A bőségszaru, szó szerint „a bőség kürtje”, a görög mitológiának köszönhetően jön a Hálaadás asztalához. A kürt valószínűleg eredetileg egy kecskeé volt, amelyet a csecsemő visel Zeusz szokott inni. Zeusz gyermekkori történetében azt mondják, hogy őt barlangba küldték őrzés céljából, hogy megakadályozza az apját Cronus attól, hogy megeszik. Időnként azt mondják, hogy Amalthea nevű kecske táplálta, és néha az azonos nevű nimfa táplálja, aki kecsketejjel táplálta. Míg csecsemő volt, Zeusz azt tette, amit más csecsemők csinálnak - sírni. A zaj elfedésére és annak megakadályozására, hogy Cronus fedezze fel feleségének a fiát megóvó telekkel, Amalthea arra kérte a Kuretes-t vagy a Korybantes-t, hogy jöjjenek a barlangba, amelyben Zeus rejtett, és tegyen sok zajt.
A bőségszaru fejlődésének különböző változatai vannak a tápláló kecske fején ülő kürtből. Az egyik az, hogy a kecske levágta magától, hogy átadja Zeusznak; egy másik, hogy Zeusz leszakította és visszaadta az Amalthea-kecskenek, ígéretesen bőségére; egy másik, hogy a folyami isten fejéből származik.
A bőségszaru gyakran a betakarítás istennőjével jár, Démétér, hanem más istenekkel is összekapcsolódik, ideértve az alvilág istenének azt a aspektusát is, amely a gazdagság istene, Plútó, mivel a kürt a bőség jelképe.