A kör egy kétdimenziós alak, amelyet egy görbe rajzolásával készítenek, amely azonos távolságú a középpontból. A köröknek számos összetevője van, beleértve a kerületet, sugarat, átmérőt, ívhosszot és fokokat, szektor területeket, felírt szögeket, akkordokat, érintőket és félköröket.
Ezeknek a méréseknek csak kevés tartalmaz egyenes vonalat, tehát tudnia kell mind a képleteket, mind az egyes mértékegységeket. A matematikában a körök fogalma újra és újra felmerül az óvodától a főiskolán keresztül számítás, de ha megérti, hogy miként lehet mérni egy kör különféle részeit, tudatosan tud beszélni erről az alapvető geometriai alakról, vagy gyorsan elvégezheti a házi feladatot.
A kör átmérője ezzel szemben a kör egyik széle és a másik széle között a leghosszabb távolság. Az átmérő egy speciális akkordtípus, egy vonal, amely összeköti a kör két pontját. Az átmérő kétszer olyan hosszú, mint a sugár, tehát ha a sugár például 2 hüvelyk, akkor az átmérő 4 hüvelyk lenne. Ha a sugár 22,5 centiméter, akkor az átmérő 45 centiméter. Gondoljon az átmérőre úgy, mintha egy tökéletesen kör alakú tortát vágna le közvetlenül a közepén, úgy, hogy két egyenlő pite fele legyen. Az a vonal, ahol a tortát ketté vágja, az átmérője lesz.
Egy kör kerülete annak kerülete vagy távolsága körül. Ezt a matematikai képletekben C jelöli, és távolság mértékegységei vannak, például milliméter, centiméter, méter vagy hüvelyk. Egy kör kerülete a kör körül mért teljes hossz, amely fokban mérve egyenlő 360 ° -kal. A "°" a fokok matematikai szimbóluma.
A kör kerületének méréséhez a "Pi" kifejezést kell használni, amelyet a görög matematikus fedez fel. Archimedes. Pi, amelyet általában görög π betűvel jelölnek, a kör kerületének és átmérőjének hányadosa, vagyis megközelítőleg 3,14. Pi a rögzített arány, amelyet a kör kerületének kiszámításához használnak
ahol d a kör átmérõje, r a sugara és π pi. Tehát ha egy kör átmérőjét 8,5 cm-re méri, akkor:
Vagy ha meg akarja tudni egy 4,5 hüvelyk sugarú edény kerületét, akkor:
Egy kör területe az a teljes terület, amelyet a kerület határol. Gondoljon a kör területére úgy, mintha meghúzza a kerületet, és töltse ki a kör körüli területet festékkel vagy ceruzákkal. A kör területének képlete a következő:
Ebben a képletben az "A" a területet jelenti, "r" a sugarat jelzi, π a pi vagy a 3.14. A "*" szimbólum alkalommal vagy szorzásra szolgál.
Ebben a képletben az "A" a területet jelenti, "d" az átmérőt jelenti, π = pi vagy 3,14. Tehát, ha az átmérője 8,5 centiméter, mint az előző dia példájában, akkor a következők lennének:
Kiszámolhatja a területet is, ha egy kör, ha ismeri a sugarat. Tehát, ha a sugara 4,5 hüvelyk:
A kör íve egyszerűen a távolság az ív kerülete mentén. Tehát, ha van egy tökéletesen kerek almás pite darabja, és egy szelet vágott, akkor az ívhossz a szelet külső széle körüli távolság lesz.
Az ív hosszát gyorsan meg lehet mérni egy húr segítségével. Ha egy húrhosszúságot a szelet külső széle körül körbevesz, az ívhossz megegyezik a húr hosszával. A következő következő diában történő számításokhoz tegyük fel, hogy a pite szelet ívhossza 3 hüvelyk.
Az ágazati szög az a szög, amelyet egy kör két pontja alkot. Más szavakkal, az ágazati szög az a szög, amely egy kör két sugara összekapcsolásakor képződik. A pite példánál az ágazati szög az a szög, amely akkor képződik, amikor az almás pite szeletének két széle összekapcsol egy pontot. Az ágazati szög meghatározásának képlete:
A 360 jelöli a kör 360 fokát. Ha az előző diától 3 hüvelyk ívhosszúságot és a 2. sz. Diatól 4,5 hüvelyk sugarú ívet használunk, akkor a következők lennének:
A kör egy ága olyan, mint egy ék vagy egy szelet pite. Műszaki szempontból egy szektor egy kör része, amelyet két sugár és az összekötő ív vesz körül, jegyzi study.com. Az ágazat területének meghatározására szolgáló képlet:
Az 5. csúszda példájának alkalmazásával a sugár 4,5 hüvelyk és az ágazati szög 34 fok, akkor a következő lenne:
A félkörbe beírt szög derékszög. (Ezt úgy hívják Thales egy tétel, amelyet egy ókori görög filozófus, a Miletus Thales nevében neveztek el. A híres görög matematikus, Pythagoras mentorja volt, aki számos tételt dolgozott ki a matematikában, beleértve a cikkben megnevezett többet.)
Thales-tétel szerint: ha A, B és C különálló pontok egy körön, ahol az AC vonal átmérője van, akkor az ∠ABC szög derékszög. Mivel az AC átmérője, az elfogott ív mértéke 180 fok - vagy egy körben a teljes 360 fok fele. Így: