A kinematika problémájának megkezdése előtt be kell állítania a koordinátarendszert. Az egydimenziós kinematikában ez egyszerűen egy x-axis és a mozgás iránya általában a pozitív-x irány.
Bár az elmozdulás, a sebesség és a gyorsulás mind egyaránt vektormennyiségek, egydimenziós esetben mindegyik pozitív vagy negatív értékkel rendelkező skaláris mennyiségként kezelhető, hogy jelöljék az irányukat. Ezen mennyiségek pozitív és negatív értékeit a koordinátarendszer hozzáigazításának módja határozza meg.
Sebesség az egydimenziós kinematikában
Sebesség az elmozdulás változásának sebességét mutatja egy adott időtartam alatt.
Az egydimenziós elmozdulást általában a kiindulási pont szempontjából ábrázoljuk x1 és x2. Az a pont, ameddig a kérdéses objektum minden ponton van, jelölve t1 és t2 (ezt mindig feltételezve t2 jelentése később mint t1, mivel az idő csak egy irányba halad). A mennyiségnek az egyik pontról a másikra történő változását általában a görög Δ delta betűvel jelzik:
Ezekkel a jelölésekkel meg lehet határozni a átlagos sebesség (vav) a következő módon:
vav = (x2 - x1) / (t2 - t1) = Δx / Δt
Ha Δ értékként alkalmaz egy határértékett 0-hoz közelít, akkor kap egy pillanatnyi sebesség az út egy meghatározott pontján. A kalkulusban ez a határérték a származéka x vonatkozásában tvagy dx/dt.
Gyorsulás egydimenziós kinematikában
Gyorsulás képviseli a sebesség időbeli változásának mértékét. A korábban bevezetett terminológiával láthatjuk, hogy a átlagos gyorsulás (egyav):
egyav = (v2 - v1) / (t2 - t1) = Δx / Δt
Megint alkalmazhatjuk egy Δ határértékett megközelíti a 0 értéket, hogy megkapja a pillanatnyi gyorsulás az út egy meghatározott pontján. A kalkulus ábrázolása a v vonatkozásában tvagy dv/dt. Hasonlóképpen, mióta v a x, a pillanatnyi gyorsulás a x vonatkozásában tvagy d2x/dt2.
Állandó gyorsulás
Több esetben, mint például a Föld gravitációs tere, a gyorsulás állandó lehet - más szóval, a sebesség a mozgás során azonos sebességgel változik.
Korábbi munkánk segítségével állítsa az időt 0-ra, a befejezési időt pedig -ra t (egy stopperóra 0-val kezdődő és az érdeklődés időpontjában befejező képe). A sebesség a 0 időpontban v0 és időben t jelentése v, amely a következő két egyenletet adja:
egy = (v - v0)/(t - 0)
v = v0 + nál nél
A korábbi egyenletek alkalmazása vav mert x0 0 és x időben t, és néhány manipulációt alkalmazva (melyeket itt nem fogok bizonyítani):
x = x0 + v0t + 0.5nál nél2
v2 = v02 + 2egy(x - x0)
x - x0 = (v0 + v)t / 2
A fenti, állandó gyorsulással járó mozgási egyenletek megoldhatók Bármi kinematikai probléma, amely magában foglalja a részecske egyenes vonalban történő mozgatását állandó gyorsulással.