1889-ben Svante Arrhenius megfogalmazta az Arrhenius-egyenletet, amelyre vonatkozik reakciósebesség nak nek hőfok. Az Arrhenius-egyenlet tágabb általánosítása azt jelenti, hogy sok kémiai reakció reakciósebessége megkétszereződik 10 Celsius-fok vagy Kelvin fok minden növekedése esetén. Noha ez a „hüvelykujjszabály” nem mindig pontos, szem előtt tartva ez jó módszer annak ellenőrzésére, hogy az Arrhenius-egyenlettel végzett számítás ésszerű-e.
Képlet
Az Arrhenius-egyenletnek két általános formája van. Melyiket használja, attól függ, hogy van-e aktiválási energiája az anyagra számítva az energiánál (mint a kémiában) vagy az egy molekulánként (az általános a fizikában). Az egyenletek lényegében azonosak, de az egységek különböznek.
A kémiában használt Arrhenius-egyenletet gyakran a következő képlet szerint állítják be:
k = Ae-Ea / (RT)
- k a sebességállandó
- A egy exponenciális tényező, amely egy adott kémiai reakció állandója, a részecskék ütközésének gyakoriságához viszonyítva
- Eegy az a aktiválási energia a reakció aránya (általában dózisban, mólban vagy J / mol-ban megadva)
- R az univerzális gázállandó
- T a abszolút hőmérséklet (ban ben kelvin)
A fizikában az egyenlet gyakoribb formája:
k = Ae-Ea / (KBT)
- k, A és T ugyanaz, mint korábban
- Eegy a kémiai reakció aktivációs energiája Joules-ben
- kB az a Boltzmann állandó
Az egyenlet mindkét formájában A egységei megegyeznek a sebességállandó egységével. Az egységek a reakció sorrendjétől függően változnak. A elsőrendű reakció, A másodperc mértékegységgel rendelkezik-1), tehát frekvencia tényezőnek is nevezhetjük. A k állandó a másodpercenként reakciót okozó részecskék közötti ütközések száma, míg A a másodpercenkénti ütközések (amelyek reakciót eredményezhetnek vagy nem eredményezhetnek), amelyek megfelelő irányban vannak a reakcióra előfordul.
A legtöbb számításnál a hőmérséklet-változás elég kicsi, hogy az aktiválási energia nem függ a hőmérséklettől. Más szavakkal: általában nem szükséges ismerni az aktivációs energiát, hogy összehasonlítsuk a hőmérséklet reakció sebességére gyakorolt hatását. Ez a matematikát sokkal egyszerűbbé teszi.
Az egyenlet megvizsgálása után nyilvánvalónak kell lennie a kémiai reakció sebességének növelésében, ha növeljük a reakció hőmérsékletét, vagy csökkentjük annak aktivációs energiáját. Ez az oka katalizátorok gyorsítsa fel a reakciókat!
Példa
Keresse meg a sebességi együtthatót 273 K-on a nitrogén-dioxid bontására, amelynek a reakciója van:
2NO2(g) → 2NO (g) + O2(G)
Arra számítanak, hogy a reakció aktiválási energiája 111 kJ / mol, a sebességi együttható 1,0 x 10-10 s-1és R értéke 8,314 x 10-3 kJ mol-1K-1.
A probléma megoldásához az A és az E feltételezése szükségesegy nem változnak jelentősen a hőmérséklettől. (Egy kis eltérést megemlíthetünk egy hibaelemzésben, ha a hibaforrások azonosítását kéri.) Ezekkel a feltételezésekkel kiszámíthatja az A értékét 300 K-nál. Ha már van A-je, csatlakoztathatja azt az egyenlethez, hogy k-re megoldódjon 273 K hőmérsékleten.
Kezdje a kezdeti számítás beállításával:
k = Ae-Eegy/RT
1,0 x 10-10 s-1 = Ae(-111 kJ / mol) / (8,314 x 10-3 kJ mol-1K-1) (300K)
Használd a tudományos számológép hogy megoldja az A értéket, majd dugja be az új hőmérséklet értékét. A munka ellenőrzéséhez vegye figyelembe, hogy a hőmérséklet közel 20 fokkal csökkent, tehát a reakciónak csak körülbelül egynegyedének kell lennie (minden 10 fokra mintegy felével csökken).
A hibák elkerülése a számításokban
A számítások során a leggyakoribb hibák az állandó értékek, amelyek különböznek egymástól, és elfelejtik a konvertálást Celsius (vagy Fahrenheit) hőmérséklet Kelvin-ig. Az is jó ötlet, ha megtartja a számot jelentős számjegyek szem előtt tartva, amikor a válaszokat jelentik.
Arrhenius Plot
Az Arrhenius-egyenlet természetes logaritmusának figyelembevétele és a kifejezések átrendezése olyan egyenletet eredményez, amelynek formája megegyezik a egyenes vonal egyenlete (y = mx + b):
ln (k) = -Eegy/ R (1 / T) + ln (A)
Ebben az esetben a vonal egyenlet "x" értéke az abszolút hőmérséklet viszonossága (1 / T).
Tehát, ha adatokat vesznek fel a kémiai reakció sebességéről, az ln (k) grafikon az 1 / T-vel szemben egy egyeneset hoz létre. A vonal gradiense vagy lejtése és annak elfogása felhasználható az A exponenciális tényező és az E aktivációs energia meghatározásáraegy. Ez egy általános kísérlet a kémiai kinetika tanulmányozásakor.