dollárba kerül, a különbség 210, tehát ez a határköltség.

A teljes költség egyszerűen az összes költség, amely egy bizonyos számú áru előállításával kapcsolatban felmerül.

A rögzített költségek azok a költségek, amelyek függetlenek az előállított áruk számától, vagy azok a költségek, amelyek akkor merülnek fel, amikor árut nem állítanak elő.

A teljes változó költség ellentétes a rögzített költségekkel. Ezek azok a költségek, amelyek megváltoznak, ha többet termelnek. Például a négy egység előállításának teljes változó költségét így kell kiszámítani:

A 4 egység előállításának összes változó költsége = 4 egység előállításának teljes költsége - 0 egység előállítási összköltsége

Tegyük fel, hogy 840 dollárba kerül a négy egység előállítása, és 130 dollár az, ha nem készül. A négy változó elõállításakor a változó költségek összesen 710 USD, 840-130 = 710.

Az átlagos teljes költség a teljes költség az előállított egységek számához viszonyítva. Tehát ha a vállalat öt egységet állít elő, akkor a képlet a következő:

5 egység előállításának átlagos összköltsége = 5 egység előállításának teljes költsége / egységek száma

Ha az öt egység előállításának teljes költsége 1200 USD, akkor az átlagos költség 1200 USD / 5 = 240 USD.

Az átlagos rögzített költség rögzített költségek az előállított egységek számához viszonyítva, a következő képlet szerint:

Átlagos rögzített költség = Összes rögzített költség / egységek száma

Az átlagos változó költségek képlete:

Átlagos változó költség = Összes változó költség / Egységek száma

Időnként egy táblázat vagy diagram megadja a határköltségeket, és ki kell számolnia a teljes költségeket. Két áru előállításának összköltségét az egyenlet segítségével számolhatja ki:

Összes termelési költség 2 = 1 termelési összköltség + határköltség (1–2)

A diagram általában információkat tartalmaz egy áru előállításának költségéről, a határköltségről és az állandó költségekről. Tegyük fel, hogy egy áru előállításának költsége 250 dollár, és egy másik áru előállításának határköltsége 140 dollár. A teljes költség 250 USD + 140 $ = 390 USD. Tehát két áru előállításának teljes költsége 390 dollár.

Tegyük fel, hogy ki szeretné számítani a határköltségeket, a teljes költségeket, a rögzített költségeket, az összes változó költségeket, az átlagos összköltségeket, az átlagos rögzített költségeket és átlagos változó költség ha lineáris egyenletet kapnak a teljes költség és mennyiség tekintetében. A lineáris egyenletek logaritmus nélküli egyenletek. Példaként használjuk a TC = 50 + 6Q egyenletet. Ez azt jelenti, hogy a teljes költség 6-ra növekszik, ha további árut adnak hozzá, amint azt a Q előtti együttható mutatja. Ez azt jelenti, hogy az előállított egységenkénti állandó határköltség 6 USD.

A teljes költséget a TC képviseli. Tehát, ha egy adott mennyiség teljes költségét szeretnénk kiszámítani, akkor csak annyit kell tennünk, hogy a mennyiséget Q helyettesíti. Tehát a 10 egység előállításának teljes költsége 50 + 6 X 10 = 110.

Ne feledje, hogy a rögzített költség az a költség, amely akkor merül fel, ha nem készülnek egységek. Tehát a rögzített költség megtalálásához Q = 0 helyettesítse az egyenletet. Az eredmény 50 + 6 X 0 = 50. Tehát a rögzített költségünk 50 USD.

Emlékezzünk arra, hogy az összes változó költség a Q egységek előállítása során felmerülő nem rögzített költségek. Tehát az összes változó költség kiszámítható az alábbi egyenlettel:

Összes változó költség = Összes költség - rögzített költség

A teljes költség 50 + 6Q, és ahogy a fent kifejtették, ebben a példában a rögzített költség 50 USD. Ezért a teljes változó költség (50 + 6Q) - 50 vagy 6Q. Most kiszámolhatjuk a teljes változó költségeket egy adott ponton a Q helyettesítésével.

Az átlagos teljes költség (AC) megállapításához átlagolnia kell a teljes költségeket az előállított egységek száma alapján. Vegyük a TC = 50 + 6Q teljes költségképletét, és osszuk meg a jobb oldalt, hogy az átlagos összes költséget kapjuk. Ez úgy néz ki, mint AC = (50 + 6Q) / Q = 50 / Q + 6. Ahhoz, hogy egy adott ponton megkapja az átlagos összköltséget, helyettesítse a Q-t. Például az 5 egység előállításának átlagos összköltsége 50/5 + 6 = 10 + 6 = 16.

Hasonlóképpen, ossza meg az állandó költségeket az előállított egységek számával, hogy megkapja az átlagos állandó költségeket. Mivel állandó költségeink 50, az átlagos fix költségeink 50 / Q.

Az átlagos változó költségek kiszámításához ossza meg a változó költségeket Q-val. Mivel a változó költségek 6Q, az átlagos változó költségek 6. Vegye figyelembe, hogy az átlagos változó költség nem függ az előállított mennyiségtől, és megegyezik a határköltséggel. Ez a lineáris modell egyik sajátossága, de nemlineáris összetétel esetén nem tartja be.

A nemlineáris összköltség-egyenletek olyan összköltség-egyenletek, amelyek általában bonyolultabbok, mint a lineáris esetek, különösen a határköltségek esetében, amikor az elemzésben kalkulust alkalmaznak. Ehhez a feladathoz vegyük figyelembe a következő két egyenletet:

TC = 34Q3 - 24Q + 9
TC = Q + log (Q + 2)

A határköltség kiszámításának legpontosabb módszere a kalkulus. A határköltség lényegében a teljes költség változásának mértéke, tehát ez a teljes költség első származéka. Tehát a két megadott egyenlet felhasználásával a teljes költséghez vegye figyelembe a teljes költség első derivátumát a határköltség kifejezéseinek meghatározásához:

TC = 34Q3 - 24Q + 9
TC '= MC = 102Q2 - 24
TC = Q + log (Q + 2)
TC '= MC = 1 + 1 / (Q + 2)

Tehát amikor a teljes költség 34Q3 - 24Q + 9, a határköltség 102Q2 - 24, és ha az összköltség Q + log (Q + 2), akkor a határköltség 1 + 1 / (Q + 2). Egy adott mennyiség határköltségének megtalálásához cserélje ki a Q értékét az egyes kifejezésekre.

A teljes költséget a képletek adják meg.

A rögzített költség akkor fordul elő, ha Q = 0. Ha az összes költség = 34Q3 - 24Q + 9, akkor a rögzített költségek 34 X 0 - 24 X 0 + 9 = 9. Ugyanezt a választ kapja, ha eltávolítja az összes Q kifejezést, de nem mindig ez a helyzet. Ha az összes költség Q + log (Q + 2), akkor a rögzített költségek 0 + log (0 + 2) = log (2) = 0,30. Tehát bár az egyenletünkben szereplő összes kifejezésben Q van, a fix költségünk 0,30, nem pedig 0.

Ne feledje, hogy a teljes változó költségeket a következő találja:

Összes változó költség = Összes költség - rögzített költség

Az első egyenlet felhasználásával a teljes költség 34Q3 - 24Q + 9 és a rögzített költség 9, tehát az összes változó költség 34Q3 - 24Q. A második összköltség-egyenlet alkalmazásával az összes költség Q + log (Q + 2) és a rögzített költség log (2), tehát az összes változó költség Q + log (Q + 2) - 2.

Az átlagos teljes költség kiszámításához vegye át a teljes költség egyenleteket és ossza meg őket Q-val. Tehát az első egyenletnél, amelynek teljes költsége 34Q3 - 24Q + 9, az átlagos teljes költség 34Q2 - 24 + (9 / Q). Ha az összes költség Q + log (Q + 2), akkor az összes átlagos költség 1 + log (Q + 2) / Q.

Hasonlóképpen, ossza meg az állandó költségeket az előállított egységek számával, hogy az átlagos állandó költségeket kapja. Tehát ha a rögzített költségek 9, az átlagos rögzített költségek 9 / Q. És ha a rögzített költségek log (2), akkor az átlagos rögzített költségek log (2) / 9.

Az átlagos változó költségek kiszámításához ossza meg a változó költségeket Q-val. Az első megadott egyenletben teljes változó költség 34Q3 - 24Q, tehát az átlagos változó költség 34Q2 - 24. A második egyenletben az összes változó költség Q + log (Q + 2) - 2, tehát az átlagos változó költség 1 + log (Q + 2) / Q - 2 / Q.