A lambda és a gamma két olyan asszociációs intézkedés, amelyeket általában használnak a társadalomtudományi statisztikákban és a kutatásban. A Lambda az asszociáció mértéke névleges változók míg a gamma az ordinális változókat használja.
lambda
A lambda meghatározása aszimmetrikus asszociációs mérőszám, amely alkalmas a felhasználásra névleges változók. 0,0 és 1,0 között lehet. A Lambda jelzi a közötti kapcsolat erősségét független és függő változók. Az asszimetrikus asszociációs mutatóként a lambda értéke változhat attól függően, hogy melyik változót tekintik függő változónak, és mely változókat tekintik független változónak.
A lambda kiszámításához két számra van szüksége: E1 és E2. E1 az előrejelzés hibája, amikor a független változót figyelmen kívül hagyják. Az E1 megtalálásához először meg kell találnia a függő változó módját, és le kell vonnia annak frekvenciáját az N-ből. E1 = N - modális frekvencia.
E2 az a hiba, amelyet az előrejelzés független változón alapul. Az E2 megkereséséhez először meg kell határoznia a modális gyakoriságot a független változók mindegyik kategóriájához, le kell vonni azt a kategória összeséből a hibák számának meghatározásához, majd összeadni az összes hibát.
A lambda kiszámításának képlete: Lambda = (E1 - E2) / E1.
A Lambda értéke 0,0 és 1,0 között lehet. Nulla azt jelzi, hogy semmit sem lehet elérni, ha a független változót megjósoljuk a függő változóhoz. Más szavakkal, a független változó semmilyen módon nem jósolja meg a függő változót. Az 1,0 lambda azt jelzi, hogy a független változó tökéletes előrejelzője a függő változónak. Vagyis ha a független változót előrejelzőként használjuk, akkor hibamentesen megjósolhatjuk a függő változót.
Gamma
A gamma szimmetrikus asszociációs mérőszámként definiálható, amely szokásos változóval vagy dikotóm nominális változókkal használható. Ez 0,0 és +/- 1,0 között változhat, és megadja nekünk a két változó közötti kapcsolat erősségét. Míg a lambda asszimetrikus asszociációs mérték, a gamma asszimetrikus asszociációs mérőszám. Ez azt jelenti, hogy a gamma értéke azonos lesz, függetlenül attól, hogy melyik változót tekintik függő változónak, és melyik változót tekintik független változónak.
A gamma kiszámítása a következő képlettel történik:
Gamma = (Ns - Nd) / (Ns + Nd)
Az ordinális változók közötti kapcsolat iránya lehet pozitív vagy negatív. Pozitív kapcsolat esetén, ha az egyik ember egy másik változónál magasabb rangsorolással rendelkezik, akkor a második változó másik személye fölé is kerül. Ezt úgy hívják azonos sorrend, amelyet N-vel jelöltek, a fenti képlet mutatja. Negatív kapcsolat esetén, ha az egyik ember egy másik változó felett a másik fölé kerül, akkor a második változó másik személye alá kerül. Ezt hívják egy fordított sorrendű pár és Nd jelöléssel van ellátva, a fenti képlet szerint.
A gamma kiszámításához először meg kell számolnia az azonos rendű párok (Ns) és az inverz sorrendű párok (Nd) számát. Ezeket egy kétváltozós táblából lehet beszerezni (más néven frekvencia táblázat vagy kereszttáblázat táblázat). Miután ezeket megszámolták, a gamma kiszámítása egyszerű.
A 0.0 gamma azt jelzi, hogy nincs kapcsolat a két változó között, és semmit sem kell elérni azáltal, hogy a független változót megjósoljuk a függõ változóhoz. Az 1,0 gamma azt jelzi, hogy a változók közötti kapcsolat pozitív, és a függő változót a független változó hiba nélkül megjósolhatja. Ha a gamma -1,0, ez azt jelenti, hogy a kapcsolat negatív, és hogy a független változó tökéletesen meg tudja jósolni a függõ változót hiba nélkül.
Irodalom
- Frankfort-Nachmias, C. & Leon-Guerrero, A. (2006). Társadalmi statisztikák a változatos társadalom számára. Thousand Oaks, Kalifornia: Pine Forge Press.