Az tehetetlenségi nyomaték Egy tárgy egy kiszámított mértéke egy merev test számára, amely rögzített körül forog tengely: vagyis azt méri, hogy milyen nehéz lenne megváltoztatni egy objektum jelenlegi forgási sebességét. Ezt a mérést a tárgyon belüli tömeg eloszlása és a tengely helyzete alapján számítják ki, ami azt jelenti ugyanazon objektum inerciájának nyomatéka nagyon eltérő lehet, a tengely elhelyezkedésétől és tájolásától függően forgás.
Fogalmi tehetetlenségi nyomaték úgy tekinthető, hogy az ábrázolja az objektum ellenállását a változásokkal szemben szögsebesség, hasonló módon, hogyan tömeg jelent ellenállást a sebesség nem forgó mozgás alatt Newton mozgási törvényei. A tehetetlenségi számítás pillanata azonosítja az erőt, amely egy tárgy forgásának lelassításához, felgyorsításához vagy megállításához lenne szükséges.
Az egységek nemzetközi rendszere (SI egység) tehetetlenségi nyomaték négyzetméterenként egy kilogramm (kg-m2). Az egyenletekben általában a változó képviseli én vagy énP (mint az ábrázolt egyenletben).
A tehetetlenség pillanatának egyszerű példái
Mennyire nehéz egy adott tárgyat forgatni (kör alakban mozgatni egy forgási ponthoz képest)? A válasz a tárgy alakjától és az objektum tömegének koncentrációjától függ. Tehát például a tehetetlenség (a változásállóság) meglehetősen csekély a középső tengelyű keréknél. Az egész tömeg egyenletesen oszlik meg a forgási pont körül, így a kerék megfelelő irányba történő kis nyomatéka megváltoztatja a sebességét. Sokkal nehezebb, és a mért tehetetlenségi nyomaték nagyobb lenne, ha megpróbálná ugyanazt a kereket a tengelye felé fordítani, vagy egy telefonoszlopot elforgatni.
A tehetetlenség pillanata
A rögzített objektum körül forgó tárgy tehetetlenségi momentuma hasznos két kulcsmennyiség kiszámításához forgó mozgásban:
- Forgó kinetikus energia:K = Iω2
- Perdület:L = Iω
Megfigyelheti, hogy a fenti egyenletek rendkívül hasonlóak a lineáris kinetikus energia és lendület képletéhez, tehetetlenségi nyomatékkal "ÉN" a tömeg helyének elfoglalása "m” és szögsebesség "ω" a sebesség helyének felvétele "v", amely ismét megmutatja a hasonlóságokat a forgó mozgás és a tradicionálisabb lineáris mozgás különböző fogalmai között.
A tehetetlenség pillanatának kiszámítása
Az ezen az oldalon található ábra egy egyenlettel mutatja, hogyan kell kiszámítani a tehetetlenségi nyomatékot a leggyakoribb formájában. Alapvetően a következő lépésekből áll:
- Mérje meg a távolságot r az objektum bármely részecskéjétől a szimmetria tengelyéig
- Nézd meg a távolságot
- Szorozzuk meg ezt a négyzetet a távolság és a részecske tömegének szorzata között
- Ismételje meg az objektum minden részecskéjével
- Adja hozzá ezeket az értékeket
Egy rendkívül alapvető tárgyhoz, egyértelműen meghatározott részecskeszámmal (vagy alkotóelemekkel, amelyek lehetnek) kezelt részecskékként), ennek az értéknek a fent leírtak szerint csak brutális erő kiszámítása lehetséges. A valóságban azonban a legtöbb objektum elég bonyolult, hogy ez nem különösen kivitelezhető (bár néhány okos számítógépes kódolás meglehetősen egyszerűvé teszi a brute force módszert).
Ehelyett különféle módszerek vannak a tehetetlenségi nyomaték kiszámítására, amelyek különösen hasznosak. Számos közös tárgy, például forgó henger vagy gömb, nagyon jól definiálható tehetetlenségi képletek. Vannak matematikai eszközök a probléma megoldására és a tehetetlenségi nyomaték kiszámítására az objektumok esetében, amelyek ritkábbak és szabálytalanok, és így nagyobb kihívást jelentenek.