A chi-négyzet statisztika a statisztikai kísérletben a tényleges és a várt számok közötti különbséget méri. Ezek a kísérletek kétutas tábláktól függően változhatnak multinomiális kísérletek. A tényleges számlálás a megfigyelésekből származik, a várható számításokat általában a következőkből kell meghatározni valószínűségi vagy más matematikai modellek.
A fenti képletben a következőket vizsgáljuk: n pár várható és megfigyelt szám. A szimbólum ek jelöli a várható számot, és fk a megfigyelt számot jelöli. A statisztika kiszámításához az alábbi lépéseket kell végrehajtanunk:
Ennek a folyamatnak az eredménye negatív valós szám ez megmutatja nekünk, hogy mennyiben különböznek a tényleges és a várható számok. Ha ezt kiszámoljuk χ2 = 0, akkor ez azt jelzi, hogy a megfigyelt és várható számok között nincs különbség. Másrészt, ha χ2 nagyon nagy szám, akkor némi nézeteltérés van a tényleges számok és az elvárások között.
Ezután számolja ki a különbségeket ezek mindegyikére. Mivel ezeket a számokat végül négyzetre osztjuk, a negatív jelek szétválnak. Ennek következtében a tényleges és várható összegeket levonhatjuk egymástól a két lehetséges lehetőség egyikében. Következik a képlettel, és így kivonjuk a megfigyelt számadatokat a vártokból: