Házi feladat diskurzus matematikai gyakorlati szabványok felhasználásával

Tanulmányok a matematikai házi feladatokról a 2010-es és 2012-es középiskolai osztályokban az osztály órájának átlagosan 15% -20% -át töltik a házi feladatok felülvizsgálatára. Mivel az osztályban a házi feladatok áttekintésére fordítottak sok időt, sok oktatási szakember támogatja a diskurzus használatát az osztályban matematikai tantermi oktató stratégia, amely lehetőséget kínál a hallgatók számára a házi feladatokból és az azokból való tanuláshoz társaik.

A Matematika Tanárok Országos Tanácsa (NCTM) határozza meg társalgás mint a következő:

"A diskurzus az a matematikai kommunikáció, amely az osztályban zajlik. A hatékony diskurzus akkor fordul elő, amikor a hallgatók megfogalmazzák saját ötleteiket, és komolyan gondolják társaik matematikai perspektíváit, mint a matematikai megértések felépítésének egyik módját. "

Az Országos Matematika Tanárok Tanácsának (NTCM) 2015. szeptemberi cikkében, amelynek címe Hozza ki a legtöbbet a házi feladat teljesítéséből, szerzők Samuel Otten, Michelle Cirillo és Beth A. Herbel-Eisenmann szerint a tanároknak "át kell gondolniuk a tipikus diskurzusstratégiákat a házi feladatok megvitatásakor, és egy olyan rendszer felé kell haladniuk, amely elősegíti a matematikai gyakorlat szabványait".

Kutatásuk a hallgatók diskurzusba való bevonásának ellentmondásos módjaira összpontosított - a beszélt vagy a az írott nyelv, valamint a kommunikáció más módjai a jelentés közvetítéséhez - a házi feladat átadásakor osztály.

Elismerték, hogy a házi feladat fontos jellemzője, hogy "minden egyes hallgató számára lehetőséget biztosít a készségek fejlesztésére gondolkozzon fontos matematikai ötletekkel. "Az osztályórában a házi feladatokra töltött idő lehetőséget ad a tanulóknak" ezen ötletek megbeszélésére együttesen.”

Kutatási módszereik 148 videofelvétel alapján osztálytermi megfigyelés elemzésén alapultak. Az eljárások tartalmazzák:

• Az osztálytermi tanárok megfigyelése különböző szintű (kezdő veterán) osztálytermi tapasztalatokkal;
• Nyolc középfokú osztály megfigyelése különböző iskolai körzetekben (városi, külvárosi és vidéki);
• A különböző osztálytermi tevékenységekben eltöltött teljes idő kiszámítása a megfigyelt teljes időhöz képest.

Elemzéseik azt mutatták, hogy a házi feladatok átvitele következetesen az uralkodó tevékenység volt, nem csupán az egész osztály oktatása, csoportmunka és ülésmunka.

Mivel a házi feladat az összes többi matematikai oktatás kategóriájában uralkodik, a kutatók azzal érvelnek, hogy a megy az idő " lehetőségeket”csak ha az osztályteremben a diskurzus célzott módon történik. Az ajánlásuk?

"Konkrétan olyan házi feladatokra vonatkozó stratégiákat javasolunk, amelyek lehetőséget teremtenek a hallgatók számára a Közös Core matematikai gyakorlatába való bekapcsolódásra."

Az osztályteremben zajló diskurzusok kutatása során a kutatók megállapították, hogy két "átfogó minta" létezik:

1. Az első minta az, hogy a diskurzust az egyes problémákra építették, egyenként.
2. A második minta a diskurzus hajlama arra, hogy a válaszokra vagy a helyes magyarázatokra összpontosítson.

Az alábbiakban részleteket mutatunk be a két mintáról, amelyeket 148 videofelvételt tároló osztályban rögzítettek.

A diskurzus e mintája ellentétben állt a beszélni házi feladatokkal szembenházi feladatokkal való beszélgetés

Amikor házi feladatokról beszél, a tendencia az, hogy a probléma mechanikájára összpontosítanak, nem pedig a nagy matematikai ötletekre. A közzétett kutatás példái megmutatják, hogy miként lehet korlátozni a diskurzust a házi feladatokról való beszélgetésben. Például:

OKTATÓ: "Melyik kérdéssel volt problémád?"
Hallgató (S) kihívás: "3", "6", "14"...

A problémákról való beszélgetés azt jelentheti, hogy a hallgatói beszélgetés korlátozódhat a problémák számának felhívására, leírva, hogy a hallgatók egyesével hogyan tették meg a konkrét problémákat.

Ezzel szemben a a problémákra összpontosító beszélgetés a kapcsolatok és az ellentétek matematikai ötleteiről a problémák között. A kutatás példái azt mutatják, hogy miként lehet kibővíteni a diskurzust, mihelyt a hallgatók tisztában vannak a házi feladatok céljaival, és felkérik a problémák ellentmondását egymással. Például:

TANÁR: "Vegye figyelembe mindazt, amit a 3. és 6. korábbi problémában tettünk. _______ gyakorlatot kap, de a 14. probléma még tovább halad. Mit csinál 14?
DOKTOR: "Más azért, mert a fejedben döntesz arról, hogy melyikkel egyenlő ______, mert már próbálsz valamikel egyenlőni, ahelyett, hogy megpróbálnád kitalálni, hogy mi az.
OKTATÓ: "Azt mondaná, hogy a 14. kérdés bonyolultabb?"
STUDENT: "Igen."
OKTATÓ: "Miért? Mi a különbség?"

