A diszkrét egyenletes valószínűség-eloszlás az, amelyben a mintában szereplő összes elemi eseménynek esélye van egyenlő bekövetkezésre. Ennek eredményeként egy véges mintaterületre n, egy elemi esemény bekövetkezésének valószínűsége 1 /n. Az egységes eloszlás nagyon gyakori a valószínűség kezdeti vizsgálatában. Az hisztogram ennek az eloszlásnak téglalap alakúnak tűnik.
Példák
Az egységes valószínűség-eloszlás egyik ismert példája megtalálható, amikor egy standard szerszámgördítés. Ha mi feltételezni Ha a szerszám tisztességes, akkor az egyiktől a hatodig számozott oldalak mindegyikének valószínűsége van, hogy gördül. Hat lehetőség van, és így a kettő gördülésének valószínűsége 1/6. Hasonlóképpen, annak a valószínűsége, hogy egy hármas is gördül, szintén 1/6.
Egy másik általános példa a tisztességes érme. Az érme mindkét oldala, fej vagy farok megegyező valószínűséggel leszáll fel. Így a fej valószínűsége 1/2, és a farok valószínűsége is 1/2.
Ha eltávolítjuk azt a feltételezést, hogy a kocka, amelyen dolgozunk, méltányos, akkor a valószínűségi eloszlás már nem egységes. A betöltött szerszám az egyik számot részesíti előnyben a többikel szemben, így valószínűbb, hogy ezt a számot megjeleníti, mint a másik öt. Ha kérdés merül fel, az ismételt kísérletek segítenek bennünket annak meghatározásában, hogy az általunk használt kocka valóban tisztességes-e, és feltételezhetjük-e az egységességet.
Egységes feltételezés
Sokszor a valós helyzetekben gyakorlati szempontból feltételezhető, hogy egységes eloszlással dolgozunk, annak ellenére, hogy valójában nem ez a helyzet. Ennek során óvatosan kell eljárnunk. Ezt a feltételezést valamilyen empirikus bizonyítékkal kell igazolni, és világosan ki kell mondanunk, hogy az egységes eloszlás feltételezését feltételezzük.
Ennek kiváló példájaként vegye figyelembe a születésnapokat. Tanulmányok kimutatták, hogy a születésnapok nem oszlanak el egyenletesen az év során. Különböző tényezők miatt egyes dátumokban több ember született rajtuk, mint másokban. A születésnapok népszerűségében mutatkozó különbségek azonban elhanyagolhatóak ahhoz, hogy a legtöbb alkalmazás esetében, például a születésnapi probléma esetén, biztonságos azt feltételezni, hogy minden születésnap (kivéve: szökőnap) valószínűleg előfordulnak.