A becslõ aszimptotikus varianciájának meghatározása szerzõnként és helyzetenként változhat. Egy standard meghatározást a Greene, 109. oldal, (4-39) egyenlet ad, és azt írják le, hogy "elegendő szinte minden alkalmazáshoz". Az aszimptotikus variancia meghatározása a következő:
Az aszimptotikus elemzés a korlátozó viselkedés leírására szolgáló módszer, és a tudományok között alkalmazható már a alkalmazott matematika a statisztikai mechanikáig, a számítástechnikáig. A kifejezés aszimptotikus önmagában egy érték vagy egy görbe önkényes megközelítésére utal, amikor valamilyen korlátot figyelembe vesznek. Az alkalmazott matematika és ökonometria során aszimptotikus elemzést alkalmaznak az egyenletmegoldásokat közelítő numerikus mechanizmusok felépítésére. Ez kulcsfontosságú eszköz a közönséges és részleges differenciálegyenletek feltárásában, amelyek akkor merülnek fel, amikor a kutatók az alkalmazott matematika segítségével megpróbálják modellezni a valós jelenségeket.
A statisztikákban egy becslő
egy szabály az érték vagy mennyiség becslésének (más néven becslés) kiszámításához a megfigyelt adatok alapján. A kapott becslések tulajdonságainak tanulmányozásakor statisztikusok tegyen különbséget a tulajdonságok két kategóriája között:A véges mintatulajdonságok vizsgálatakor a cél a becslő viselkedésének tanulmányozása, feltételezve, hogy sok minta van, és ennek eredményeként sok becslés. Ilyen körülmények között a becslések átlagának biztosítania kell a szükséges információkat. De amikor a gyakorlatban csak egy minta van, akkor meg kell állapítani az aszimptotikus tulajdonságokat. A cél az, hogy megvizsgáljuk a becslések viselkedését n, vagy a minta populációja növekszik. A becslõnek az aszimptotikus tulajdonságai közé tartozik az aszimptotikus elfogulatlanság, következetesség és az aszimptotikus hatékonyság.
Sok statisztikusok fontolja meg a hasznos becslõ meghatározásához szükséges minimumkövetelményt, hogy a becslõ konzisztens, de megadott hogy egy paraméternek általában több következetes becslése van, figyelembe kell venni az egyéb tulajdonságokat is jól. Az aszimptotikus hatékonyság egy másik tulajdonság, amelyet érdemes figyelembe venni a becslések értékelésében. Az aszimptotikus hatékonyság tulajdonságai a aszimptotikus variancia becslések. Noha sok meghatározás létezik, az aszimptotikus variancia úgy határozható meg, mint a becslõ határ eloszlásának szórása vagy annak, hogy a számkészlet mennyire van elosztva.
Ha többet szeretne tudni az aszimptotikus varianciáról, feltétlenül olvassa el az alábbi cikkeket az aszimptotikus varianciával kapcsolatos kifejezésekről: