A százalékos növekedés és csökkenés a százalékos változás két típusa, amely kifejezi annak arányát, hogy a kezdeti érték hogyan viszonyul az értékváltozás eredményéhez. A százalékos csökkenés a hányados amely leírja valami értékének egy meghatározott mértékű csökkenését, míg a százalékos növekedés egy olyan mutató, amely valami értékének egy adott mértékben történő növekedését írja le.
A különbség kiszámítása a legegyszerűbb módszer annak meghatározására, hogy a százalékos változás növekedés vagy csökkenés az eredeti érték és a fennmaradó érték között a változás megtalálásához, majd ossza meg a változást az eredeti értékkel és szorzás az eredmény 100-zal, hogy százalékot kapjunk. Ha a kapott szám pozitív, akkor a változás százalékos növekedés, de ha negatív, akkor a változás százalékos csökkenés.
Százalékos változás nagyon hasznos a valós világban, például lehetővé teszi, hogy kiszámítsa a különbséget a ügyfelek, akik naponta jönnek az üzletbe, vagy meghatározzák, mennyi pénzt takaríthat meg egy 20 százalékos kedvezménnyel történő eladáskor.
Hogyan számolhatjuk a százalékos változást?
Tegyük fel, hogy egy zsák almának eredeti ára 3 USD. Kedden az almazsák 1,80 dollárért árul. Mekkora a százalékos csökkenés? Vegye figyelembe, hogy nem találja a különbséget a 3 dollár és az 1,80 dollár közötti hozam és a 1,20 dolláros válasz között, amely az árkülönbség.
Ehelyett, mivel az alma költsége csökkent, használja ezt a képletet a százalékos csökkenés megállapításához:
Százalékos csökkenés = (idősebb - újabb) ÷ idősebb.
= (3 – 1.80) ÷ 3
= 0,40 = 40%
Vegye figyelembe, hogy miként alakíthatja át a decimális értéket százalékban azáltal, hogy kétszer jobbra tolja a decimális pontot, és megcsavarja a szám után a "százalék" szót.
Hogyan lehet felhasználni a százalékos változást az értékek megváltoztatásához
Más esetekben a százalékos csökkenés vagy növekedés ismert, de az újabb érték nem. Ez előfordulhat olyan áruházakban, amelyek ruházatot adnak eladásra, de nem akarják hirdetni az új árat, vagy az áruk kuponjain, amelyek ára változik. Vegyünk például egy olcsó boltot, amely laptopot árul 600 dollárért, míg a közelben található elektronikai üzlet ígér minden versenytárs árát 20 százalékkal legyőzni. Nyilvánvalóan meg akarja választani az elektronikai üzletet, de mennyit takarít meg?
Ennek kiszámításához szorozza meg az eredeti számot (600 USD) a százalékos változással (0,20), hogy az összeg diszkontált legyen (120 USD). Az új teljes összeg kiszámításához vonja le a kedvezmény összegét az eredeti számból, hogy lássa, hogy csak 480 dollárt költene az elektronikai áruházban.
Az értékváltoztatás egy másik példájában tegyük fel, hogy egy ruhát rendszeresen adnak el 150 dollárért. A ruhára egy zöld címke, 40 százalék kedvezménnyel jelölve. Számítsa ki a kedvezményt a következőképpen:
0,40 x 150 USD = 60 USD
Az eladási árat kiszámolhatja az eredeti ár kivonásával a megtakarított összegből:
$150 - $60 = $90
Gyakorlatok válaszokkal és magyarázatokkal
Tesztelje képességeit a százalékos változás megállapításában a következő példákkal:
1) Lát egy kartondobozt fagylaltot, amely eredetileg 4 dollárért volt elárusítva, most pedig 3,50 dollárért. Határozza meg az ár százalékos változását.
Eredeti ár: 4 USD
Jelenlegi ár: 3,50 USD
Százalékos csökkenés = (idősebb - újabb) ÷ idősebb
(4.00 - 3.50) ÷ 4.00
0,50 ÷ 4,00 = .125 = 12,5 százalékos csökkenés
Tehát a százalékos csökkenés 12,5 százalék.
2) Sétálsz a tejtermékhez, és meglátod, hogy egy zsák reszelt sajt árát 2,50 dollárról 1,25 dollárra csökkentették. Számítsa ki a százalékos változást.
Eredeti ár: 2,50 USD
Jelenlegi ár: 1,25 USD
Százalékos csökkenés = (idősebb - újabb) ÷ idősebb
(2.50 - 1.25) ÷ 2.50
1,25 ÷ 2,50 = 0,50 = 50 százalékos csökkenés
Tehát 50% -kal csökken a százaléka.
3) Most már szomjas vagy és látni akarja a palackozott vizet. Három üveg, amelyek korábban 1 dollárért eladtak, most 0,75 dollárért árulnak. Határozzuk meg a százalékos változást.
Eredeti: 1 USD
Jelenlegi: 0,75 USD
Százalékos csökkenés = (idősebb - újabb) ÷ idősebb
(1.00 - 0.75) ÷ 1.00
0,25 ÷ 1,00 = 0,25 = 25 százalékos csökkenés
A százalékos csökkenése 25%.
Úgy érzi magát, mint egy takarékos vásárló, de meg akarja határozni a megváltozott értékeket a következő három tételben. Tehát kiszámítsa a dollárban az árengedményt a négy-hat gyakorlatban szereplő elemekre.
4.) Egy doboz fagyasztott halpálca 4 dollár volt. Ezen a héten 33% -kal kedvezményes az eredeti ár.
Kedvezmény: 33 százalék x 4 dollár = 0,33 x 4 dollár = 1,32 dollár
5.) Egy citrom font torta eredetileg 6 dollárba került. Ezen a héten 20% -kal kedvezményes az eredeti ár.
Kedvezmény: 20 százalék x 6 dollár = 0,20 x 6 dollár = 1,20 dollár
6.) A Halloween jelmez általában 30 dollárért adható el. Az leszámítolási kamatláb 60%.
Kedvezmény: 60 százalék x 30 dollár = 0,60 x 30 dollár = 18 dollár