Az ilyen típusú hallgatói megbeszélések matematikai gyakorlatok speciális szabványaival járnak, amelyeket itt felsorolunk diákbarát magyarázataik:

CCSS.MATH.PRACTICE.MP1 Legyen értelme a problémákról és kitartóan oldja meg azokat. Diákbarát magyarázat: Soha nem adom fel a problémát, és mindent megteszek annak érdekében, hogy helyrehozjam

CCSS.MATH.PRACTICE.MP2 Indokolja elvontan és mennyiségileg. Diákbarát magyarázat: Egynél több módon is tudom megoldani a problémákat

CCSS.MATH.PRACTICE.MP7 Keresse meg és használja ki a szerkezetet. Diákbarát magyarázat: Tudom használni az új problémákat, amit tudok

A diskurzus e mintája ellentétben állt a a hangsúly helyes válaszok és magyarázatok szemben a thallgat a hallgatói hibákról és nehézségekről.

A helyes válaszokra és magyarázatokra összpontosítva a tendencia, hogy a tanár ugyanazokat az ötleteket és gyakorlatokat ismételje meg más megközelítések figyelembevétele nélkül. Például:

OKTATÓ: "Ez a _____ válasz ki van kapcsolva. Mert...(a tanár elmagyarázza, hogyan lehet megoldani a problémát) "

Amikor a hangsúly van tovább helyes válaszok és magyarázatok, a fenti tanár megkísérel segíteni a hallgatókat azzal, hogy megválaszolja, mi okozhatta a hibát. Előfordulhat, hogy a helytelen választ megíró hallgatónak nincs lehetősége megmagyarázni gondolkodását. A többi hallgatónak nem lenne lehetősége kritikálni más hallgatói érvelést vagy igazolni saját következtetéseit. A tanár további stratégiákat adhat a megoldás kiszámításához, ám a hallgatókat nem kérik a munka elvégzéséért. Nincs eredményes küzdelem.

Ban,-ben diskurzus hallgatói hibák és nehézségek, arra összpontosít, hogy mit vagy hogyan gondoltak a hallgatók a probléma megoldására. Például:

OKTATÓ: "Ez a _____ válasz ki van tűnve... Miért? Mire gondoltál?
TANULÓ: "Azt gondoltam, _____."
OKTATÓ: "Nos, dolgozzunk hátra."
VAGY
"Milyen más lehetséges megoldások vannak?
VAGY
"Van-e alternatív megközelítés?"

Ebben a formában a diskurzus a hallgatói hibák és nehézségek, a hangsúly a hiba felhasználására irányul annak érdekében, hogy a hallgató (k) az anyag mélyebb megismeréséhez jusson. Az osztályon belüli utasításokat a tanár vagy a hallgató társai tisztázhatják vagy kiegészíthetik.

A tanulmány kutatói megjegyezték, hogy "a hibák azonosításával és együtt történő kezelésével a házi feladatok átvitele segítheti a hallgatókat abban, hogy megismerjék a házi feladatokkal való kitartás folyamatát és értékét".

A problémák közötti beszélgetés során alkalmazott speciális matematikai gyakorlati szabványokon kívül a hibákról és a nehézségekről szóló hallgatói megbeszélések is fel vannak sorolva. diákbarát magyarázataik:

CCSS.MATH.PRACTICE.MP3 Építsen életképes érveket és kritizálja mások érvelését.
Diákbarát magyarázat: Meg tudom magyarázni a matematikai gondolkodásomat és beszélni róla másokkal

CCSS.MATH.PRACTICE.MP6 Vegyen részt a pontosságon. Diákbarát magyarázat: Gondosan dolgozhatok és ellenőrizhetem a munkámat.

Mivel a házi feladat kétségkívül továbbra is tűzőkapocs marad a középmatematikai osztályban, a fentebb leírt diskurzusfajtáknak arra kell irányulniuk, hogy diákok legyenek vegyen részt matematikai gyakorlati szabványokban, amelyek kitartóvá tesznek, érvelnek, argumentumokat alkotnak, felépítést keresnek, és pontosak válaszokat.

Noha nem minden beszélgetés lesz hosszú vagy akár gazdag, még több lehetőség van a tanulásra, ha a tanár a diskurzus ösztönzésére törekszik.

Megjelent cikkükbenHozza ki a legtöbbet a házi feladat teljesítéséből, a kutatók Samuel Otten, Michelle Cirillo és Beth A. Herbel-Eisenmann reméli, hogy tudatosítja a matematikai tanárokat arra, hogy miként használhatják célra célra az időt a házi feladatok áttekintésében,

"Az általunk javasolt alternatív minták hangsúlyozzák a matematikai házi feladatot - és kiterjesztve a matematikát önmagában - nem a helyes válaszokról szól, hanem az érvelésről, a kapcsolatok létrehozásáról és a megértésről ötletek.”

"Az általunk javasolt alternatív minták hangsúlyozzák a matematikai házi feladatot - és kiterjesztve a matematikát önmagában - nem a helyes válaszokról szól, hanem az érvelésről, a kapcsolatok létrehozásáról és a megértésről ötletek.”