A Rydberg formula egy matematikai képlet, amelyet a hullámhossz egy atom energiaszintjei között mozgó elektron eredményeként kapott fény mennyisége.
Amikor egy elektron az egyik atomi pályáról a másikra változik, akkor az elektron energiája megváltozik. Amikor az elektron nagy energiájú pályáról egy alacsonyabb energiaállapotra változik, afény foton létrehozva. Amikor az elektron alacsony energiából egy magasabb energiaállapotba mozog, akkor az atom elnyel egy fény fotont.
Mindegyik elemnek megkülönböztető spektrális ujjlenyomata van. Amikor egy elem gáznemű állapotát felmelegítik, az fényt bocsát ki. Amikor ezt a fényt egy prizmán vagy diffrakciós rácson keresztül vezetik, különbözõ színû világos vonalak különböztethetõk meg. Minden elem kissé különbözik a többi elemtől. Ez a felfedezés volt a spektroszkópia vizsgálatának kezdete.
Rydberg egyenlete
Johannes Rydberg egy svéd fizikus volt, aki megpróbálta matematikai kapcsolatot találni az egyes spektrumvonalak és a következő elemek között. Végül rájött, hogy egész sor van egymással egymást követő sorok hullámszáma között.
Megállapításait Bohr atommodelljével kombinálva a következő képlet alakult ki:
1 / λ = RZ2(1 / n12 - 1 / n22)
hol
λ a foton hullámhossza (hullámhossz = 1 / hullámhossz)
R = Rydberg-állandó (1,0973731568539 (55) x 107 m-1)
Z = atomszám az atom
n1 és n2 egész szám, ahol n2 > n1.
Később kiderült, hogy n2 és n1 kapcsolódtak a fő kvantumszámhoz vagy az energia kvantumszámhoz. Ez a képlet nagyon jól működik a hidrogénatom energiaszintjei közötti átmenetekben, egyetlen elektron mellett. Több elektronnal rendelkező atomok esetében ez a képlet elbomlik és helytelen eredményeket ad. A pontatlanság oka, hogy a belső átvilágítás nagysága elektronok vagy a külső elektron átmenetek változnak. Az egyenlet túl egyszerű, hogy kompenzálja a különbségeket.
A Rydberg-képlet alkalmazható a hidrogénre annak spektrális vonalainak meghatározása céljából. Beállítás n1 1-ig és fut n2 2-től a végtelenig termeli a Lyman sorozatot. Egyéb spektrális sorozatokat is meghatározhatunk:
| n1 | n2 | Konvergál felé | Név |
| 1 | 2 → ∞ | 91,13 nm (ultraibolya) | Lyman sorozat |
| 2 | 3 → ∞ | 364,51 nm (látható fény) | Balmer sorozat |
| 3 | 4 → ∞ | 820,14 nm (infravörös) | Paschen sorozat |
| 4 | 5 → ∞ | 1458,03 nm (távoli infravörös) | Brackett sorozat |
| 5 | 6 → ∞ | 2278,17 nm (távoli infravörös) | Pfund sorozat |
| 6 | 7 → ∞ | 3280,56 nm (távoli infravörös | Humphreys sorozat |
A legtöbb probléma esetén a hidrogénnel fog foglalkozni, így a következő képletet használhatja:
1 / λ = RH(1 / n12 - 1 / n22)
ahol RH Rydberg állandója, mivel a hidrogén Z értéke 1.
Rydberg képlettel dolgozott példa probléma
Keresse meg a hullámhosszát elektromágneses sugárzás amelyet egy olyan elektron bocsát ki, amely n = 3-tól n = 1-ig ellazul.
A probléma megoldásához kezdje el a Rydberg-egyenlettel:
1 / λ = R (1 / n12 - 1 / n22)
Most csatlakoztassa az értékeket, ahol n1 1 és n2 3. Használjon 1,9074 x 10-et7 m-1 Rydberg állandóhoz:
1 / λ = (1,0974 x 107)(1/12 - 1/32)
1 / λ = (1,0974 x 107)(1 - 1/9)
1 / λ = 9754666,67 m-1
1 = (9754666,67 m-1)λ
1 / 9754666,67 m-1 = λ
λ = 1,025 x 10-7 m
Vegye figyelembe, hogy a képlet megadja a hullámhosszt méterben, ezt az értéket felhasználva Rydberg állandójára. Gyakran felkérést kapnak, hogy válaszoljon nanométerben vagy angstrómban.