A relatív bizonytalanság vagy relatív hiba képlettel számolják a mérés bizonytalanságát a mérés méretéhez viszonyítva. Ezt a következőképpen kell kiszámítani:
- relatív bizonytalanság = abszolút hiba / mért érték
Ha a mérést egy standard vagy ismert érték alapján végzik, akkor a relatív bizonytalanságot az alábbiak szerint kell kiszámítani:
- relatív bizonytalanság = abszolút hiba / ismert érték
Abszolút hiba az a mérési tartomány, amelyben a mérés valódi értéke valószínűleg fekszik. Míg az abszolút hiba ugyanazokat az egységeket hordozza, mint a mérés, a relatív hibának nincs egysége, vagy pedig százalékban fejezik ki. A relatív bizonytalanságot gyakran kisbetűkkel mutatják be Görög levél delta (δ).
A relatív bizonytalanság fontos, hogy perspektívaba helyezi a mérési hibát. Például a +/- 0,5 centiméteres hiba viszonylag nagy lehet a kezed hossza mérésekor, de nagyon kicsi egy szoba méretének mérésekor.
Példák a relatív bizonytalanság számításaira
1. példa
Három 1,0 gramm súlyt 1,05 gramm, 1,00 gramm és 0,95 gramm nyomáson mértünk.
- Az abszolút hiba ± 0,05 gramm.
- A mérés relatív hibája (δ) 0,05 g / 1,00 g = 0,05, vagy 5%.
2. példa
A kémikus megmérte a kémiai reakcióhoz szükséges időt és megállapította, hogy az érték 155 +/- 0,21 óra. Az első lépés az abszolút bizonytalanság megtalálása:
- abszolút bizonytalanság = 0,21 óra
- relatív bizonytalanság = Δt / t = 0,21 óra / 1,55 óra = 0,135
3. példa
Az 0.135 értéknek túl sok jelentős számjegye van, ezért ez 0,14-re van lerövidítve (kerekítve), amely 14% -nak írható (az érték szorzata 100-szorosa).
A reakcióidő mérésénél a relatív bizonytalanság (δ):
- 1,55 óra +/- 14%
források
- Golub, Gene és Charles F. Van kölcsön. "Matrix Computations - harmadik kiadás." Baltimore: A Johns Hopkins University Press, 1996.
- Helfrick, Albert D. és William David Cooper. "Modern elektronikus műszerezési és mérési technikák." Prentice Hall, 1989.