Graham-törvény példája: Gázdiffúzió-diffúzió

Graham törvénye egy olyan gáz törvény, amely a gáz diffúziójának vagy kiáramlásának sebességét a móltömegéhez viszonyítja. A diffúzió két gáz lassú keverésének a folyamata. Az efúzió az a folyamat, amely akkor fordul elő, amikor egy gáznak egy kis nyíláson keresztül hagyja eljutni a tartályába.

Graham törvénye szerint a gáz kilépési vagy diffúziós sebessége fordítottan arányos a gáz móltömegének négyzetgyökével. Ez azt jelenti, hogy a könnyű gázok gyorsan kiürülnek / diffundálnak, a nehezebb gázok pedig lassan kilépnek / diffundálnak.

Ez a példakénti probléma Graham törvényének alapján határozza meg, hogy egy gáz milyen gyorsan gyorsabban jár effuses mint egy másik.

A X gáz a moláris tömeg tömege 72 g / mol és Y gáz a moláris tömeg 2 g / mol. Mennyivel gyorsabban vagy lassabban távozik az Y gáz egy kicsi nyílásból, mint a X gáz ugyanazon a hőmérsékleten?

Megoldás:

Grahami törvény kifejezhető:

r_x(MM_x)^1/2 = r_Y(MM_Y)^1/2

hol
r_x = a X gáz kiürülésének / diffúziójának sebessége

Szeretnénk tudni, hogy sokkal gyorsabban vagy lassabban ürül a Y-gáz a X-hez képest. Ennek az értéknek az eléréséhez szükségünk van az Y gáz és a X gáz arányára. Oldja meg az r egyenletét_Y/ r_x.

r_Y/ r_x = (MM_x)^1/2/(MM_Y)^1/2

r_Y/ r_x = [(MM_x) / (MM_Y)]^1/2

Használja a megadott móltömeg-értékeket, és dugja be őket az egyenletbe:

r_Y/ r_x = [(72 g / mol) / (2)]^1/2
r_Y/ r_x = [36]^1/2
r_Y/ r_x = 6

Vegye figyelembe, hogy a válasz tiszta szám. Más szavakkal, az egységek megszűnnek. Amit kapsz, hányszor gyorsabb vagy lassabb Y gáz ürül ki az X gázzal összehasonlítva.

Válasz:

Az Y gáz hatszor gyorsabban ürül ki, mint a nehezebb X gáz.

Ha azt kérnék, hogy hasonlítsa össze, hogy az X gázok miközben lassabban hasonlítanak össze az Y gázzal, csak vegye be a fordított arányt, amely ebben az esetben 1/6 vagy 0,167.

Nem számít, milyen egységeket használ az effúzió sebességéhez. Ha az X gáz kiürül 1 mm / perc sebességgel, akkor az Y gáz kiürül 6 mm / perc sebességgel. Ha az Y gáz kiürül 6 cm / óra sebességgel, akkor az X gáz kiürül 1 cm / óra sebességgel.

• Graham törvénye csak a gázok diffúziójának vagy kiáramlásának sebességének összehasonlításához használható állandó hőmérsékleten.
• A törvény, mint más gázszabályok, akkor is bomlik, amikor a gázok koncentrációja nagyon magas lesz. A gázszabályokat ideális gázokra írták, amelyek alacsony hőmérsékleten és nyomáson vannak. A hőmérséklet vagy a nyomás növekedésével számíthat arra, hogy a várható viselkedés eltér a kísérleti mérésektől.