A szó geometria görög geos (jelentése Föld) és Metron (jelentése intézkedés). A geometria rendkívül fontos volt az ókori társadalmak számára, és felméréshez, csillagászathoz, navigációhoz és építéshez használták. geometria mivel tudjuk, hogy ez valójában az euklideszi geometria, amelyet több mint 2000 évvel ezelőtt az ókori Görögországban írtak Euklidész, Pythagoras, Thales, Platón és Arisztotelész - csak néhányat említenek. A legérdekesebb és legpontosabb geometriai szöveget Euclid írta, "Elemek" -nek hívva. Euclid szövegét már több mint 2000 éve használják.
A geometria a szögek és háromszögek, kerület, terület, és a hangerő. Az algebrától abban különbözik, hogy logikai struktúrát dolgoz ki, ahol a matematikai összefüggéseket bebizonyítják és alkalmazzák. Kezdje megtanulni a geometria alapvető feltételeit.
A pontok megmutatják a pozíciót. A pontot egy nagybetű jelzi. Ebben a példában A, B és C mind pontok. Vegye figyelembe, hogy a pontok a vonalon vannak.
A vonal végtelen és egyenes. Ha a fenti képet nézi, az AB egy vonal, az AC szintén egy vonal, BC pedig egy vonal. Vonalat azonosítunk, amikor megnevezünk két pontot a vonalon, és húzunk egy sort a betűk fölé. A vonal folytonos pontok halmaza, amely határozatlan ideig terjed az egyik irányába. A vonalakat kisbetűkkel vagy egyetlen kisbetűvel is megnevezik. Például a fenti sorok egyikét egyszerűen úgy lehetnenevezni, ha egy
e.A vonalszakasz egy egyenes vonalszakasz, amely a két pont közötti egyenes vonal része. A vonalszakasz azonosításához AB betűt lehet írni. A vonalszakasz mindkét oldalán lévő pontokat végpontoknak nevezzük.
A képen A A végpont, és ez a sugár azt jelenti, hogy az A-tól kezdődő összes pont beletartozik a sugárba.
A csúcsot (ebben az esetben B) mindig középső betûként írják. Nem számít, hogy hol helyezze a csúcs betűjét vagy számát. Elfogadható, ha azt szögének külső vagy belső oldalára helyezi.
Amikor a tankönyvre hivatkozik, és kitölti a házi feladatot, ellenőrizze, hogy következetesek-e. Ha a szögeket a házi feladat során használja szám, használja a számokat a válaszokban. Bármelyik elnevezési konvenciót használja a szöveg, amelyet használnia kell.
A síkot gyakran táblára, hirdetőtáblára, egy doboz oldalára vagy az asztal tetejére ábrázolják. Ezeket a sík felületeket bármely egy vagy két pont összekötésére használják. A sík sík felületű.
A tompított szög több mint 90, de kevesebb, mint 180 fok, és a képen láthatóhoz hasonlónak tűnik.
A reflexiós szög több, mint 180 fok, de kevesebb, mint 360 fok, és úgy néz ki, mint a fenti kép.
Ha ismeri az ABD szög szögét, akkor könnyen meghatározhatja, hogy mit mér a DBC szög az ABD szög 180 fokból való kivonásával.
Alexandriai Euklidész 13 könyvet írt "The Elements", Kr. e. 300 körül. Ezek a könyvek lefektették a geometria alapját. Az alábbiakban szereplő néhány posztulációt Euclid valójában a 13 könyvében jelentette. Axiómáknak tekintették őket, de bizonyíték nélkül. Euklidész posztulációit egy bizonyos időszak alatt kissé javították. Néhányan itt vannak felsorolva, és továbbra is az euklideszi geometria részei. Ismeri ezt a cuccot. Tanulja meg, emlékezzen rá, és tartsa ezt az oldalt praktikus referenciaként, ha azt várja, hogy megértse a geometria fogalmát.
Van néhány alapvető tény, információ és posztulátum, amelyeket nagyon fontos tudni a geometria szempontjából. A geometria nem minden bizonyított, ezért használunk néhányat posztulátumok amelyek alapvető feltevések vagy nem bizonyított általános állítások, amelyeket elfogadunk. Az alábbiakban bemutatunk néhány alapot és posztulátumot, amelyek belépési szintű geometria céljára szolgálnak. Sokkal több posztuláció létezik, mint az itt közölt. A következő posztulátumok kezdő geometria céljára szolgálnak.
Két vonal csak egy pontban keresztezheti egymást. Az ábrán látható S az AB és a CD egyetlen metszéspontja.
A szög mérete a szög két oldala közötti nyílástól függ, és egységekben mérik, amelyekre hivatkozunk fok, amelyeket a ° szimbólum jelöl. A szögek hozzávetőleges méretének emlékezéséhez ne feledje, hogy egy kör körül a kör 360 ° -ot mér. A szögek közelítésének emlékezetére hasznos lesz a fenti kép megjegyzése.
Gondolj egy egész pitera 360 fokban. Ha a tortán egynegyedét (egynegyedét) megeszik, a mérés 90 fok legyen. Mi lenne, ha a pite felét megeszi? A fentiek szerint a 180 fok fele, vagy hozzáadhat 90 és 90 fokot - a két darabot, amit ettél.
Ha az egész tortát nyolc egyenlő részre vágja, akkor milyen szög lenne a pite egy darabja? A kérdés megválaszolásához feloszt 360 fok nyolcval (az összes hány darabszámot meg kell osztani). Ez azt fogja mondani, hogy a pite minden egyes darabja 45 fokos.
A szög mérésekor általában szögmérőt használ. A szögmérő minden mértékegysége egy fok.
A bemutatott szögek körülbelül 10, 50 és 150 fok.
A konguráló szögek olyan szögek, amelyeknek azonos a fokszáma. Például két vonalszakasz egybeesik, ha egyforma hosszúak. Ha két szögnek ugyanaz a mértéke, akkor azokat is összetartozónak tekintik. Szimbolikusan ez a fenti képen látható módon mutatható ki. Az AB szegmens azonos az OP szegmenstel.
A bisektorok arra a vonalra, sugárra vagy vonalszakaszra utalnak, amely áthalad a középpont. A felező osztja egy szegmenst két kongruens szegmensre, amint azt fentebb bemutattuk.
A keresztirányú vonal két párhuzamos vonalat keresztez. A fenti ábrán A és B párhuzamos vonalak. Vegye figyelembe a következőket, amikor egy keresztirány két párhuzamos vonalat vág:
A mérések összege: háromszögek mindig megegyezik a 180 fokkal. Ezt bizonyíthatja a szögmérő használatával a három szög mérésére, majd összesen a három szöget. Lásd a bemutatott háromszöget, és láthatja, hogy 90 fok + 45 fok + 45 fok = 180 fok.
A külső szög mértéke mindig megegyezik a két távoli belső szög méretének összegével. Az ábrán látható távoli szögek B és C szögek. Ezért a RAB szög mértéke megegyezik a B szög és a C szög összegével. Ha ismeri a B és a C szög mértékeit, akkor automatikusan tudja, hogy mi a RAB szög.
Ha egy kereszteződés két vonalat keresztez úgy, hogy a megfelelő szögek megegyeznek, akkor a vonalak párhuzamosak. Továbbá, ha két vonalat keresztezik egy keresztirány, oly módon, hogy a keresztirány ugyanazon oldalán lévő belső szögek kiegészítők, akkor a vonalak párhuzamosak.