Ban ben statisztika, A százalékokat használják az adatok megértésére és értelmezésére. Az nAz adathalmaz th-os százaléka az az érték, amelyen n Az adatok százaléka alatta van. A mindennapi életben a százalékokat olyan értékek megértésére használják, mint a teszteredmények, az egészségügyi mutatók és egyéb mérések. Például egy 18 éves férfi, aki hat és fél méter magas, a magassága a 99. percentilis. Ez azt jelenti, hogy az összes 18 éves férfi 99% -a magassága legalább hat és fél méter. Egy 18 éves férfi, aki mindössze öt és fél méter magas, ezzel szemben magassága a 16. százalékban van, vagyis korában a férfiak csupán 16 százaléka azonos magasságú vagy rövidebb.
Főbb tények: Százalék
• A százalékokat használják az adatok megértésére és értelmezésére. Jelzik azokat az értékeket, amelyek alatt az adatkészletben szereplő adatok egy bizonyos százaléka megtalálható.
• A százalékos értékek kiszámíthatók az n = (P / 100) x N képlettel, ahol P = százalék, N = az adatkészletben szereplő értékek száma (a legkisebbtől a legnagyobbig rendezve), és n = az adott érték ordinális rangsorolása.
• A százalékos értékeket gyakran használják a teszteredmények és a biometrikus mérések megértésére.
A százalékokat nem szabad összekeverni százalékok. Ez utóbbi egy egész frakcióinak kifejezésére szolgál, míg a percentilis az az érték, amely alatt az adatkészletben szereplő adatok egy bizonyos százaléka található. A gyakorlatban jelentős különbség van a kettő között. Például, ha egy nehéz vizsgakezelő hallgató 75% -ot szerezhet. Ez azt jelenti, hogy helyesen válaszolt a négy kérdésből háromra. Egy hallgató, aki a 75. percentilisben szerepel, más eredményt kapott. Ez a százalék azt jelenti, hogy a hallgató magasabb pontszámot szerzett, mint a többi vizsgabiztos 75% -a. Más szavakkal, a százalékos pontszám azt tükrözi, hogy a hallgató mennyire teljesített maga a vizsga; a százalékos pontszám azt tükrözi, hogy mennyire teljesített jól más hallgatókkal összehasonlítva.
ahol N = az adatkészletben szereplő értékek száma, P = százalék és n = egy adott érték ordinális rangsorolása (az adatkészletben szereplő értékeket a legkisebbtől a legnagyobbig rendezve). Vegyünk például egy 20 hallgatóból álló osztályt, amely a következő pontszámokat szerezte a legutóbbi teszten: 75, 77, 78, 78, 80, 81, 81, 82, 83, 84, 84, 84, 85, 87, 87, 88, 88, 88, 89, 90. Ezeket a pontszámokat 20 értékű adatsorként reprezentálhatjuk: {75, 77, 78, 78, 80, 81, 81, 82, 83, 84, 84, 84, 85, 87, 87, 88, 88, 88, 89, 90}.
Az adatkészlet negyedik értéke a 78-as pontszám. Ez azt jelenti, hogy a 78 a 20. százalékot jelöli; az osztály diákjainak 20 százaléka szerzett legalább 78 pontot.
Tekintettel egy növekvő nagyságrendű rendezett adatkészletre, a középső, első kvartilis és harmadik kvartilis használható az adatok négy részre bontására. Az első kvartilis az a pont, ahol az adatok egynegyede alatta fekszik. A medián pontosan az adatkészlet közepén helyezkedik el, az összes adat felével. A harmadik kvartilis az a hely, ahol az adatok háromnegyede alatta fekszik.
A medián, az első kvartilis és a harmadik kvartilis mind százalékban kifejezhető. Mivel az adatok fele kevesebb, mint a medián, és a fele egyenlő 50 százalékkal, a medián az 50. percentilt jelöli. Az egynegyed 25 százalékkal egyenlő, tehát az első kvartilis a 25. százalékot jelöli. A harmadik kvartilis a 75. százalékot jelöli.
A kvartilek mellett az adatkészlet meglehetősen általános módja a decilis. Minden decilis tartalmazza az adatkészlet 10% -át. Ez azt jelenti, hogy az első decilis a tizedik percentilis, a második decilis a 20. százalék, stb. A tízcsöves módszer lehetővé teszi az adatkészlet több darabra, mint kvartilekre történő felosztását anélkül, hogy az adatkészletet 100 darabokra osztanák, mint a százalékokban.
A százalékos pontszámoknak számos felhasználási lehetősége van. Bármikor, amikor egy adatsort emészthető darabbá kell bontani, a percentilis hasznos. Gyakran használják a teszt pontszámainak - például a SAT pontszámok - értelmezésére, hogy a teszt résztvevői összehasonlítsák teljesítményüket más hallgatók teljesítményével. Például egy hallgató 90% -ot szerezhet egy vizsga során. Ez elég lenyűgözőnek hangzik; kevésbé lesz, ha a 90 százalékos pontszám felel meg a 20. százaléknak, azaz csak az osztály 20 százaléka szerez 90 vagy annál alacsonyabb pontszámot.
A százalékok másik példája a gyermekek növekedési táblázatain található. Amellett, hogy megadja a fizikai magasságot vagy súlyt, a gyermekorvosok ezt az információt általában százalékos pontszámként adják meg. A százalékot arra használják, hogy összehasonlítsák a gyermek magasságát vagy súlyát az azonos korú többi gyermekével. Ez lehetővé teszi az összehasonlítás hatékony módszerét, így a szülők megtudhatják, hogy gyermeke növekedése tipikus vagy szokatlan.